[Chân trời] Trắc nghiệm Toán học 12 bài tập cuối chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số
[Chân trời] Trắc nghiệm Toán học 12 bài tập cuối chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số
1. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = -x^2 + 2x + 5$ trên đoạn $[0, 3]$.
2. Cho hàm số $y = x^3 - 3x^2 + 4$. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
3. Đồ thị hàm số $y = \frac{x+1}{x-2}$ có đường tiệm cận đứng là đường nào?
A. $x = -1$
B. $x = 1$
C. $x = 2$
D. $y = 1$
4. Tìm khoảng đồng biến của hàm số $y = -x^3 + 3x$.
A. $(-\infty, -1)$ và $(1, \infty)$
B. $(-1, 1)$
C. $(\sqrt{3}, \infty)$
D. $(-\infty, -\sqrt{3})$
5. Đồ thị hàm số $y = x^3 - 3x^2 + 2x + 1$ có tâm đối xứng là điểm nào?
A. $(1, -1)$
B. $(1, 1)$
C. $(-1, 1)$
D. $(-1, -1)$
6. Cho hàm số $y = \frac{1}{x}$. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.
B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(-\infty, 0)$ và $(0, \infty)$.
C. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận là $x=0$ và $y=0$.
D. Hàm số có cực trị tại $x=0$.
7. Đồ thị hàm số $y = -x^3 + 3x^2 - 2$ có bao nhiêu điểm uốn?
8. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số $y = \frac{1}{3}x^3 + x^2 - 3x + 1$.
A. $(-3, 1)$
B. $(-\infty, -3)$ và $(1, \infty)$
C. $(-\infty, 1)$
D. $(-1, 3)$
9. Cho hàm số $y = x^3 - 3x + 1$. Tìm giá trị cực đại của hàm số.
10. Tìm điều kiện của tham số $m$ để hàm số $y = x^3 - mx + 1$ đồng biến trên $\mathbb{R}$.
A. $m \le 0$
B. $m < 0$
C. $m \ge 0$
D. $m > 0$
11. Hàm số nào sau đây có đồ thị nhận trục Oy làm trục đối xứng?
A. $y = x^3$
B. $y = x^2$
C. $y = x$
D. $y = \frac{1}{x}$
12. Tìm tọa độ giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{2x+1}{x-1}$.
A. $(1, 2)$
B. $(2, 1)$
C. $(-1, -2)$
D. $(-2, -1)$
13. Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên $\mathbb{R}$?
A. $y = x^3$
B. $y = x^2$
C. $y = -x^3$
D. $y = x^4$
14. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^2 - 4x + 3$ trên đoạn $[0, 4]$.
15. Cho hàm số $y = x^3 - 3x^2 + 1$. Tìm các điểm cực trị của hàm số.
A. Cực đại tại $x=0, y=1$; Cực tiểu tại $x=2, y=-3$
B. Cực tiểu tại $x=0, y=1$; Cực đại tại $x=2, y=-3$
C. Cực đại tại $x=2, y=-3$; Cực tiểu tại $x=0, y=1$
D. Cực tiểu tại $x=2, y=-3$; Cực đại tại $x=0, y=1$
