[Chân trời] Trắc nghiệm Toán học 8 bài 2 Các phép toán với đa thức nhiều biến

1. Rút gọn biểu thức: $(x+y)^2 - (x-y)^2$.

A. $4xy$

B. $2xy$

C. $0$

D. $2x^2$

2. Bậc của đa thức $P(x, y, z) = 7x^2y^3z - 4x^3y^2z^2 + 5x^4y^2z$ là bao nhiêu?

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

3. Thu gọn đa thức sau: $3x^2y + 5xy^2 - 2x^2y + xy^2$.

A. $x^2y + 6xy^2$

B. $3x^2y + 6xy^2$

C. $x^2y + 5xy^2$

D. $3x^2y + 5xy^2$

4. Phát biểu nào sau đây là sai về đa thức nhiều biến?

A. Đa thức nhiều biến là biểu thức đại số gồm các đơn thức nhiều biến cộng trừ với nhau.

B. Bậc của đa thức nhiều biến là bậc của hạng tử có bậc cao nhất.

C. Các hạng tử có cùng phần biến và cùng hệ số được gọi là các hạng tử đồng dạng.

D. Trong đa thức nhiều biến, thứ tự các biến trong một hạng tử không ảnh hưởng đến việc xác định hạng tử đồng dạng.

5. Giá trị của $x$ để đa thức $2x^2 + 3x - 5$ bằng 0 là?

A. $x=1$ hoặc $x=-\frac{5}{2}$

B. $x=-1$ hoặc $x=\frac{5}{2}$

C. $x=1$ hoặc $x=\frac{5}{2}$

D. $x=-1$ hoặc $x=-\frac{5}{2}$

6. Phép trừ đa thức $(5x^2y - 3xy^2 + 2)$ trừ cho $(2x^2y + 4xy^2 - 1)$ là:

A. $3x^2y - 7xy^2 + 3$

B. $3x^2y + xy^2 + 3$

C. $3x^2y - 7xy^2 + 1$

D. $7x^2y - 7xy^2 + 3$

7. Đa thức nào sau đây biểu diễn diện tích của một hình chữ nhật có chiều dài là $x+2y$ và chiều rộng là $3x-y$?

A. $3x^2 - 5xy - 2y^2$

B. $3x^2 + 5xy - 2y^2$

C. $3x^2 + 7xy - 2y^2$

D. $3x^2 - 7xy - 2y^2$

8. Cho đa thức $P(x, y) = x^2 - 2xy + y^2$. Giá trị của $P(2, 1)$ là bao nhiêu?

A. 1

B. 3

C. 5

D. 7

9. Rút gọn biểu thức: $(x+y)(x-y) - x^2$.

A. $y^2$

B. $-y^2$

C. $x^2$

D. $-x^2$

10. Cho hai đa thức $A = 4x^3 - 6x^2y + 2xy^2$ và $B = -2x^3 + 3x^2y - xy^2 + 5$. Tính $A - B$.

A. $6x^3 - 9x^2y + 3xy^2 + 5$

B. $6x^3 - 9x^2y + 3xy^2 - 5$

C. $6x^3 - 3x^2y + xy^2 - 5$

D. $2x^3 - 3x^2y + xy^2 + 5$

11. Tính giá trị của đa thức $P(x, y) = 2x^2y - 3xy^2 + 4$ tại $x=1$ và $y=2$.

A. 12

B. 16

C. 8

D. 20

12. Đa thức nào sau đây đồng dạng với $5x^2y^3$?

A. $3y^3x^2$

B. $5x^3y^2$

C. $5x^2y^2$

D. $3x^3y^3$

13. Tìm đa thức $Q(x, y)$ sao cho $Q(x, y) + (3x^2y - 5xy^2) = 7x^2y - 2xy^2 + 1$.

A. $4x^2y + 3xy^2 + 1$

B. $4x^2y - 3xy^2 + 1$

C. $4x^2y + 3xy^2 - 1$

D. $10x^2y - 7xy^2 + 1$

14. Tích của đơn thức $-4x^3y^2$ và đa thức $(x^2y - 2xy^2 + 3)$ là:

A. $-4x^5y^3 + 8x^4y^4 - 12x^3y^2$

B. $-4x^5y^3 - 8x^4y^4 - 12x^3y^2$

C. $-4x^5y^3 + 8x^4y^4 + 12x^3y^2$

D. $-4x^5y^3 - 8x^4y^4 + 12x^3y^2$

15. Cho đa thức $P(x, y) = 5x^3y^2 - 2x^2y^3 + x^3y^2 + 4x^2y^3$. Thu gọn $P(x, y)$.

A. $6x^3y^2 + 2x^2y^3$

B. $5x^3y^2 + 2x^2y^3$

C. $6x^3y^2 - 2x^2y^3$

D. $5x^3y^2 - 2x^2y^3$