Đề 10 – Đề thi, câu hỏi trắc nghiệm online Giải tích 1

1. Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x}{x+1}$.

A. y = 1

B. x = -1

C. y = 0

D. x = 1

2. Tìm đạo hàm của $y = \cos^2(x)$.

A. $-2\sin(x)\cos(x)$

B. $2\sin(x)\cos(x)$

C. $\sin^2(x)$

D. $-\sin^2(x)$

3. Tìm giới hạn $\lim_{x \to 0} \frac{\sin(x)}{x}$.

A. 1

B. 0

C. $\infty$

D. Không tồn tại

4. Tính $\lim_{x \to \infty} \frac{2x^2 + 1}{x^2 + x}$.

A. 2

B. 1

C. 0

D. $\infty$

5. Đạo hàm của $f(x) = e^{x^2}$ là:

A. $2xe^{x^2}$

B. $e^{x^2}$

C. $2x$

D. $e^{2x}$

6. Tìm giới hạn $\lim_{x \to 0} \frac{e^x - 1}{x}$.

A. 1

B. 0

C. $\infty$

D. Không tồn tại

7. Đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{x}$ là:

A. $\frac{1}{2\sqrt{x}}$

B. $\frac{1}{\sqrt{x}}$

C. $2\sqrt{x}$

D. $\frac{1}{x}$

8. Tìm đạo hàm của hàm số $y = \ln(x^2 + 1)$.

A. $\frac{2x}{x^2 + 1}$

B. $\frac{1}{x^2 + 1}$

C. $\frac{2}{x^2 + 1}$

D. $\frac{x}{x^2 + 1}$

9. Cho $f(x) = x^2 + 1$. Tính $\lim_{h \to 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h}$.

A. $2x$

B. $x^2$

C. 0

D. 1

10. Tính đạo hàm của hàm số $y = \sin(2x) + \cos(3x)$.

A. $y' = 2\cos(2x) - 3\sin(3x)$

B. $y' = \cos(2x) - \sin(3x)$

C. $y' = -2\cos(2x) + 3\sin(3x)$

D. $y' = 2\cos(2x) + 3\sin(3x)$

11. Tìm vi phân của hàm số $y = x^3 + 1$.

A. $dy = 3x^2 dx$

B. $dy = x^3 dx$

C. $dy = 3x dx$

D. $dy = dx$

12. Cho hàm số $f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 1$. Tìm khoảng đồng biến của hàm số.

A. $\left(-\infty; 1\right)$ và $\left(3; +\infty\right)$

B. $\left(1; 3\right)$

C. $\left(-\infty; -3\right)$ và $\left(-1; +\infty\right)$

D. $\left(-3; -1\right)$

13. Tìm tiệm cận đứng của hàm số $y = \frac{1}{x-2}$.

A. x = 2

B. y = 0

C. x = 0

D. y = 2

14. Tìm $\int (2x + 1) dx$.

A. $x^2 + x + C$

B. $2x^2 + x + C$

C. $x^2 + C$

D. $2x + C$

15. Tìm đạo hàm của $y = \tan(x)$.

A. $1 + \tan^2(x)$

B. $1 - \tan^2(x)$

C. $\cot(x)$

D. $\frac{1}{\tan(x)}$

16. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x) = x^2 + 2x + 3$.

A. 2

B. 3

C. 1

D. 0

17. Tính $\int x e^x dx$.

A. $xe^x - e^x + C$

B. $xe^x + e^x + C$

C. $e^x + C$

D. $x^2 e^x + C$

18. Tìm $\int \frac{1}{x} dx$.

A. $\ln|x| + C$

B. $\frac{1}{x^2} + C$

C. $-\frac{1}{x^2} + C$

D. $x + C$

19. Tìm cực trị của hàm số $y = x^2 - 4x + 3$.

A. x = 2

B. x = 0

C. x = -2

D. x = 4

20. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^3 - 3x$ trên đoạn $[-2, 3]$.

A. 18

B. 2

C. -2

D. 0

21. Tính $\int \cos(x) dx$.

A. $\sin(x) + C$

B. $\cos(x) + C$

C. $\tan(x) + C$

D. $\cot(x) + C$

22. Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x) = x^2$.

A. $\frac{x^3}{3} + C$

B. $2x + C$

C. $x^3 + C$

D. $\frac{x^3}{2} + C$

23. Tính $\int_0^{\pi} \sin(x) dx$.

A. 2

B. 1

C. 0

D. -1

24. Tìm $\int e^{2x} dx$.

A. $\frac{1}{2}e^{2x} + C$

B. $e^{2x} + C$

C. $2e^{2x} + C$

D. $e^{x^2} + C$

25. Cho hàm số $f(x) = e^{-x}$. Tính $f'(0)$.

A. -1

B. 0

C. 1

D. e

26. Tìm nghiệm của phương trình $f'(x) = 0$ với $f(x) = x^3 - 3x^2$.

A. x = 0, x = 2

B. x = 0, x = -2

C. x = 1, x = 2

D. x = -1, x = 2

27. Tìm đạo hàm của hàm số $y = x \cdot \sin(x)$.

A. $\sin(x) + x\cos(x)$

B. $\cos(x)$

C. $x\cos(x)$

D. $\sin(x) - x\cos(x)$

28. Tính tích phân $\int_0^1 x dx$.

A. $\frac{1}{2}$

B. 1

C. 0

D. $\frac{1}{3}$

29. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số $y = -x^2 + 4x - 3$.

A. $(2; +\infty)$

B. $\left(-\infty; 2\right)$

C. R

D. Không có

30. Tính $\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x}$

A. 0

B. 1

C. $\infty$

D. -$\infty$