[KNTT] Trắc nghiệm Toán học 11 Bài 4 Phương trình lượng giác
[KNTT] Trắc nghiệm Toán học 11 Bài 4 Phương trình lượng giác
1. Phương trình $\cot(x) = -\sqrt{3}$ có nghiệm là:
A. $x = \frac{\pi}{6} + k\pi$ ($k \in \mathbb{Z}$)
B. $x = \frac{5\pi}{6} + k\pi$ ($k \in \mathbb{Z}$)
C. $x = -\frac{\pi}{6} + k\pi$ ($k \in \mathbb{Z}$)
D. $x = \frac{2\pi}{3} + k\pi$ ($k \in \mathbb{Z}$)
2. Phương trình nào sau đây là phương trình lượng giác cơ bản?
A. $\sin(2x) = \cos(x) + 1$
B. $\tan^2(x) - 1 = 0$
C. $\sin(x) = 2$
D. $\cos(x) = \frac{1}{2}$
3. Tập nghiệm của phương trình $\sin(x) = \sin(\frac{\pi}{3})$ là:
A. $x = \frac{\pi}{3} + k2\pi$ ($k \in \mathbb{Z}$)
B. $x = \frac{2\pi}{3} + k2\pi$ ($k \in \mathbb{Z}$)
C. $x = \frac{\pi}{3} + k2\pi$ và $x = \frac{2\pi}{3} + k2\pi$ ($k \in \mathbb{Z}$)
D. $x = \frac{\pi}{3} + k\pi$ ($k \in \mathbb{Z}$)
4. Tập xác định của phương trình $\tan(x) = \sqrt{3}$ là gì?
A. $x \neq k\pi, k \in \mathbb{Z}$
B. $x \neq \frac{\pi}{2} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$
C. $x \neq k2\pi, k \in \mathbb{Z}$
D. $x \neq \frac{\pi}{2} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$
5. Trong khoảng $(-\pi, \pi)$, phương trình $\tan(x) = -1$ có bao nhiêu nghiệm?
6. Cho phương trình $\cos(2x) = \frac{1}{2}$. Nghiệm của phương trình này là:
A. $x = \pm \frac{\pi}{6} + k2\pi$
B. $x = \pm \frac{\pi}{3} + k2\pi$
C. $x = \pm \frac{\pi}{6} + k\pi$
D. $x = \pm \frac{\pi}{3} + k\pi$
7. Cho phương trình $\cos(x) = m$. Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi:
A. $m < 1$
B. $m > -1$
C. $m \le 1$
D. $-1 \le m \le 1$
8. Cho phương trình $\sin(x) = m$. Điều kiện để phương trình có nghiệm là:
A. $m \le 1$
B. $m \ge -1$
C. $-1 \le m \le 1$
D. $m = 1$
9. Tìm nghiệm của phương trình $\tan(x) = 1$:
A. $x = \frac{\pi}{4} + k2\pi$ ($k \in \mathbb{Z}$)
B. $x = \frac{\pi}{4} + k\pi$ ($k \in \mathbb{Z}$)
C. $x = \frac{3\pi}{4} + k\pi$ ($k \in \mathbb{Z}$)
D. $x = \frac{\pi}{4} + k\pi$ và $x = \frac{5\pi}{4} + k\pi$ ($k \in \mathbb{Z}$)
10. Phương trình $\cos(x - \frac{\pi}{3}) = 0$ có nghiệm là:
A. $x = \frac{\pi}{3} + k\pi$
B. $x = \frac{\pi}{3} + k2\pi$
C. $x = \frac{5\pi}{6} + k\pi$
D. $x = \frac{5\pi}{6} + k2\pi$
11. Phương trình $\cos(x) = -\frac{\sqrt{3}}{2}$ có nghiệm là:
A. $x = \frac{\pi}{6} + k2\pi$ và $x = \frac{11\pi}{6} + k2\pi$ ($k \in \mathbb{Z}$)
B. $x = \frac{5\pi}{6} + k2\pi$ và $x = \frac{7\pi}{6} + k2\pi$ ($k \in \mathbb{Z}$)
C. $x = \frac{\pi}{3} + k2\pi$ và $x = \frac{5\pi}{3} + k2\pi$ ($k \in \mathbb{Z}$)
D. $x = \frac{2\pi}{3} + k2\pi$ và $x = \frac{4\pi}{3} + k2\pi$ ($k \in \mathbb{Z}$)
12. Nghiệm của phương trình $\sin(x) = \frac{1}{2}$ là:
A. $x = \frac{\pi}{6} + k2\pi$ và $x = \frac{5\pi}{6} + k2\pi$ ($k \in \mathbb{Z}$)
B. $x = \frac{\pi}{3} + k2\pi$ và $x = \frac{2\pi}{3} + k2\pi$ ($k \in \mathbb{Z}$)
C. $x = \frac{\pi}{6} + k\pi$ ($k \in \mathbb{Z}$)
D. $x = \frac{\pi}{3} + k\pi$ ($k \in \mathbb{Z}$)
13. Số nghiệm của phương trình $\cos(x) = \frac{1}{2}$ trong đoạn $[0, 2\pi]$ là:
14. Trong khoảng $(0, 2\pi)$, phương trình $\sin(x) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ có bao nhiêu nghiệm?
15. Phương trình $\sin^2(x) - 1 = 0$ tương đương với phương trình nào sau đây?
A. $\sin(x) = 1$
B. $\sin(x) = -1$
C. $\sin(x) = 1$ hoặc $\sin(x) = -1$
D. $\cos(x) = 0$
