1. Cho cấp số cộng \(u_n\) với \(u_1 = 2\) và \(u_n = u_{n-1} + 3\) với \(n \ge 2\). Tìm \(u_{15}\).
2. Cho cấp số cộng \(5, 8, 11, 14, \dots\). Tìm công sai \(d\) của cấp số cộng này.
3. Nếu \(u_n\) là một cấp số cộng và \(u_5 + u_{13} = 50\), thì tổng \(u_1 + u_{17}\) bằng bao nhiêu?
4. Cho cấp số cộng \(\dots, -2, 1, 4, 7, \dots\). Số hạng thứ 100 của cấp số cộng này là bao nhiêu?
A. 295
B. 298
C. 301
D. 304
5. Cho cấp số cộng có \(u_3 = 15\) và \(u_6 = 24\). Tìm \(u_1\).
6. Cho cấp số cộng \(u_n\) có \(u_1 = 5\) và \(d = -2\). Tính \(S_7\).
A. -7
B. -14
C. -21
D. -28
7. Số hạng thứ 10 của một cấp số cộng là 30 và công sai là 3. Tìm số hạng đầu \(u_1\) của cấp số cộng đó.
8. Cho cấp số cộng \(u_n\). Mệnh đề nào sau đây là SAI?
A. \(u_n = u_1 + (n-1)d\) với \(n \ge 1\).
B. \(u_n = u_{n-1} + d\) với \(n \ge 2\).
C. \(u_n = u_1 + nd\) với \(n \ge 1\).
D. \(u_n - u_{n-1} = d\) với \(n \ge 2\).
9. Cho cấp số cộng có \(u_1 = -5\) và \(d = 4\). Số hạng nào của cấp số cộng này bằng 19?
10. Trong một cấp số cộng, nếu \(u_3 = 10\) và \(u_7 = 22\), thì công sai \(d\) là bao nhiêu?
11. Cấp số cộng \(u_n\) có \(u_1 = 7\) và \(u_{11} = 47\). Tìm công sai \(d\).
12. Một cấp số cộng có số hạng đầu \(u_1 = 3\) và công sai \(d = 2\). Số hạng thứ 5 của cấp số cộng này là bao nhiêu?
13. Tính tổng 100 số hạng đầu tiên của cấp số cộng \(1, 2, 3, \dots\).
A. 5050
B. 5150
C. 5250
D. 5350
14. Tổng của \(n\) số hạng đầu tiên của một cấp số cộng được ký hiệu là \(S_n\). Công thức tính \(S_n\) là gì?
A. \(S_n = \frac{n}{2}(u_1 + u_n)\)
B. \(S_n = \frac{n}{2}(2u_1 + nd)\)
C. \(S_n = \frac{n(n+1)}{2}d\)
D. Cả A và B đều đúng.
15. Cho cấp số cộng (\(u_n\)) với số hạng đầu \(u_1\) và công sai \(d\). Công thức tính số hạng thứ \(n\) của cấp số cộng là gì?
A. \(u_n = u_1 + nd\)
B. \(u_n = u_1 + (n-1)d\)
C. \(u_n = u_1 \cdot d^{n-1}\)
D. \(u_n = u_1 \cdot d^n\)
