[KNTT] Trắc nghiệm Toán học 12 bài 11: Nguyên hàm
[KNTT] Trắc nghiệm Toán học 12 bài 11: Nguyên hàm
1. Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x) = \frac{1}{\sin^2(x)}$.
A. $-\cot(x) + C$
B. $\cot(x) + C$
C. $\tan(x) + C$
D. $-\tan(x) + C$
2. Nguyên hàm của hàm số $f(x) = \frac{1}{x^2+1}$ là:
A. $\ln(x^2+1) + C$
B. $\arctan(x) + C$
C. $\frac{1}{2x} + C$
D. $-\frac{1}{x^2+1} + C$
3. Cho hàm số $f(x) = \sin(2x)$. Tìm một nguyên hàm của $f(x)$.
A. $-\frac{1}{2}\cos(2x) + C$
B. $\frac{1}{2}\cos(2x) + C$
C. $-\cos(2x) + C$
D. $\cos(2x) + C$
4. Nguyên hàm của hàm số $f(x) = \cos(x)$ là:
A. $-\sin(x) + C$
B. $\sin(x) + C$
C. $\cos(x) + C$
D. $-\cos(x) + C$
5. Cho $F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x) = \frac{1}{\cos(x)}$. Tìm $F(x)$.
A. $\ln|\sin(x)| + C$
B. $\ln|\tan(x)| + C$
C. $\ln|\sec(x) + \tan(x)| + C$
D. $-\ln|\cos(x)| + C$
6. Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x) = \frac{1}{x-1}$.
A. $\ln|x-1| + C$
B. $\ln(x-1) + C$
C. $-\frac{1}{(x-1)^2} + C$
D. $x - \ln|x-1| + C$
7. Nguyên hàm của hàm số $f(x) = \frac{1}{x}$ trên khoảng $(0; +\infty)$ là:
A. $-\frac{1}{x^2} + C$
B. $\ln(x) + C$
C. $\ln|x| + C$
D. $x + C$
8. Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x) = e^{2x}$.
A. $e^{2x} + C$
B. $\frac{1}{2}e^{2x} + C$
C. $2e^{2x} + C$
D. $e^{x^2} + C$
9. Cho hàm số $f(x) = \frac{1}{2x+1}$. Tìm một nguyên hàm của $f(x)$ trên khoảng xác định.
A. $F(x) = \frac{1}{2} \ln|2x+1| + C$
B. $F(x) = \ln|2x+1| + C$
C. $F(x) = 2 \ln|2x+1| + C$
D. $F(x) = \frac{1}{4} \ln|2x+1| + C$
10. Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x) = \frac{1}{\cos^2(x)}$.
A. $\tan(x) + C$
B. $-\cot(x) + C$
C. $\sin(x) + C$
D. $\cos(x) + C$
11. Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x - 1$.
A. $\frac{x^4}{4} - x^3 + x^2 - x + C$
B. $3x^2 - 6x + 2 + C$
C. $x^4 - x^3 + x^2 - x + C$
D. $\frac{x^4}{4} - 3x^3 + x^2 - x + C$
12. Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x) = 3^x$.
A. $3^x \ln(3) + C$
B. $\frac{3^x}{\ln(3)} + C$
C. $x 3^{x-1} + C$
D. $3^{x+1} + C$
13. Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x) = x^2 + \frac{1}{x^2}$.
A. $\frac{x^3}{3} - \frac{1}{x} + C$
B. $\frac{x^3}{3} + \frac{1}{x} + C$
C. $2x - \frac{2}{x^3} + C$
D. $x^3 - \frac{1}{x} + C$
14. Nếu $F(x) = x^3$ và $F(0) = 1$, thì $F(x)$ là:
A. $\frac{x^4}{4}$
B. $\frac{x^4}{4} + 1$
C. $3x^2$
D. $\frac{x^4}{4} + C$
15. Nguyên hàm của hàm số $f(x) = \sqrt{x}$ là:
A. $\frac{1}{2\sqrt{x}} + C$
B. $\frac{3}{2}x^{3/2} + C$
C. $\frac{2}{3}x^{3/2} + C$
D. $2\sqrt{x} + C$
