[KNTT] Trắc nghiệm Toán học 12 bài 5: Ứng dụng đạo hàm để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn [KNTT] Trắc nghiệm Toán học 12 bài 5: Ứng dụng đạo hàm để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn 1. Khi nào thì tốc độ thay đổi của hàm số y = x^3 - 6x^2 + 9x là bằng 0? A. x = 1 hoặc x = 3 B. x = -1 hoặc x = -3 C. x = 2 D. x = 0 2. Một doanh nghiệp sản xuất sản phẩm với chi phí C(x) = x^3 - 6x^2 + 15x + 100 (triệu đồng), trong đó x là số lượng sản phẩm (đơn vị: nghìn). Chi phí biên để sản xuất sản phẩm thứ 10 nghìn là giá trị của đạo hàm chi phí tại x = 9 hay x = 10? A. Đạo hàm của C(x) tại x = 9 B. Đạo hàm của C(x) tại x = 10 C. Giá trị trung bình của C(10) và C(9) D. Giá trị của C(10) 3. Hàm số doanh thu của một công ty là R(x) = 100x - 0.5x^2 (nghìn đồng), trong đó x là số lượng sản phẩm bán ra (đơn vị: nghìn). Doanh thu biên khi bán sản phẩm thứ 50 nghìn là giá trị của đạo hàm doanh thu tại đâu? A. x = 49 B. x = 50 C. x = 51 D. x = 0 4. Một công ty ước tính rằng lợi nhuận P (triệu đồng) thu được từ việc bán x nghìn sản phẩm là P(x) = -x^3 + 9x^2 + 21x - 50. Để tối đa hóa lợi nhuận, công ty nên sản xuất bao nhiêu nghìn sản phẩm? A. 3 nghìn sản phẩm B. 6 nghìn sản phẩm C. 7 nghìn sản phẩm D. 21 nghìn sản phẩm 5. Một vật có khối lượng 5 kg đang chuyển động. Nếu lực tác dụng lên vật là F(t) = 10t + 5 (Newton), thì vận tốc của vật tại thời điểm t = 3 giây, biết vận tốc ban đầu v(0) = 2 m/s, là bao nhiêu? A. 17 m/s B. 19.5 m/s C. 22 m/s D. 24.5 m/s 6. Một hình chữ nhật có chu vi không đổi là 40 cm. Để diện tích hình chữ nhật đạt giá trị lớn nhất, chiều dài của nó phải bằng bao nhiêu? A. 5 cm B. 10 cm C. 15 cm D. 20 cm 7. Một vật chuyển động theo phương trình s(t) = t^3 - 3t^2 + 5 (trong đó s tính bằng mét và t tính bằng giây). Tìm vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t = 2 giây. A. 2 m/s B. 3 m/s C. 6 m/s D. 0 m/s 8. Một nhà sản xuất xác định rằng hàm chi phí để sản xuất x đơn vị sản phẩm là C(x) = 0.01x^2 + 2x + 1000. Chi phí để sản xuất đơn vị sản phẩm thứ 101 là xấp xỉ bao nhiêu? A. 1010 B. 2010 C. 3010 D. 4010 9. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x^2 - 4x + 5 trên đoạn [0, 3]. A. 1 B. 2 C. 5 D. 0 10. Độ cao của một máy bay theo thời gian được cho bởi hàm h(t) = -0.1t^3 + 3t^2 + 5t + 1000 (mét), với t tính bằng phút. Tốc độ lên cao của máy bay tại thời điểm t = 10 phút là bao nhiêu? A. 100 m/phút B. 110 m/phút C. 120 m/phút D. 130 m/phút 11. Hàm chi phí cận biên (marginal cost) MC(x) = 2x + 50. Nếu chi phí cố định là 1000, hàm chi phí tổng cộng C(x) là gì? A. C(x) = x^2 + 50x + 1000 B. C(x) = x^2 + 50 C. C(x) = 2x^2 + 50x + 1000 D. C(x) = x^2 + 50x 12. Cho hàm số biểu diễn nhiệt độ của một vật theo thời gian là T(t) = -t^2 + 10t + 20 (độ C, t tính bằng giờ). Tốc độ thay đổi nhiệt độ của vật tại thời điểm t = 3 giờ là bao nhiêu? A. 4 độ C/giờ B. 6 độ C/giờ C. -4 độ C/giờ D. -6 độ C/giờ 13. Một quả bóng được ném thẳng đứng lên trên với vận tốc ban đầu là 20 m/s. Phương trình chuyển động của quả bóng là h(t) = 20t - 5t^2 (trong đó h tính bằng mét và t tính bằng giây). Tìm vận tốc của quả bóng khi nó chạm đất. A. 20 m/s B. -20 m/s C. 0 m/s D. 10 m/s 14. Cho hàm số lợi nhuận P(x) = -x^2 + 10x - 15. Điểm hòa vốn xảy ra khi P(x) = 0. Tìm giá trị của x (số lượng sản phẩm) tại điểm hòa vốn? A. x = 1 hoặc x = 15 B. x = 3 hoặc x = 5 C. x = 2 hoặc x = 8 D. x = 10 15. Một hàm số mô tả độ cao của một tên lửa theo thời gian là h(t) = -5t^2 + 100t + 1000 (mét, t tính bằng giây). Tốc độ tăng của độ cao tại thời điểm t = 5 giây là bao nhiêu? A. 100 m/s B. 50 m/s C. 0 m/s D. -50 m/s Nộp đáp án Đề trắc nghiệm liên quan: [KNTT] Trắc nghiệm Toán học 12 bài 15: Phương trình đường thẳng trong không gian [KNTT] Trắc nghiệm Toán học 12 bài 16: Công thức tính góc trong không gian [KNTT] Trắc nghiệm Toán học 12 bài 9: Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị [KNTT] Trắc nghiệm Toán học 12 bài 1: Tính đơn điệu và cực trị của hàm số [KNTT] Trắc nghiệm Toán học 12 bài 10: Phương sai và độ lệch chuẩn
