1. Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^2 - 2x + 1$ và trục Ox. Diện tích hình phẳng đó là:
A. $1/3$
B. $1/2$
C. $1$
D. $0$
2. Tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi $y = e^x$, $y = 0$, $x = 0$, $x = 1$ quanh trục Ox.
A. $\pi(e^2-1)$
B. $\frac{\pi(e^2-1)}{2}$
C. $\pi(e-1)$
D. $\frac{\pi e^2}{2}$
3. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \frac{1}{x}$, trục Ox, đường thẳng $x = 1$ và $x = e$ là:
A. $1$
B. $e$
C. $e-1$
D. $\ln 2$
4. Cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong $y = x^3 - 6x^2 + 12x - 8$, trục Ox và hai đường thẳng $x = 0, x = 2$. Diện tích hình phẳng đó bằng:
A. $8$
B. $4$
C. $6$
D. $2$
5. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị $y = x^2$, $y = 0$, $x = 0$, $x = 2$ quanh trục Ox.
A. $\frac{32\pi}{5}$
B. $4\pi$
C. $\frac{16\pi}{3}$
D. $8\pi$
6. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số $y = x^2$ và $y = \sqrt{x}$. Diện tích hình phẳng đó là:
A. $\frac{1}{6}$
B. $\frac{1}{3}$
C. $1$
D. $\frac{2}{3}$
7. Thể tích khối tròn xoay tạo bởi việc quay hình phẳng giới hạn bởi $y = \sqrt{1-x^2}$ và trục Ox quanh trục Ox là:
A. $\frac{4\pi}{3}$
B. $\frac{\pi}{3}$
C. $2\pi$
D. $\frac{2\pi}{3}$
8. Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^2$ và $y = x$. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng này quanh trục Ox là:
A. $\frac{\pi}{10}$
B. $\frac{\pi}{5}$
C. $\frac{2\pi}{5}$
D. $\frac{\pi}{2}$
9. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \frac{1}{x^2}$, trục Ox, và hai đường thẳng $x = 1, x = 2$ là:
A. $1$
B. $1/2$
C. $3/2$
D. $1/4$
10. Tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi $y = \sqrt{x}$, $y = 0$, $x = 4$ quanh trục Oy.
A. $64\pi/5$
B. $32\pi/5$
C. $128\pi/5$
D. $32\pi$
11. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi $y = x$, $y = 0$, $x = 1$ quanh trục Oy là:
A. $\pi/3$
B. $\pi/2$
C. $1$
D. $2\pi/3$
12. Tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi $y = \sqrt{x}$, $y = 0$, $x = 1$, $x = 4$ quanh trục Ox.
A. $15\pi$
B. $30\pi$
C. $60\pi$
D. $30$
13. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi $y = \frac{1}{x}$, $y = 0$, $x = 1$, $x = e^2$ là:
A. $2$
B. $e^2$
C. $e^2-1$
D. $1$
14. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị $y = \sin x$, $y = 0$, $x = 0$ và $x = \pi$ là:
A. $0$
B. $2$
C. $\pi$
D. $1$
15. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \cos x$, trục Ox, và hai đường thẳng $x = 0, x = \frac{\pi}{2}$ là:
A. $1$
B. $0$
C. $\frac{\pi}{2}$
D. $\frac{\pi}{4}$