[KNTT] Trắc nghiệm Toán học 12 bài Hoạt động thực hành trải nghiệm: Vẽ vectơ tổng của ba vectơ trong không gian bằng phần mềm GeoGebra
1. Giả sử bạn có các vectơ \(\vec{a}\), \(\vec{b}\), \(\vec{c}\) trong không gian. Nếu bạn dùng GeoGebra để vẽ chúng bằng lệnh Vector(A, B), Vector(C, D), Vector(E, F) và muốn vẽ \(\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}\) bằng cách nối tiếp, bạn cần đảm bảo điều kiện gì về các điểm?
A. B trùng C, D trùng E
B. A trùng C, B trùng E
C. A trùng D, B trùng F
D. C trùng F, D trùng A
2. Trong GeoGebra, nếu bạn khai báo \(\vec{v1} = \text{Vector}((0,0,0), (1,2,3))\), \(\vec{v2} = \text{Vector}((1,2,3), (2,2,1))\), \(\vec{v3} = \text{Vector}((2,2,1), (3,1,0))\), thì vectơ tổng \(\vec{v1} + \vec{v2} + \vec{v3}\) sẽ có điểm cuối tại:
A. (3, 1, 0)
B. (1, 2, 3)
C. (0, 0, 0)
D. (6, 5, 4)
3. Khi vẽ \(\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}\) bằng GeoGebra, nếu bạn đặt \(\vec{a}\) bắt đầu từ \(P_1\), \(\vec{b}\) bắt đầu từ \(P_1\), và \(\vec{c}\) bắt đầu từ \(P_1\), thì vectơ tổng sẽ là:
A. Tổng của ba vectơ gốc, tất cả đều bắt đầu từ \(P_1\)
B. Vectơ có điểm đầu \(P_1\) và điểm cuối là tổng các điểm cuối của \(\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}\)
C. Vectơ có điểm đầu \(P_1\) và điểm cuối là điểm cuối của \(\vec{c}\)
D. Vectơ có điểm đầu \(P_1\) và điểm cuối là điểm cuối của \(\vec{a}\)
4. Trong GeoGebra, khi vẽ \(\vec{a}\), \(\vec{b}\), \(\vec{c}\) và \(\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}\), nếu \(\vec{a} + \vec{b} + \vec{c} = \vec{0}\), điều này có nghĩa là:
A. Ba vectơ cùng phương
B. Ba vectơ đồng phẳng và tạo thành một tam giác kín khi nối tiếp
C. Ba vectơ có độ dài bằng nhau
D. Ba vectơ có hướng ngược nhau
5. GeoGebra hỗ trợ biểu diễn vectơ trong không gian 3 chiều. Nếu bạn đã định nghĩa các điểm đầu và cuối của ba vectơ \(\vec{a}\), \(\vec{b}\), \(\vec{c}\) lần lượt là \(A, B\), \(C, D\), \(E, F\), thì cách biểu diễn vectơ \(\vec{a}\) trong GeoGebra thường là:
A. Vector(A, B)
B. A + B
C. Vector(A - B)
D. Line(A, B)
6. GeoGebra cho phép bạn nhập tọa độ trực tiếp cho vectơ. Nếu \(\vec{a} = (1, 2, 3)\) và \(\vec{b} = (-1, 0, 2)\), \(\vec{c} = (0, -1, 1)\), thì \(\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}\) có tọa độ là:
A. (0, 1, 6)
B. (0, 1, 6)
C. (0, 1, 6)
D. (0, 1, 6)
7. GeoGebra có thể hiển thị các vectơ dưới dạng ký hiệu \(\vec{v}\) hoặc dưới dạng tọa độ. Nếu \(\vec{a} = \text{Vector}((1,1,1))\), \(\vec{b} = \text{Vector}((2,0,1))\), \(\vec{c} = \text{Vector}((0,1,2))\), thì lệnh GeoGebra nào sau đây sẽ hiển thị đúng vectơ tổng \(\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}\)?
A. a + b + c
B. Vector(a + b + c)
C. a + Vector(b + c)
D. Sum(a, b, c)
8. Trong phần mềm GeoGebra, để vẽ vectơ tổng của ba vectơ \(\vec{a}\), \(\vec{b}\), \(\vec{c}\) trong không gian, bạn có thể thực hiện phép cộng vectơ tuần tự. Nếu \(\vec{u} = \vec{a} + \vec{b}\), thì vectơ tổng cuối cùng là:
A. \(\vec{u} + \vec{c}\)
B. \(\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}\)
C. \(\vec{a}\) + \(\vec{b}\) + \(\vec{c}\)
D. \(\vec{a}\) + \(\vec{u}\) + \(\vec{c}\)
9. Khi sử dụng công cụ Vector trong GeoGebra để vẽ \(\vec{a}\) từ \(P_1\) đến \(P_2\), và \(\vec{b}\) từ \(P_2\) đến \(P_3\), vectơ \(\vec{a} + \vec{b}\) sẽ được biểu diễn bởi:
A. Vector từ \(P_1\) đến \(P_3\)
B. Vector từ \(P_2\) đến \(P_3\)
C. Vector từ \(P_1\) đến \(P_2\)
D. Vector từ \(P_3\) đến \(P_1\)
10. Khi vẽ tổng của ba vectơ \(\vec{a}\), \(\vec{b}\), \(\vec{c}\) trong GeoGebra bằng cách cộng tuần tự, bạn sẽ tạo ra một vectơ trung gian \(\vec{u} = \vec{a} + \vec{b}\). Vectơ cuối cùng \(\vec{v} = \vec{u} + \vec{c}\) sẽ có điểm đầu là:
A. Điểm đầu của \(\vec{a}\)
B. Điểm đầu của \(\vec{u}\)
C. Điểm cuối của \(\vec{b}\)
D. Điểm cuối của \(\vec{c}\)
11. Trong GeoGebra, nếu \(\vec{a}\) có tọa độ \((x_1, y_1, z_1)\) và \(\vec{b}\) có tọa độ \((x_2, y_2, z_2)\), thì tọa độ của \(\vec{a} + \vec{b}\) là:
A. \((x_1+x_2, y_1+y_2, z_1+z_2)\)
B. \((x_1-x_2, y_1-y_2, z_1-z_2)\)
C. \((x_1x_2, y_1y_2, z_1z_2)\)
D. \((x_1/x_2, y_1/y_2, z_1/z_2)\)
12. Để vẽ tổng của ba vectơ \(\vec{a}\), \(\vec{b}\), \(\vec{c}\) trong GeoGebra mà không sử dụng điểm đầu chung, bạn có thể dùng phương pháp nào?
A. Nối tiếp các vectơ
B. Vẽ chúng song song tại gốc tọa độ
C. Vẽ chúng tại các điểm tùy ý
D. Sử dụng phép quay
13. Việc sử dụng GeoGebra để vẽ vectơ tổng của ba vectơ trong không gian giúp minh họa trực quan tính chất nào của phép cộng vectơ?
A. Tính giao hoán và kết hợp
B. Tính phân phối
C. Tính kết hợp
D. Tính giao hoán
14. Giả sử bạn có ba vectơ \(\vec{a}\), \(\vec{b}\), \(\vec{c}\) được biểu diễn bởi các điểm \(A, B\), \(C, D\), \(E, F\) trong GeoGebra. Để vẽ vectơ tổng \(\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}\) bằng GeoGebra, bạn có thể sử dụng lệnh nào sau đây một cách hiệu quả nhất để kiểm tra kết quả?
A. Vector(A, F)
B. Vector(A, C)
C. Vector(B, F)
D. Vector(A, D)
15. Khi sử dụng GeoGebra để vẽ \(\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}\) bằng cách đặt điểm đầu của \(\vec{a}\) tại gốc tọa độ \(O\), điểm đầu của \(\vec{b}\) tại điểm cuối của \(\vec{a}\), và điểm đầu của \(\vec{c}\) tại điểm cuối của \(\vec{b}\), thì vectơ tổng cuối cùng sẽ có điểm cuối trùng với:
A. Điểm cuối của \(\vec{c}\)
B. Điểm cuối của \(\vec{b}\)
C. Điểm cuối của \(\vec{a}\)
D. Gốc tọa độ \(O\)
