[KNTT] Trắc nghiệm Toán học 12 bài 4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

1. Cho hàm số $y = \frac{x}{x-1}$. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng nào?

A. $y = 1$

B. $x = 1$

C. $y = 0$

D. $x = 0$

2. Cho hàm số $y = x^3 - 3x + 1$. Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. $(-\infty, -1)$

B. $(-1, 1)$

C. $(1, +\infty)$

D. $(-1, +\infty)$

3. Cho hàm số $y = x^4 - 2x^2 + 1$. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

4. Tìm cực tiểu của hàm số $y = x^3 - 3x^2 + 1$.

A. 1

B. -1

C. 3

D. -3

5. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{x+1}{x-2}$ trên đoạn $[3, 5]$.

A. 4

B. 3

C. 5

D. 2

6. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số $y = -x^3 + 3x - 2$.

A. $(-1, 1)$

B. $(1, +\infty)$

C. $(-1, +\infty)$

D. $(-1, 1)$ và $(1, +\infty)$

7. Cho hàm số $y = \frac{x^2+2}{x+1}$. Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

A. $y = -1$

B. $x = -1$

C. $x = 1$

D. $y = 1$

8. Đồ thị hàm số $y = x^3 - 3x$ có bao nhiêu điểm uốn?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

9. Đồ thị hàm số $y = \frac{x+2}{x-1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

A. 1 tiệm cận đứng, 1 tiệm cận ngang

B. 1 tiệm cận đứng, 0 tiệm cận ngang

C. 0 tiệm cận đứng, 1 tiệm cận ngang

D. 2 tiệm cận đứng, 1 tiệm cận ngang

10. Cho hàm số $y = \frac{x^2-2x+1}{x-2}$. Tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.

A. $y = x$

B. $y = x-1$

C. $y = x-2$

D. $y = x+1$

11. Hàm số nào sau đây có đồ thị nhận trục Oy làm trục đối xứng?

A. $y = x^3$

B. $y = x^2 + 1$

C. $y = \sin(x)$

D. $y = x$

12. Đồ thị hàm số $y = \frac{1}{x}$ có tâm đối xứng là điểm nào?

A. $(0, 0)$

B. $(1, 1)$

C. $(-1, -1)$

D. $(1, 0)$

13. Hàm số nào sau đây có đồ thị đi qua gốc tọa độ?

A. $y = x^2 + 1$

B. $y = \frac{x+1}{x-1}$

C. $y = x^3 - x$

D. $y = x^2 - 1$

14. Cho hàm số $y = \frac{x^2}{x-1}$. Tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.

A. $y = x+1$

B. $y = x-1$

C. $y = x$

D. $y = x+2$

15. Cho hàm số $y = x^3 + 3x^2 - 9x + 1$. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số.

A. $(-3, 1)$

B. $(1, +\infty)$

C. $(-1, 3)$

D. $-\infty, -3)$ và $(1, +\infty)$