[KNTT] Trắc nghiệm Toán học 12 bài tập cuối chương 1: Ứng dụng đạo hàm đề khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
[KNTT] Trắc nghiệm Toán học 12 bài tập cuối chương 1: Ứng dụng đạo hàm đề khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
1. Cho hàm số $y = \frac{x+1}{x-2}$. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành.
A. $(1, 0)$
B. $(-1, 0)$
C. $(0, -1/2)$
D. $(2, 0)$
2. Cho hàm số $y = 2x^3 - 3x^2 + 1$. Tìm các điểm cực trị của hàm số.
A. Cực đại tại $(0, 1)$, cực tiểu tại $(1, 0)$
B. Cực đại tại $(1, 0)$, cực tiểu tại $(0, 1)$
C. Cực đại tại $(0, 1)$, không có cực tiểu
D. Cực tiểu tại $(1, 0)$, không có cực đại
3. Cho hàm số $y = x^3 + 3x^2 - 9x + 1$. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số.
A. Khoảng $(-3, 1)$
B. Khoảng $(-\infty, -3)$
C. Khoảng $(1, +\infty)$
D. Khoảng $(-\infty, -3)$ và $(1, +\infty)$
4. Cho hàm số $y = x^3 - 6x^2 + 5$. Tìm giá trị cực tiểu của hàm số.
5. Cho hàm số $y = x^3 - 3x^2 + 1$. Tìm khoảng đồng biến của hàm số.
A. Khoảng $(-\infty, 0)$
B. Khoảng $(0, 2)$
C. Khoảng $(2, +\infty)$
D. Khoảng $(-\infty, 0)$ và $(2, +\infty)$
6. Cho hàm số $y = \frac{x^2 - 1}{x - 1}$. Đồ thị hàm số này có dạng nào sau đây?
A. Một đường thẳng có một lỗ hổng
B. Một đường tiệm cận đứng tại $x=1$
C. Một đường cong bậc hai
D. Một đường tiệm cận ngang
7. Tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y = \frac{x^2 + 1}{x - 1}$.
A. $y = x+1$
B. $y = x-1$
C. $y = x$
D. $y = 1$
8. Cho hàm số $y = x^3 - 3x$. Hàm số đạt cực trị tại các giá trị nào của $x$?
A. $x=0$
B. $x=1$
C. $x=-1$ và $x=1$
D. $x=0$ và $x=1$
9. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số $y = -x^3 + 3x^2 - 2$.
A. Khoảng $(0, 2)$
B. Khoảng $(-\infty, 0)$
C. Khoảng $(2, +\infty)$
D. Khoảng $(-\infty, 0)$ và $(2, +\infty)$
10. Cho hàm số $y = x^3 - 3x^2 + 2$. Tìm giá trị cực đại của hàm số.
11. Đồ thị hàm số $y = \frac{1}{x^2+1}$ có bao nhiêu tiệm cận đứng?
12. Cho hàm số $y = \frac{2x+1}{x-1}$. Tìm phương trình tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
A. $y = 2$
B. $y = 1$
C. $y = 1/2$
D. $y = -1$
13. Đồ thị hàm số $y = x^3 - 3x + 1$ có bao nhiêu điểm cực trị?
14. Tìm giá trị của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y = x^3 - 3mx + 1$ có hai điểm cực trị.
A. $m > 0$
B. $m < 0$
C. $m = 0$
D. $m \ne 0$
15. Đồ thị hàm số $y = \frac{x^2-4}{x-2}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
