Trắc nghiệm Toán học 12 Kết nối bài 19: Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes giúp bạn rèn luyện phản xạ làm bài hiệu quả thông qua các nội dung xoay quanh chủ đề trọng tâm.
Trắc nghiệm Toán học 12 Kết nối bài 19: Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes
⏱ Thời gian còn lại: --:--
Tiến độ hoàn thành
0/0 câu
🏆 BẢNG VÀNG TOP 5 ĐIỂM TỐT NHẤT
Đang tải bảng xếp hạng...
Câu 1: Cho hai biến cố $A$ và $B$ sao cho $P(A) = 0,4; P(B|A) = 0,5$ và $P(B|\overline{A}) = 0,2$. Tính $P(A|B)$.
- - $\frac{5}{8}$
- - $\frac{3}{8}$
- - $0,2$
- - $0,5$
Câu 2: Một kênh truyền tín hiệu nhị phân truyền các ký hiệu 0 và 1 với xác suất $P(0) = 0,4$ và $P(1) = 0,6$. Do nhiễu, ký hiệu 0 có thể bị nhận nhầm thành 1 với xác suất 0,1; và 1 có thể bị nhận nhầm thành 0 với xác suất 0,2. Nếu máy thu nhận được ký hiệu 1, xác suất máy phát đã gửi ký hiệu 1 là bao nhiêu?
- - $\frac{12}{13}$
- - $\frac{1}{2}$
- - $\frac{3}{4}$
- - $\frac{24}{29}$
Câu 3: Cho hệ đầy đủ các biến cố $A_1, A_2, \dots, A_n$ và biến cố $B$. Công thức Bayes để tính xác suất có điều kiện $P(A_i|B)$ (với $P(B) > 0$) là:
- - $P(A_i|B) = \frac{P(A_i)P(B|A_i)}{P(B)}$
- - $P(A_i|B) = \frac{P(B)P(B|A_i)}{P(A_i)}$
- - $P(A_i|B) = P(A_i)P(B|A_i)$
- - $P(A_i|B) = \frac{P(A_i)P(A_i|B)}{P(B)}$
Câu 4: Tiếp tục bài toán ở câu trên: Nếu chọn ngẫu nhiên một sản phẩm và thấy nó là phế phẩm, tính xác suất sản phẩm đó do máy A sản xuất.
- - $0,25$
- - $0,40$
- - $0,50$
- - $0,75$
Câu 5: Dựa trên dữ liệu câu trên, nếu một người có kết quả dương tính, xác suất người đó thực sự mắc bệnh là bao nhiêu?
- - $\frac{98}{197}$
- - $\frac{98}{100}$
- - $\frac{1}{2}$
- - $\frac{99}{197}$
Câu 6: Một loại bệnh di truyền có tỷ lệ mắc là 0,001. Có một xét nghiệm sàng lọc mà nếu một người mắc bệnh, kết quả chắc chắn dương tính. Nếu không mắc bệnh, có 5% khả năng kết quả vẫn dương tính (dương tính giả). Một người xét nghiệm có kết quả dương tính, xác suất người đó thực sự mắc bệnh là:
- - $\frac{2}{101.9}$
- - $\frac{1}{50,95}$
- - $\frac{1}{1001}$
- - $\frac{2}{101}$
Câu 7: Dữ kiện như câu trên, nếu viên bi lấy ra là bi đỏ, xác suất để viên bi đó thuộc hộp 1 là:
- - $\frac{2}{3}$
- - $\frac{1}{2}$
- - $\frac{1}{3}$
- - $\frac{1}{4}$
Câu 8: Có hai xạ thủ cùng bắn vào một tấm bia. Xạ thủ I có xác suất trúng là 0,8; xạ thủ II là 0,7. Tung một đồng xu để chọn người bắn. Biết bia bị trúng, xác suất người bắn là xạ thủ I là:
- - $\frac{8}{15}$
- - $\frac{7}{15}$
- - $0,8$
- - $0,5$
Câu 9: Tiếp tục với câu hỏi trên (câu 9), nếu linh kiện chọn ra là linh kiện tốt, xác suất nó đến từ nhà cung cấp $S_3$ là bao nhiêu?
- - $\frac{32}{173}$
- - $\frac{20}{100}$
- - $\frac{16}{865}$
- - $\frac{1}{5}$
Câu 10: Dựa trên dữ liệu câu trước (Gửi 0/1 tỉ lệ 0,4/0,6; lỗi 0->1 là 0,1, lỗi 1->0 là 0,2). Nếu nhận được ký hiệu 1, tính xác suất ký hiệu được gửi đi thực sự là 1.
- - $\frac{12}{13}$
- - $\frac{1}{13}$
- - $\frac{1}{2}$
- - $\frac{11}{13}$
Câu 11: Cho hệ đầy đủ các biến cố $A_1, A_2, A_3$. Biết $P(A_1) = 0,2; P(A_2) = 0,5$. Khi đó $P(A_3)$ bằng bao nhiêu?
- - $0,3$
- - $0,1$
- - $0,7$
- - $0,5$
Câu 12: Một thiết bị hoạt động nhờ hai nguồn điện độc lập. Nguồn 1 chiếm 70% thời gian cung cấp với xác suất ổn định là 0,9. Nguồn 2 chiếm 30% thời gian với xác suất ổn định là 0,8. Xác suất thiết bị đang hoạt động ổn định là:
- - $0,87$
- - $0,85$
- - $0,90$
- - $0,17$
Câu 13: Một bệnh hiếm gặp có tỷ lệ mắc bệnh trong cộng đồng là 0,1%. Một xét nghiệm chẩn đoán có độ nhạy (xác suất dương tính nếu có bệnh) là 99% và độ đặc hiệu (xác suất âm tính nếu không có bệnh) là 95%. Tính xác suất một người thực sự có bệnh nếu kết quả xét nghiệm là dương tính.
- - $\approx 0,0194$
- - $\approx 0,0512$
- - $\approx 0,9900$
- - $\approx 0,0010$
Câu 14: Dữ kiện như câu trên, nếu hôm nay nhân viên đi làm muộn, xác suất để hôm đó trời mưa là:
- - $\frac{12}{19}$
- - $\frac{7}{19}$
- - $\frac{12}{30}$
- - $\frac{1}{2}$
Câu 15: Một thiết bị có 3 bộ phận $M_1, M_2, M_3$ hoạt động độc lập với tỉ lệ đóng góp vào sản lượng chung lần lượt là 20%, 30% và 50%. Tỉ lệ lỗi của mỗi bộ phận tương ứng là 1%, 2% và 3%. Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm từ thiết bị, xác suất để sản phẩm đó bị lỗi là:
- - $0,023$
- - $0,015$
- - $0,060$
- - $0,020$