Trắc nghiệm Toán học 12 Kết nối bài 8: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ giúp bạn nhìn nhận rõ các phần kiến thức cần cải thiện thông qua kho câu hỏi phong phú.
Trắc nghiệm Toán học 12 Kết nối bài 8: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ
⏱ Thời gian còn lại: --:--
Tiến độ hoàn thành
0/0 câu
🏆 BẢNG VÀNG TOP 5 ĐIỂM TỐT NHẤT
Đang tải bảng xếp hạng...
Câu 1: Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(1; 2; 3)$. Tọa độ hình chiếu vuông góc của $M$ trên mặt phẳng $(Oxy)$ là:
- - $(1; 2; 0)$
- - $(1; 0; 3)$
- - $(0; 2; 3)$
- - $(0; 0; 3)$
Câu 2: Trong không gian $Oxyz$, cho $\vec{a} = (1; m; 2)$ và $\vec{b} = (2; 1; -1)$. Tìm $m$ để $\vec{a} \perp \vec{b}$.
- - $m = 0$
- - $m = 1$
- - $m = -1$
- - $m = 2$
Câu 3: Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\vec{a} = (1; -2; 3)$ và $\vec{b} = (5; 4; -1)$. Tìm tọa độ của vectơ $\vec{u} = \vec{a} + \vec{b}$.
- - $\vec{u} = (6; 2; 2)$
- - $\vec{u} = (4; 6; -4)$
- - $\vec{u} = (6; -2; 4)$
- - $\vec{u} = (-4; -6; 4)$
Câu 4: Tìm tọa độ điểm $D$ sao cho tứ giác $ABCD$ là hình bình hành, biết $A(1; 1; 1)$, $B(2; 3; 2)$, $C(6; 5; 2)$.
- - $D(5; 3; 1)$
- - $D(3; 5; 1)$
- - $D(7; 7; 3)$
- - $D(5; 3; 2)$
Câu 5: Trong không gian $Oxyz$, cho vectơ $\vec{a} = 2\vec{i} + 3\vec{j} - \vec{k}$. Tìm tọa độ của vectơ $\vec{a}$.
- - $(2; 3; 1)$
- - $(2; 3; -1)$
- - $(2; -1; 3)$
- - (-1; 3; 2)
Câu 6: Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\vec{u} = (1; 2; 3)$ và $\vec{v} = (2; 0; -1)$. Toạ độ của vectơ $\vec{u} + \vec{v}$ là:
- - $(3; 2; 2)$
- - $(3; 2; 4)$
- - $(1; -2; -4)$
- - $(2; 0; -3)$
Câu 7: Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\vec{a} = (1; 2; -1)$ và $\vec{b} = (2; 4; x)$. Tìm $x$ để hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ cùng phương.
- - $x = 2$
- - $x = -2$
- - $x = 1$
- - $x = -1$
Câu 8: Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\vec{a} = (1; 2; 3)$ và $\vec{b} = (2; -1; 1)$. Tọa độ của vectơ $\vec{a} + \vec{b}$ là:
- - $(3; 1; 2)$
- - $(3; 1; 4)$
- - $(1; 3; 2)$
- - $(3; 3; 4)$
Câu 9: Trong không gian $Oxyz$, cho vectơ $\vec{a} = (2; -1; 5)$. Tọa độ của vectơ $3\vec{a}$ là:
- - $(6; -3; 15)$
- - $(6; 3; 15)$
- - $(5; 2; 8)$
- - $(6; -1; 5)$
Câu 10: Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(1; 1; 1), B(2; 3; 4), C(5; 8; 2)$. Tìm tọa độ điểm $D$ sao cho tứ giác $ABCD$ là hình bình hành.
- - $D(4; 6; -1)$
- - $D(6; 10; 5)$
- - $D(4; 6; 1)$
- - $D(2; 4; -3)$
Câu 11: Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\vec{a} = (5; 2; 1)$ và $\vec{b} = (2; 1; -3)$. Toạ độ của vectơ $\vec{a} - \vec{b}$ là:
- - $(3; 1; 4)$
- - $(7; 3; -2)$
- - $(3; 1; -2)$
- - $(3; 3; 4)$
Câu 12: Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(1; 2; 3)$. Điểm $A'$ đối xứng với $A$ qua mặt phẳng $(Oxy)$ có tọa độ là:
- - $(-1; -2; 3)$
- - $(1; 2; -3)$
- - $(1; -2; 3)$
- - $(-1; 2; 3)$
Câu 13: Trong không gian $Oxyz$, cho $A(1; 1; 1), B(2; 3; 4), C(6; 5; 2)$. Tìm toạ độ điểm $D$ để $ABCD$ là hình bình hành.
- - $(5; 3; -1)$
- - $(7; 7; 5)$
- - $(5; 3; 1)$
- - $(3; 1; -3)$
Câu 14: Trong không gian $Oxyz$, cho $\vec{a} = (1; 0; 1)$ và $\vec{b} = (0; 1; 1)$. Cosin của góc giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ là:
- - $\frac{1}{2}$
- - $\frac{\sqrt{2}}{2}$
- - $\frac{\sqrt{3}}{2}$
- - $1$
Câu 15: Trong không gian $Oxyz$, cho vectơ $\vec{a} = (2; -1; 2)$. Độ dài của vectơ $\vec{a}$ là:
- - $3$
- - $\sqrt{5}$
- - $9$
- - $\sqrt{7}$