Trắc nghiệm Toán học 12 kết nối bài tập cuối chương 3: Các đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm giúp bạn củng cố lại các nội dung đã học thông qua nhiều dạng câu hỏi phổ biến.
Trắc nghiệm Toán học 12 kết nối bài tập cuối chương 3: Các đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm
⏱ Thời gian còn lại: --:--
Tiến độ hoàn thành
0/0 câu
🏆 BẢNG VÀNG TOP 5 ĐIỂM TỐT NHẤT
Đang tải bảng xếp hạng...
Câu 1: Trong mẫu số liệu ghép nhóm, khoảng biến thiên $R$ được xác định là gì?
- - Hiệu số giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các giá trị đại diện
- - Hiệu số giữa đầu mút phải của nhóm cuối cùng và đầu mút trái của nhóm đầu tiên
- - Hiệu số giữa đầu mút trái của nhóm cuối cùng và đầu mút phải của nhóm đầu tiên
- - Tổng của đầu mút phải nhóm cuối cùng và đầu mút trái nhóm đầu tiên
Câu 2: Cho mẫu số liệu ghép nhóm có các nhóm $[0; 10), [10; 20), [20; 30)$. Khoảng biến thiên $R$ của mẫu số liệu này là:
- - 10
- - 20
- - 30
- - 40
Câu 3: Công thức xác định tứ phân vị thứ nhất $Q_1$ của mẫu số liệu ghép nhóm thuộc nhóm $[L; U)$ có tần số tích lũy của nhóm trước đó là $C$, tần số của nhóm là $n_m$, độ dài nhóm là $h$ và cỡ mẫu là $n$ là?
- - $Q_1 = L + \frac{\frac{n}{4} - C}{n_m} \cdot h$
- - $Q_1 = L + \frac{\frac{n}{2} - C}{n_m} \cdot h$
- - $Q_1 = L + \frac{\frac{3n}{4} - C}{n_m} \cdot h$
- - $Q_1 = U + \frac{\frac{n}{4} - C}{n_m} \cdot h$
Câu 4: Khoảng tứ phân vị $Q_R$ của mẫu số liệu ghép nhóm được tính bằng công thức nào sau đây?
- - $Q_R = Q_3 + Q_1$
- - $Q_R = Q_2 - Q_1$
- - $Q_R = Q_3 - Q_1$
- - $Q_R = Q_3 - Q_2$
Câu 5: Cho mẫu số liệu ghép nhóm có các nhóm $[a_i; a_{i+1})$ với giá trị đại diện $x_i$, tần số $n_i$ và số trung bình là $\bar{x}$. Công thức tính phương sai $s^2$ nào sau đây là đúng?
- - $s^2 = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{k} n_i (x_i - \bar{x})^2$
- - $s^2 = \sum_{i=1}^{k} n_i (x_i - \bar{x})^2$
- - $s^2 = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{k} n_i (x_i - \bar{x})$
- - $s^2 = \frac{1}{n} \sqrt{\sum_{i=1}^{k} n_i (x_i - \bar{x})^2}$
Câu 6: Trong công thức tính $Q_1$ của mẫu số liệu ghép nhóm, ký hiệu $n$ đại diện cho:
- - Số lượng nhóm
- - Tần số của nhóm chứa $Q_1$
- - Tổng số các giá trị (cỡ mẫu)
- - Giá trị đại diện của nhóm đầu tiên
Câu 7: Từ kết quả của $Q_1$ và $Q_3$ ở hai câu trên ($Q_1 = 21.25; Q_3 = 35.0$), khoảng tứ phân vị $\Delta_Q$ là:
- - $\Delta_Q = 13.75$
- - $\Delta_Q = 14.25$
- - $\Delta_Q = 56.25$
- - $\Delta_Q = 15.0$
Câu 8: Cho mẫu số liệu ghép nhóm: Nhóm $[0; 10)$ tần số 2, nhóm $[10; 20)$ tần số 3. Giá trị trung bình $\bar{x}$ của mẫu số liệu này là?
- - 11
- - 12
- - 13
- - 14
Câu 9: Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu sau: $[0; 2)$ (5 ngày), $[2; 4)$ (10 ngày), $[4; 6)$ (5 ngày). Biết phương sai $s^2 = 2$.
- - 2
- - $\sqrt{2}$
- - 4
- - 1
Câu 10: Tại sao khi tính các đặc trưng đo mức độ phân tán cho số liệu ghép nhóm, kết quả thường chỉ là giá trị xấp xỉ?
- - Vì các công thức tính toán quá phức tạp
- - Vì chúng ta không biết giá trị chính xác của từng số liệu trong mỗi nhóm mà phải dùng giá trị đại diện
- - Vì tần số của các nhóm thường là số lẻ
- - Vì mẫu số liệu ghép nhóm luôn có sai số do làm tròn
Câu 11: Cho mẫu số liệu ghép nhóm có 2 nhóm: $[0; 10)$ tần số 10 và $[10; 20)$ tần số 10. Hãy tính số trung bình $\bar{x}$ của mẫu số liệu này.
- - $\bar{x} = 5$
- - $\bar{x} = 15$
- - $\bar{x} = 10$
- - $\bar{x} = 12$
Câu 12: Mối liên hệ giữa độ lệch chuẩn $s$ và phương sai $s^2$ là:
- - $s = s^2$
- - $s = \sqrt{s^2}$
- - $s^2 = \sqrt{s}$
- - $s = 2s^2$
Câu 13: Công thức tính phương sai $s^2$ của mẫu số liệu ghép nhóm với $n$ là tổng tần số, $x_i$ là giá trị đại diện và $\bar{x}$ là số trung bình là:
- - $s^2 = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{k} n_i (x_i - \bar{x})$
- - $s^2 = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{k} n_i (x_i - \bar{x})^2$
- - $s^2 = \sum_{i=1}^{k} n_i (x_i - \bar{x})^2$
- - $s^2 = \frac{1}{n^2} \sum_{i=1}^{k} n_i (x_i - \bar{x})^2$
Câu 14: Trong việc tính toán các đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm, giá trị đại diện $x_i$ của nhóm $[a_i; a_{i+1})$ được xác định như thế nào?
- - $x_i = a_{i+1} - a_i$
- - $x_i = \frac{a_i + a_{i+1}}{2}$
- - $x_i = a_i$
- - $x_i = a_{i+1}$
Câu 15: Giả sử một mẫu số liệu ghép nhóm có phương sai là $s^2 = 16$. Độ lệch chuẩn $s$ của mẫu số liệu đó bằng bao nhiêu?
- - $s = 8$
- - $s = 256$
- - $s = 4$
- - $s = 32$