Trắc nghiệm Toán học 12 Kết nối bài 14: Phương trình mặt phẳng giúp bạn củng cố lại các nội dung đã học thông qua kho câu hỏi phong phú.
Trắc nghiệm Toán học 12 Kết nối bài 14: Phương trình mặt phẳng
⏱ Thời gian còn lại: --:--
Tiến độ hoàn thành
0/0 câu
🏆 BẢNG VÀNG TOP 5 ĐIỂM TỐT NHẤT
Đang tải bảng xếp hạng...
Câu 1: Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(\alpha): 3x - 2y + z + 4 = 0$. Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(\alpha)$ là:
- - $\vec{n} = (3; -2; 4)$
- - $\vec{n} = (3; 2; 1)$
- - $\vec{n} = (3; -2; 1)$
- - $\vec{n} = (-3; -2; 1)$
Câu 2: Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng đi qua ba điểm $A(2, 0, 0), B(0, -3, 0), C(0, 0, 4)$ có phương trình là:
- - $6x - 4y + 3z - 12 = 0$
- - $\frac{x}{2} + \frac{y}{3} + \frac{z}{4} = 1$
- - $6x + 4y + 3z - 12 = 0$
- - $\frac{x}{2} - \frac{y}{3} + \frac{z}{4} = 0$
Câu 3: Trong không gian $Oxyz$, tính góc giữa hai mặt phẳng $(\alpha): x + y = 0$ và $(\beta): y + z = 0$.
- - $30^{\circ}$
- - $45^{\circ}$
- - $60^{\circ}$
- - $90^{\circ}$
Câu 4: Trong không gian $Oxyz$, phương trình mặt phẳng đi qua điểm $M(1; 1; 1)$ và vuông góc với trục $Ox$ là:
- - $x - 1 = 0$
- - $y - 1 = 0$
- - $z - 1 = 0$
- - $x + y + z - 3 = 0$
Câu 5: Trong không gian $Oxyz$, khoảng cách từ điểm $M(1; 2; 3)$ đến mặt phẳng $(P): 3x + 4z - 1 = 0$ là:
- - 2
- - 2,8
- - 3
- - 1,4
Câu 6: Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm $A(2; 0; 0)$, $B(0; -3; 0)$, $C(0; 0; 4)$ là:
- - $\frac{x}{2} - \frac{y}{3} + \frac{z}{4} = 0$
- - $\frac{x}{2} + \frac{y}{3} + \frac{z}{4} = 1$
- - $\frac{x}{2} - \frac{y}{3} + \frac{z}{4} = 1$
- - $\frac{x}{2} - \frac{y}{3} - \frac{z}{4} = 1$
Câu 7: Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P)$ có phương trình $2x - 3y + 4z - 1 = 0$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$?
- - $\vec{n} = (2, -3, 4)$
- - $\vec{n} = (2, 3, 4)$
- - $\vec{n} = (-2, -3, 4)$
- - $\vec{n} = (2, -3, -4)$
Câu 8: Trong không gian $Oxyz$, phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm $A(1; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 3)$ là:
- - $\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 0$
- - $6x + 3y + 2z - 6 = 0$
- - $6x + 3y + 2z + 6 = 0$
- - $3x + 2y + z - 6 = 0$
Câu 9: Trong không gian $Oxyz$, phương trình mặt phẳng đi qua điểm $M(1; 2; -3)$ và có một vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (2; 1; 2)$ là:
- - $2x + y + 2z - 2 = 0$
- - $2x + y + 2z + 2 = 0$
- - $x + 2y - 3z + 2 = 0$
- - $2x + y + 2z + 4 = 0$
Câu 10: Phương trình mặt phẳng đi qua điểm $M(1; -2; 3)$ và có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (2; 1; -4)$ là:
- - $2x + y - 4z + 12 = 0$
- - $2x + y - 4z - 12 = 0$
- - $x - 2y + 3z + 12 = 0$
- - $2x - y - 4z + 12 = 0$
Câu 11: Trong không gian $Oxyz$, phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng $AB$ với $A(1, -2, 4)$ và $B(3, 0, 2)$ là:
- - $x + y - z + 2 = 0$
- - $x + y - z + 4 = 0$
- - $x + y - z - 2 = 0$
- - $2x + 2y - 2z + 4 = 0$
Câu 12: Tìm tọa độ giao điểm của mặt phẳng $(P): 2x - 3y + z - 6 = 0$ với trục $Ox$.
- - $(0; -2; 0)$
- - $(3; 0; 0)$
- - $(0; 0; 6)$
- - $(-3; 0; 0)$
Câu 13: Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $B(2; 1; -1)$ và $C(1; -2; 2)$. Phương trình mặt phẳng đi qua điểm $A(1; 0; -2)$ và vuông góc với đường thẳng $BC$ là:
- - $x + 3y - 3z - 7 = 0$
- - $x + 3y - 3z + 7 = 0$
- - $x - 3y + 3z - 7 = 0$
- - $x + 3y + 3z - 7 = 0$
Câu 14: Trong không gian $Oxyz$, điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng $(P): 3x - y + 2z - 5 = 0$?
- - $A(1; 2; 2)$
- - $B(1; 1; 1)$
- - $C(0; 5; 0)$
- - $D(2; 1; -1)$
Câu 15: Trong không gian $Oxyz$, phương trình của mặt phẳng đi qua điểm $M(1, -2, 3)$ và có một vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (2, 1, -2)$ là:
- - $2x + y - 2z + 6 = 0$
- - $2x + y - 2z - 6 = 0$
- - $2x + y - 2z + 3 = 0$
- - $2x + y - 2z + 9 = 0$