Trắc nghiệm Cánh diều Toán học 11 bài 2 Cấp số cộng
Trắc nghiệm Cánh diều Toán học 11 bài 2 Cấp số cộng
1. Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1 = 5$ và $u_4 = 14$. Tìm công sai $d$.
A. $d = 3$
B. $d = 2$
C. $d = 4$
D. $d = 5$
2. Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_3 = 10$ và $u_7 = 22$. Tìm $u_1$.
A. $u_1 = 4$
B. $u_1 = 6$
C. $u_1 = 5$
D. $u_1 = 7$
3. Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1 = 10$ và công sai $d = -2$. Số hạng $u_n = 0$ là số hạng thứ mấy?
A. $n = 5$
B. $n = 6$
C. $n = 7$
D. $n = 8$
4. Cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1 = 7$ và $u_3 = 15$. Tìm $u_5$.
A. $u_5 = 23$
B. $u_5 = 25$
C. $u_5 = 21$
D. $u_5 = 27$
5. Cho cấp số cộng $(a_n)$ với $a_1 = 5$ và $d = -3$. Tìm tổng của 5 số hạng đầu tiên.
A. $S_5 = -5$
B. $S_5 = -10$
C. $S_5 = -15$
D. $S_5 = -20$
6. Cho cấp số cộng $(a_n)$ có $a_5 = 19$ và $a_9 = 35$. Tìm công sai $d$.
A. $d = 4$
B. $d = 5$
C. $d = 3$
D. $d = 6$
7. Cho cấp số cộng $(a_n)$ có $a_3 = 15$ và $a_7 = 27$. Tìm công sai $d$ của cấp số cộng đó.
A. $d = 3$
B. $d = 2$
C. $d = 4$
D. $d = 5$
8. Dãy số nào sau đây KHÔNG phải là cấp số cộng?
A. $2; 4; 6; 8; \dots$
B. $5; 5; 5; 5; \dots$
C. $10; 7; 4; 1; \dots$
D. $1; 2; 3; 5; \dots$
9. Cho cấp số cộng $(u_n)$ với số hạng đầu $u_1 = 3$ và công sai $d = 5$. Số hạng $u_{10}$ là:
A. $48$
B. $50$
C. $45$
D. $46$
10. Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1 = 100$ và $d = -5$. Số hạng nào của cấp số cộng này bằng 0?
A. $u_{20}$
B. $u_{21}$
C. $u_{19}$
D. $u_{22}$
11. Cho cấp số cộng $(u_n)$. Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Mọi cấp số cộng đều có công sai dương.
B. Công sai $d$ của cấp số cộng có thể là số dương, số âm hoặc bằng 0.
C. Nếu $d=0$, cấp số cộng là một dãy số không đổi.
D. Số hạng thứ $n$ của cấp số cộng được tính bằng công thức $u_n = u_1 + (n-1)d$.
12. Trong các dãy số sau, dãy nào là cấp số cộng?
A. $1; -1; 1; -1; \dots$
B. $1; 2; 4; 8; \dots$
C. $1; 3; 5; 7; \dots$
D. $1; 1; 2; 3; 5; \dots$
13. Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1 = 1$ và $d=1$. Tìm tổng của $n$ số hạng đầu tiên.
A. $S_n = \frac{n(n+1)}{2}$
B. $S_n = \frac{n(n+2)}{2}$
C. $S_n = n^2$
D. $S_n = \frac{n(n-1)}{2}$
14. Tổng của một cấp số cộng là 100. Số hạng đầu là 1, số hạng cuối là 19. Tìm số các số hạng.
A. $n = 10$
B. $n = 11$
C. $n = 9$
D. $n = 12$
15. Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1 = -1$ và $u_4 = 8$. Tìm công sai $d$.
A. $d = 3$
B. $d = -3$
C. $d = 2$
D. $d = 4$
