Trắc nghiệm Cánh diều Toán học 11 bài 2 Cấp số cộng

1. Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1 = 5$ và $u_4 = 14$. Tìm công sai $d$.

A. $d = 3$

B. $d = 2$

C. $d = 4$

D. $d = 5$

2. Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_3 = 10$ và $u_7 = 22$. Tìm $u_1$.

A. $u_1 = 4$

B. $u_1 = 6$

C. $u_1 = 5$

D. $u_1 = 7$

3. Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1 = 10$ và công sai $d = -2$. Số hạng $u_n = 0$ là số hạng thứ mấy?

A. $n = 5$

B. $n = 6$

C. $n = 7$

D. $n = 8$

4. Cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1 = 7$ và $u_3 = 15$. Tìm $u_5$.

A. $u_5 = 23$

B. $u_5 = 25$

C. $u_5 = 21$

D. $u_5 = 27$

5. Cho cấp số cộng $(a_n)$ với $a_1 = 5$ và $d = -3$. Tìm tổng của 5 số hạng đầu tiên.

A. $S_5 = -5$

B. $S_5 = -10$

C. $S_5 = -15$

D. $S_5 = -20$

6. Cho cấp số cộng $(a_n)$ có $a_5 = 19$ và $a_9 = 35$. Tìm công sai $d$.

A. $d = 4$

B. $d = 5$

C. $d = 3$

D. $d = 6$

7. Cho cấp số cộng $(a_n)$ có $a_3 = 15$ và $a_7 = 27$. Tìm công sai $d$ của cấp số cộng đó.

A. $d = 3$

B. $d = 2$

C. $d = 4$

D. $d = 5$

8. Dãy số nào sau đây KHÔNG phải là cấp số cộng?

A. $2; 4; 6; 8; \dots$

B. $5; 5; 5; 5; \dots$

C. $10; 7; 4; 1; \dots$

D. $1; 2; 3; 5; \dots$

9. Cho cấp số cộng $(u_n)$ với số hạng đầu $u_1 = 3$ và công sai $d = 5$. Số hạng $u_{10}$ là:

A. $48$

B. $50$

C. $45$

D. $46$

10. Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1 = 100$ và $d = -5$. Số hạng nào của cấp số cộng này bằng 0?

A. $u_{20}$

B. $u_{21}$

C. $u_{19}$

D. $u_{22}$

11. Cho cấp số cộng $(u_n)$. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. Mọi cấp số cộng đều có công sai dương.

B. Công sai $d$ của cấp số cộng có thể là số dương, số âm hoặc bằng 0.

C. Nếu $d=0$, cấp số cộng là một dãy số không đổi.

D. Số hạng thứ $n$ của cấp số cộng được tính bằng công thức $u_n = u_1 + (n-1)d$.

12. Trong các dãy số sau, dãy nào là cấp số cộng?

A. $1; -1; 1; -1; \dots$

B. $1; 2; 4; 8; \dots$

C. $1; 3; 5; 7; \dots$

D. $1; 1; 2; 3; 5; \dots$

13. Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1 = 1$ và $d=1$. Tìm tổng của $n$ số hạng đầu tiên.

A. $S_n = \frac{n(n+1)}{2}$

B. $S_n = \frac{n(n+2)}{2}$

C. $S_n = n^2$

D. $S_n = \frac{n(n-1)}{2}$

14. Tổng của một cấp số cộng là 100. Số hạng đầu là 1, số hạng cuối là 19. Tìm số các số hạng.

A. $n = 10$

B. $n = 11$

C. $n = 9$

D. $n = 12$

15. Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1 = -1$ và $u_4 = 8$. Tìm công sai $d$.

A. $d = 3$

B. $d = -3$

C. $d = 2$

D. $d = 4$