Trắc nghiệm Cánh diều Toán học 11 bài tập cuối chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
Trắc nghiệm Cánh diều Toán học 11 bài tập cuối chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
1. Phương trình $\sin(x) = 1$ có tập nghiệm là:
A. $x = k\pi$, $k \in \mathbb{Z}$
B. $x = \frac{\pi}{2} + k\pi$, $k \in \mathbb{Z}$
C. $x = 2k\pi$, $k \in \mathbb{Z}$
D. $x = \frac{\pi}{2} + 2k\pi$, $k \in \mathbb{Z}$
2. Phương trình $\cos(x) = \cos(\alpha)$ có tập nghiệm là:
A. $x = \alpha + k2\pi$ hoặc $x = \alpha - k2\pi$, $k \in \mathbb{Z}$
B. $x = \pm \alpha + k2\pi$, $k \in \mathbb{Z}$
C. $x = \alpha + k\pi$, $k \in \mathbb{Z}$
D. $x = \pm \alpha + k\pi$, $k \in \mathbb{Z}$
3. Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\cos(x) - 1}$ là:
A. $D = \mathbb{R} \setminus \left\{ k\pi \mid k \in \mathbb{Z} \right\}$
B. $D = \mathbb{R} \setminus \left\{ \frac{\pi}{2} + k\pi \mid k \in \mathbb{Z} \right\}$
C. $D = \mathbb{R} \setminus \left\{ 2k\pi \mid k \in \mathbb{Z} \right\}$
D. $D = \mathbb{R}$
4. Phương trình $\tan(x) = 0$ có tập nghiệm là:
A. $x = k\pi$, $k \in \mathbb{Z}$
B. $x = \frac{\pi}{2} + k\pi$, $k \in \mathbb{Z}$
C. $x = 2k\pi$, $k \in \mathbb{Z}$
D. $x = \frac{\pi}{2} + 2k\pi$, $k \in \mathbb{Z}$
5. Phương trình $\sin(x) = \frac{1}{2}$ có bao nhiêu nghiệm trong khoảng $\left[ 0; 2\pi \right]$?
6. Phương trình $\tan(x) = 1$ có tập nghiệm là:
A. $x = \frac{\pi}{4} + k\pi$, $k \in \mathbb{Z}$
B. $x = \\[ \frac{\pi}{4} + 2k\pi, \frac{3\pi}{4} + 2k\pi \\ \], k \in \mathbb{Z}$
C. $x = \frac{\pi}{4} + 2k\pi$, $k \in \mathbb{Z}$
D. $x = k\pi$, $k \in \mathbb{Z}$
7. Tập nghiệm của phương trình $\cot(x) = \cot(\alpha)$ là:
A. $x = \alpha + k2\pi$, $k \in \mathbb{Z}$
B. $x = \alpha + k\pi$, $k \in \mathbb{Z}$
C. $x = \pm \alpha + k2\pi$, $k \in \mathbb{Z}$
D. $x = \frac{\pi}{2} - \alpha + k\pi$, $k \in \mathbb{Z}$
8. Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sin(x) - \cos(x)}$ là:
A. $D = \mathbb{R} \setminus \left\{ \frac{\pi}{4} + k\pi \mid k \in \mathbb{Z} \right\}$
B. $D = \mathbb{R} \setminus \left\{ \frac{\pi}{4} + 2k\pi \mid k \in \mathbb{Z} \right\}$
C. $D = \mathbb{R} \setminus \left\{ \frac{5\pi}{4} + 2k\pi \mid k \in \mathbb{Z} \right\}$
D. $D = \mathbb{R} \setminus \left\{ \frac{\pi}{4} + k\pi, \frac{5\pi}{4} + k\pi \mid k \in \mathbb{Z} \right\}$
9. Tập nghiệm của phương trình $\tan(x) = \tan(\alpha)$ là:
A. $x = \alpha + k2\pi$, $k \in \mathbb{Z}$
B. $x = \alpha + k\pi$, $k \in \mathbb{Z}$
C. $x = \pm \alpha + k2\pi$, $k \in \mathbb{Z}$
D. $x = \frac{\pi}{2} - \alpha + k\pi$, $k \in \mathbb{Z}$
10. Giá trị lớn nhất của hàm số $y = -2\cos(x) + 5$ là:
A. $3$
B. $7$
C. $5$
D. $-2$
11. Phương trình $\sin(x) = \sin(\alpha)$ có nghiệm là:
A. $x = \alpha + k2\pi$ hoặc $x = \pi - \alpha + k2\pi$, $k \in \mathbb{Z}$
B. $x = \alpha + k\pi$, $k \in \mathbb{Z}$
C. $x = \alpha + 2k\pi$, $k \in \mathbb{Z}$
D. $x = \pi - \alpha + k\pi$, $k \in \mathbb{Z}$
12. Tập xác định của hàm số $y = \cot(x)$ là:
A. $D = \mathbb{R} \setminus \left\{ \frac{\pi}{2} + k\pi \mid k \in \mathbb{Z} \right\}$
B. $D = \mathbb{R} \setminus \left\{ k\pi \mid k \in \mathbb{Z} \right\}$
C. $D = \mathbb{R} \setminus \left\{ 2k\pi \mid k \in \mathbb{Z} \right\}$
D. $D = \mathbb{R}$
13. Phương trình $\cos(x) = 1$ có tập nghiệm là:
A. $x = k\pi$, $k \in \mathbb{Z}$
B. $x = \frac{\pi}{2} + k\pi$, $k \in \mathbb{Z}$
C. $x = 2k\pi$, $k \in \mathbb{Z}$
D. $x = \frac{\pi}{2} + 2k\pi$, $k \in \mathbb{Z}$
14. Cho hàm số $y = \sin(2x)$. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là:
A. $-2$
B. $0$
C. $1$
D. $-1$
15. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 3\sin(x) + 1$ là:
A. $-2$
B. $1$
C. $4$
D. $2$
