1. Nếu A và B là hai biến cố độc lập, thì mối quan hệ giữa \(P(A \cap B)\), \(P(A)\), và \(P(B)\) là gì?
A. \(P(A \cap B) = P(A) + P(B)\)
B. \(P(A \cap B) = P(A) \times P(B)\)
C. \(P(A \cap B) = P(A) \times P(B|A)\)
D. \(P(A \cap B) = 1 - P(A) - P(B)\)
2. Biết \(P(A) = 0.7\) và \(P(A \cap B) = 0.4\). Nếu A và B là hai biến cố độc lập, thì \(P(B)\) bằng bao nhiêu?
A. 0.4
B. 0.3
C. 0.5714
D. 0.28
3. Một cửa hàng có hai máy sản xuất A và B. Máy A sản xuất được 70% sản phẩm loại A và 30% sản phẩm loại B. Máy B sản xuất được 40% sản phẩm loại A và 60% sản phẩm loại B. Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm từ máy A. Xác suất sản phẩm đó là loại A là bao nhiêu?
A. 0.7
B. 0.4
C. 0.3
D. 0.6
4. Một hộp chứa 3 bi đỏ và 5 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên hai viên bi liên tiếp không hoàn lại. Xác suất để cả hai viên bi đều màu đỏ là bao nhiêu?
A. \(\frac{15}{64}\)
B. \(\frac{3}{28}\)
C. \(\frac{9}{64}\)
D. \(\frac{1}{28}\)
5. Cho hai biến cố A và B. Phát biểu nào sau đây là đúng về biến cố giao \(A \cap B\)?
A. Biến cố A xảy ra hoặc biến cố B xảy ra.
B. Biến cố A xảy ra và biến cố B xảy ra.
C. Biến cố A xảy ra hoặc biến cố B không xảy ra.
D. Biến cố A không xảy ra và biến cố B không xảy ra.
6. Gieo một con xúc xắc cân đối và một đồng xu cân đối. Xác suất để xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm và đồng xu xuất hiện mặt sấp là bao nhiêu?
A. \(\frac{1}{6}\)
B. \(\frac{1}{12}\)
C. \(\frac{1}{4}\)
D. \(\frac{1}{2}\)
7. Gieo hai con xúc xắc cân đối. Xác suất để tổng số chấm xuất hiện là 7 và mặt của con xúc xắc thứ nhất là số chẵn là bao nhiêu?
A. \(\frac{3}{36}\)
B. \(\frac{1}{36}\)
C. \(\frac{2}{36}\)
D. \(\frac{4}{36}\)
8. Một hộp có 5 viên bi xanh và 7 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên lần lượt hai viên bi không hoàn lại. Xác suất để viên thứ nhất màu xanh và viên thứ hai màu đỏ là bao nhiêu?
A. \(\frac{35}{132}\)
B. \(\frac{5}{12}\)
C. \(\frac{7}{12}\)
D. \(\frac{1}{132}\)
9. Quy tắc nhân xác suất cho hai biến cố A và B có thể được viết là gì?
A. \(P(A \cap B) = P(A) + P(B)\)
B. \(P(A \cap B) = P(A) \times P(B|A)\)
C. \(P(A \cup B) = P(A) \times P(B)\)
D. \(P(A \cap B) = 1 - P(A) - P(B)\)
10. Cho \(P(A) = 0.5\), \(P(B) = 0.6\), \(P(A|B) = 0.7\). Tính \(P(A \cap B)\).
A. 0.3
B. 0.35
C. 0.42
D. 0.2
11. Trong một lớp học có 40 học sinh, trong đó có 15 học sinh giỏi Toán và 20 học sinh giỏi Văn. Biết rằng có 10 học sinh giỏi cả hai môn. Có bao nhiêu học sinh không giỏi môn nào?
12. Một túi chứa 4 bi xanh và 6 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên hai bi liên tiếp KHÔNG hoàn lại. Xác suất để viên bi thứ hai màu xanh là bao nhiêu?
A. \(\frac{4}{10}\)
B. \(\frac{24}{100}\)
C. \(\frac{16}{100}\)
D. \(\frac{20}{100}\)
13. Cho hai biến cố A và B. Nếu \(P(A) = 0.6\), \(P(B) = 0.5\) và \(P(A \cap B) = 0.3\), thì \(P(A \cup B)\) bằng bao nhiêu?
A. 0.8
B. 1.1
C. 0.9
D. 0.7
14. Hai xạ thủ độc lập bắn vào bia. Xác suất xạ thủ thứ nhất trúng đích là 0.8, xác suất xạ thủ thứ hai trúng đích là 0.7. Xác suất cả hai cùng trúng đích là bao nhiêu?
A. 0.56
B. 1.5
C. 0.1
D. 0.9
15. Nếu hai biến cố A và B là xung khắc, thì biến cố giao \(A \cap B\) là gì?
A. Biến cố chắc chắn.
B. Biến cố không thể.
C. Biến cố ngẫu nhiên.
D. Một trong hai biến cố A hoặc B.
