Trắc nghiệm Chân trời Toán học 11 bài 3 Hàm số mũ. Hàm số lôgarit

1. Hàm số $y = \log_a x$ đồng biến khi nào?

A. $a > 1$

B. $0 < a < 1$

C. $a = 1$

D. $a > 0$

2. Giá trị của $\log_3 81$ bằng bao nhiêu?

A. 3

B. 9

C. 4

D. 27

3. Cho $a > 0, a \ne 1$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $\log_a 1 = a$

B. $\log_a a = 0$

C. $\log_a a = 1$

D. $\log_a a = -1$

4. Tập xác định của hàm số $y = \log_5(x-1)$ là:

A. $D = (1; +\infty)$

B. $D = [1; +\infty)$

C. $D = \mathbb{R} \setminus \{1\}$

D. $D = (0; +\infty)$

5. Đồ thị hàm số $y = a^x$ ($a>0, a \ne 1$) luôn đi qua điểm nào?

A. $(0; 1)$

B. $(1; 0)$

C. $(1; 1)$

D. $(0; 0)$

6. Cho $0 < a < 1$. Mệnh đề nào sau đây là đúng về hàm số $y = \log_a x$?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(0; +\infty)$

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(0; +\infty)$

C. Đồ thị hàm số nhận trục hoành làm tiệm cận ngang

D. Tập xác định là $\mathbb{R}$

7. Đồ thị hàm số $y = a^x$ ($a>0, a \ne 1$) có dạng đi xuống từ trái sang phải khi nào?

A. $a > 1$

B. $0 < a < 1$

C. $a = 1$

D. $a < 0$

8. Giá trị của biểu thức $8^{\frac{2}{3}}$ bằng bao nhiêu?

A. 4

B. 16

C. 2

D. 64

9. Rút gọn biểu thức $a^{\log_a b}$ với $a > 0, a \ne 1, b > 0$.

A. $b$

B. $a$

C. $1$

D. $ab$

10. Tìm tập xác định của hàm số $y = \log_{x-2} (3-x)$.

A. $x \in (2; 3)$

B. $x \in (2; 3]$

C. $x \in \mathbb{R} \setminus \{2, 3\}$

D. $x \in (2; 3) \land x \ne 3$

11. Giá trị của biểu thức $\log_4 16$ bằng bao nhiêu?

A. 2

B. 4

C. 1/2

D. 8

12. Nếu $\log_2 x = 3$ thì $x$ bằng bao nhiêu?

A. 6

B. 9

C. 8

D. 5

13. Cho $a$ là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $-a^0 = 1$

B. $a^1 = 1$

C. $a^{-1} = -a$

D. $a^0 = 1$

14. Đồ thị hàm số nào dưới đây nhận trục tung làm tiệm cận đứng?

A. $y = \log_2 x$

B. $y = 2^x$

C. $y = x^3$

D. $y = \frac{1}{x^2}$

15. Cho $a > 1$. Mệnh đề nào sau đây là đúng về hàm số $y = a^x$?

A. Hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$

B. Đồ thị hàm số nhận trục tung làm tiệm cận đứng

C. Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$

D. Tập giá trị là $(0; +\infty)$