Trắc nghiệm Chân trời Toán học 11 bài tập cuối chương 2: Dãy số. cấp số cộng, cấp số nhân

1. Số hạng tổng quát của dãy số 2, 5, 8, 11, ... là:

A. u_n = 3n - 1

B. u_n = 3n + 2

C. u_n = 2n + 3

D. u_n = 3n + 1

2. Cho cấp số cộng (u_n) có u_1 = -3 và công sai d = 4. Tìm số hạng thứ 7.

A. 25

B. 21

C. 29

D. 17

3. Tính tổng của các số hạng của cấp số nhân có số hạng đầu u_1 = 4, công bội q = 1/2 và số hạng cuối u_n = 1/8. Hỏi có bao nhiêu số hạng?

A. Tổng là 15/2, có 5 số hạng

B. Tổng là 15/4, có 4 số hạng

C. Tổng là 31/4, có 5 số hạng

D. Tổng là 31/8, có 4 số hạng

4. Cho cấp số cộng (u_n) có u_3 = 10 và u_7 = 22. Tìm công sai d.

A. 3

B. 2

C. 4

D. 5

5. Cho cấp số cộng (u_n) với u_1 = 7 và d = -2. Tìm tổng của 15 số hạng đầu tiên.

A. -105

B. -90

C. -95

D. -100

6. Cho dãy số (u_n) với u_n = 3n - 1. Số hạng thứ 10 của dãy là bao nhiêu?

A. 29

B. 31

C. 28

D. 30

7. Dãy số nào sau đây là cấp số cộng?

A. 1, 2, 4, 8, 16, ...

B. 1, 3, 5, 7, 9, ...

C. 1, 1, 2, 3, 5, ...

D. 2, 4, 6, 10, 12, ...

8. Cho cấp số nhân (u_n) có u_2 = 6 và u_3 = 18. Tìm số hạng đầu u_1.

A. 3

B. 2

C. 4

D. 1

9. Tổng của 10 số hạng đầu tiên của một cấp số cộng có số hạng đầu u_1 = 5 và công sai d = 3 là bao nhiêu?

A. 175

B. 185

C. 195

D. 165

10. Cho dãy số (a_n) được xác định bởi a_1 = 2 và a_{n+1} = a_n + 5 với mọi n >= 1. Đây là loại dãy số nào và công sai/bội là bao nhiêu?

A. Cấp số nhân, công bội q = 5

B. Cấp số cộng, công sai d = 5

C. Cấp số nhân, công bội q = 2

D. Cấp số cộng, công sai d = 2

11. Dãy số 1, -2, 4, -8, 16, ... là cấp số gì?

A. Cấp số cộng

B. Cấp số nhân

C. Không phải cấp số cộng hay cấp số nhân

D. Cả cấp số cộng và cấp số nhân

12. Tính tổng của cấp số nhân có số hạng đầu u_1 = 1, công bội q = 2 và có 5 số hạng.

A. 31

B. 32

C. 15

D. 16

13. Tổng vô hạn của cấp số nhân có số hạng đầu u_1 = 10 và công bội q = 1/3 là bao nhiêu?

A. 15

B. 20

C. 30

D. 25

14. Trong một cấp số nhân, nếu u_1 = 2 và u_4 = 16, thì công bội q là bao nhiêu?

A. 2

B. sqrt(2)

C. -2

D. sqrt(2) hoặc -sqrt(2)

15. Cho cấp số nhân (u_n) có số hạng đầu u_1 = 3 và công bội q = -2. Số hạng thứ 4 của cấp số nhân này là bao nhiêu?

A. -24

B. 24

C. -18

D. 18