Trắc nghiệm Kết nối Toán học 10 bài 10 Vectơ trong mặt phẳng tọa độ
Trắc nghiệm Kết nối Toán học 10 bài 10 Vectơ trong mặt phẳng tọa độ
1. Cho các vectơ $\vec{u} = (1; 2)$ và $\vec{v} = (x; -4)$. Hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ cùng phương khi:
A. $x = -2$
B. $x = 2$
C. $x = -4$
D. $x = 1$
2. Cho điểm $O = (0; 0)$ và $M = (3; 4)$. Độ dài của vectơ $\overrightarrow{OM}$ là:
A. $5$
B. $7$
C. $12$
D. $25$
3. Hai vectơ $\vec{p} = (m; 3)$ và $\vec{q} = (-2; 1)$ song song với nhau khi nào?
A. $m = 6$
B. $m = -6$
C. $m = -3$
D. $m = 3$
4. Cho vectơ $\vec{c} = (1; 5)$. Vectơ $3\vec{c}$ có tọa độ là:
A. $(3; 5)$
B. $(1; 15)$
C. $(3; 15)$
D. $(4; 8)$
5. Tích của vô hướng của hai vectơ $\vec{m} = (3; 1)$ và $\vec{n} = (2; -6)$ bằng bao nhiêu?
A. $0$
B. $12$
C. $0$
D. $12$
6. Cho $A = (0; 0)$, $B = (3; 0)$, $C = (0; 4)$. Tọa độ trực tâm của tam giác $ABC$ là:
A. $(0; 0)$
B. $(3; 4)$
C. $(3/2; 2)$
D. $(1; 4/3)$
7. Cho $A = (2; 3)$ và $B = (5; 7)$. Vectơ $\overrightarrow{BA}$ có tọa độ là:
A. $(3; 4)$
B. $(-3; -4)$
C. $(7; 10)$
D. $(2; 3)$
8. Cho $\vec{u} = (a; b)$ và $\vec{v} = (c; d)$. Vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ bằng nhau khi nào?
A. $a = c$
B. $b = d$
C. $a = c$ và $b = d$
D. $a = -c$ và $b = -d$
9. Cho vectơ $\vec{a} = (a_1; a_2)$ và $\vec{b} = (b_1; b_2)$. Điều kiện để hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ vuông góc với nhau là gì?
A. $a_1 b_1 + a_2 b_2 = 0$
B. $a_1 b_2 - a_2 b_1 = 0$
C. $a_1 + b_1 = 0$ và $a_2 + b_2 = 0$
D. $a_1 = b_1$ và $a_2 = b_2$
10. Cho $I = (1; 1)$, $J = (3; 5)$. Tọa độ trung điểm $M$ của đoạn thẳng $IJ$ là:
A. $(2; 3)$
B. $(4; 6)$
C. $(1; 2)$
D. $(2; 2)$
11. Vectơ nào sau đây **không** cùng phương với vectơ $\vec{v} = (2; -1)$?
A. $(4; -2)$
B. $(-2; 1)$
C. $(1; -1/2)$
D. $(2; 1)$
12. Cho $\vec{a} = (2; 3)$ và $\vec{b} = (1; -1)$. Vectơ $\vec{a} - \vec{b}$ có tọa độ là:
A. $(1; 4)$
B. $(3; 2)$
C. $(1; 2)$
D. $(3; 4)$
13. Cho điểm $A = (1; 2)$ và $B = (4; 6)$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AB}$ là:
A. $(5; 8)$
B. $(-3; -4)$
C. $(3; 4)$
D. $(1; 2)$
14. Cho vectơ $\vec{u} = (5; -2)$. Vectơ $-\vec{u}$ có tọa độ là:
A. $(5; -2)$
B. $(-5; 2)$
C. $(-5; -2)$
D. $(5; 2)$
15. Cho hai vectơ $\vec{a} = (2; -3)$ và $\vec{b} = (-1; 4)$. Vectơ $\vec{a} + \vec{b}$ có tọa độ là:
A. $(1; 1)$
B. $(3; -7)$
C. $(1; 7)$
D. $(-3; -1)$
