Trắc nghiệm Kết nối Toán học 10 bài 17 Dấu của tam thức bậc hai
Trắc nghiệm Kết nối Toán học 10 bài 17 Dấu của tam thức bậc hai
1. Tam thức bậc hai $f(x) = ax^2 + bx + c$ có $a<0$ và $\Delta = 0$. Dấu của $f(x)$ khi $x$ khác nghiệm kép là gì?
A. Luôn dương
B. Luôn âm
C. Bằng 0
D. Không xác định
2. Cho tam thức $f(x) = 3x^2 + 2x - 1$. Tìm khoảng để $f(x) < 0$?
A. $(\frac{-1}{3}; 1)$
B. $(1; \frac{-1}{3})$
C. $(\frac{-1}{3}; \infty)$
D. $(-\infty; 1)$
3. Tam thức nào dưới đây có nghiệm kép?
A. $f(x) = x^2 + x + 1$
B. $f(x) = 2x^2 - 3x + 1$
C. $f(x) = x^2 - 4x + 4$
D. $f(x) = -x^2 + 2x + 3$
4. Tam thức bậc hai $f(x) = -2x^2 + 3x - 1$ có tập xác định dấu là gì?
A. Luôn dương với mọi $x \in \mathbb{R}$
B. Luôn âm với mọi $x \in \mathbb{R}$
C. Dương khi $x \in (1/2; 1)$ và âm khi $x \in (-\infty; 1/2) \cup (1; \infty)$
D. Âm khi $x \in (1/2; 1)$ và dương khi $x \in (-\infty; 1/2) \cup (1; \infty)$
5. Tam thức bậc hai nào sau đây luôn âm với mọi $x \in \mathbb{R}$?
A. $f(x) = x^2 - 3x + 2$
B. $f(x) = 2x^2 - 4x + 2$
C. $f(x) = -x^2 + 2x - 3$
D. $f(x) = -4x^2 + 4x - 1$
6. Cho tam thức $f(x) = -2x^2 + 4x - 2$. Dấu của $f(x)$ khi $x \neq 1$ là gì?
A. Luôn dương
B. Luôn âm
C. Bằng 0
D. Không xác định
7. Cho tam thức $f(x) = -3x^2 + 5x - 2$. Tìm khoảng để $f(x) > 0$?
A. $(\frac{2}{3}; 1)$
B. $(-1; \frac{-2}{3})$
C. $(\frac{-2}{3}; 1)$
D. $(-\infty; \frac{2}{3}) \cup (1; \infty)$
8. Cho tam thức $f(x) = x^2 - 6x + 9$. Dấu của $f(x)$ khi $x=3$ là gì?
A. Dương
B. Âm
C. Bằng 0
D. Không xác định
9. Cho tam thức $f(x) = x^2 + 2x + 1$. Dấu của $f(x)$ khi $x \neq -1$ là gì?
A. Luôn dương
B. Luôn âm
C. Bằng 0
D. Không xác định
10. Tam thức bậc hai $f(x) = ax^2 + bx + c$ có $\Delta < 0$. Dấu của $f(x)$ phụ thuộc vào dấu của hệ số nào?
A. Chỉ phụ thuộc vào dấu của $a$
B. Chỉ phụ thuộc vào dấu của $b$
C. Chỉ phụ thuộc vào dấu của $c$
D. Phụ thuộc vào dấu của $a, b, c$
11. Tam thức bậc hai $f(x) = ax^2 + bx + c$ có hai nghiệm phân biệt $x_1, x_2$ ($x_1 < x_2$) và $a>0$. Dấu của $f(x)$ khi $x < x_1$ là gì?
A. Dương
B. Âm
C. Bằng 0
D. Không xác định
12. Cho tam thức $f(x) = 4x^2 - 1$. Tìm tập nghiệm của bất phương trình $f(x) < 0$?
A. $(\frac{-1}{2}; \frac{1}{2})$
B. $(-\infty; \frac{-1}{2}) \cup (\frac{1}{2}; \infty)$
C. $(\frac{-1}{2}; \infty)$
D. $(-\infty; \frac{1}{2})$
13. Cho tam thức $f(x) = 2x^2 - 6x + 4$. Xác định dấu của $f(x)$ trên các khoảng khác nhau.
A. Dương trên $(-\infty; 1) \cup (2; \infty)$, âm trên $(1; 2)$
B. Âm trên $(-\infty; 1) \cup (2; \infty)$, dương trên $(1; 2)$
C. Dương trên $(1; 2)$ và bằng 0 tại $x=1, x=2$
D. Âm trên $(1; 2)$ và bằng 0 tại $x=1, x=2$
14. Cho tam thức bậc hai $f(x) = x^2 - 4x + 3$. Hỏi $f(x)$ mang dấu gì khi $x=5$?
A. Dương
B. Âm
C. Không xác định
D. Bằng 0
15. Tam thức bậc hai nào sau đây luôn dương với mọi $x \in \mathbb{R}$?
A. $f(x) = -x^2 + x - 1$
B. $f(x) = x^2 - 2x + 2$
C. $f(x) = x^2 - 4x + 4$
D. $f(x) = -x^2 + 6x - 9$
