Trắc nghiệm Kết nối Toán học 10 bài 17 Dấu của tam thức bậc hai

1. Tam thức bậc hai $f(x) = ax^2 + bx + c$ có $a<0$ và $\Delta = 0$. Dấu của $f(x)$ khi $x$ khác nghiệm kép là gì?

A. Luôn dương

B. Luôn âm

C. Bằng 0

D. Không xác định

2. Cho tam thức $f(x) = 3x^2 + 2x - 1$. Tìm khoảng để $f(x) < 0$?

A. $(\frac{-1}{3}; 1)$

B. $(1; \frac{-1}{3})$

C. $(\frac{-1}{3}; \infty)$

D. $(-\infty; 1)$

3. Tam thức nào dưới đây có nghiệm kép?

A. $f(x) = x^2 + x + 1$

B. $f(x) = 2x^2 - 3x + 1$

C. $f(x) = x^2 - 4x + 4$

D. $f(x) = -x^2 + 2x + 3$

4. Tam thức bậc hai $f(x) = -2x^2 + 3x - 1$ có tập xác định dấu là gì?

A. Luôn dương với mọi $x \in \mathbb{R}$

B. Luôn âm với mọi $x \in \mathbb{R}$

C. Dương khi $x \in (1/2; 1)$ và âm khi $x \in (-\infty; 1/2) \cup (1; \infty)$

D. Âm khi $x \in (1/2; 1)$ và dương khi $x \in (-\infty; 1/2) \cup (1; \infty)$

5. Tam thức bậc hai nào sau đây luôn âm với mọi $x \in \mathbb{R}$?

A. $f(x) = x^2 - 3x + 2$

B. $f(x) = 2x^2 - 4x + 2$

C. $f(x) = -x^2 + 2x - 3$

D. $f(x) = -4x^2 + 4x - 1$

6. Cho tam thức $f(x) = -2x^2 + 4x - 2$. Dấu của $f(x)$ khi $x \neq 1$ là gì?

A. Luôn dương

B. Luôn âm

C. Bằng 0

D. Không xác định

7. Cho tam thức $f(x) = -3x^2 + 5x - 2$. Tìm khoảng để $f(x) > 0$?

A. $(\frac{2}{3}; 1)$

B. $(-1; \frac{-2}{3})$

C. $(\frac{-2}{3}; 1)$

D. $(-\infty; \frac{2}{3}) \cup (1; \infty)$

8. Cho tam thức $f(x) = x^2 - 6x + 9$. Dấu của $f(x)$ khi $x=3$ là gì?

A. Dương

B. Âm

C. Bằng 0

D. Không xác định

9. Cho tam thức $f(x) = x^2 + 2x + 1$. Dấu của $f(x)$ khi $x \neq -1$ là gì?

A. Luôn dương

B. Luôn âm

C. Bằng 0

D. Không xác định

10. Tam thức bậc hai $f(x) = ax^2 + bx + c$ có $\Delta < 0$. Dấu của $f(x)$ phụ thuộc vào dấu của hệ số nào?

A. Chỉ phụ thuộc vào dấu của $a$

B. Chỉ phụ thuộc vào dấu của $b$

C. Chỉ phụ thuộc vào dấu của $c$

D. Phụ thuộc vào dấu của $a, b, c$

11. Tam thức bậc hai $f(x) = ax^2 + bx + c$ có hai nghiệm phân biệt $x_1, x_2$ ($x_1 0$. Dấu của $f(x)$ khi $x < x_1$ là gì?

A. Dương

B. Âm

C. Bằng 0

D. Không xác định

12. Cho tam thức $f(x) = 4x^2 - 1$. Tìm tập nghiệm của bất phương trình $f(x) < 0$?

A. $(\frac{-1}{2}; \frac{1}{2})$

B. $(-\infty; \frac{-1}{2}) \cup (\frac{1}{2}; \infty)$

C. $(\frac{-1}{2}; \infty)$

D. $(-\infty; \frac{1}{2})$

13. Cho tam thức $f(x) = 2x^2 - 6x + 4$. Xác định dấu của $f(x)$ trên các khoảng khác nhau.

A. Dương trên $(-\infty; 1) \cup (2; \infty)$, âm trên $(1; 2)$

B. Âm trên $(-\infty; 1) \cup (2; \infty)$, dương trên $(1; 2)$

C. Dương trên $(1; 2)$ và bằng 0 tại $x=1, x=2$

D. Âm trên $(1; 2)$ và bằng 0 tại $x=1, x=2$

14. Cho tam thức bậc hai $f(x) = x^2 - 4x + 3$. Hỏi $f(x)$ mang dấu gì khi $x=5$?

A. Dương

B. Âm

C. Không xác định

D. Bằng 0

15. Tam thức bậc hai nào sau đây luôn dương với mọi $x \in \mathbb{R}$?

A. $f(x) = -x^2 + x - 1$

B. $f(x) = x^2 - 2x + 2$

C. $f(x) = x^2 - 4x + 4$

D. $f(x) = -x^2 + 6x - 9$