Trắc nghiệm Kết nối Toán học 10 bài 21 Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ

1. Đường tròn \((C)\) có tâm \(I(1; -2)\) và bán kính \(R=3\). Phương trình của \((C)\) là:

A. \((x+1)^2 + (y-2)^2 = 9\)

B. \((x-1)^2 + (y+2)^2 = 9\)

C. \((x-1)^2 + (y+2)^2 = 3\)

D. \((x+1)^2 + (y-2)^2 = 3\)

2. Đường tròn có phương trình \(x^2 + y^2 - 4x + 6y - 3 = 0\) có tâm \(I\) và bán kính \(R\) là:

A. Tâm \(I(2; -3)\), bán kính \(R = \sqrt{16} = 4\)

B. Tâm \(I(-2; 3)\), bán kính \(R = \sqrt{10}\)

C. Tâm \(I(2; -3)\), bán kính \(R = \sqrt{10}\)

D. Tâm \(I(-2; 3)\), bán kính \(R = 4\)

3. Đường tròn \((C)\) có phương trình \(x^2 + y^2 - 2x + 4y - 4 = 0\). Tìm tọa độ tâm \(I\) và bán kính \(R\).

A. Tâm \(I(1; -2)\), bán kính \(R = 3\)

B. Tâm \(I(-1; 2)\), bán kính \(R = \sqrt{5}\)

C. Tâm \(I(1; -2)\), bán kính \(R = \sqrt{9} = 3\)

D. Tâm \(I(2; -4)\), bán kính \(R = \sqrt{20}\)

4. Đường tròn \((C)\) có phương trình \((x-2)^2 + (y+1)^2 = 9\) có tâm \(I\) và bán kính \(R\) là:

A. Tâm \(I(2; 1)\), bán kính \(R = 3\)

B. Tâm \(I(-2; 1)\), bán kính \(R = 9\)

C. Tâm \(I(2; -1)\), bán kính \(R = 3\)

D. Tâm \(I(-2; 1)\), bán kính \(R = 3\)

5. Cho đường tròn \((C)\) có phương trình \(x^2 + y^2 + 4x - 2y - 4 = 0\). Tìm tọa độ tâm \(I\) và bán kính \(R\).

A. Tâm \(I(-2; 1)\), bán kính \(R = 3\)

B. Tâm \(I(4; -2)\), bán kính \(R = \sqrt{20}\)

C. Tâm \(I(2; -1)\), bán kính \(R = \sqrt{5}\)

D. Tâm \(I(-4; 2)\), bán kính \(R = \sqrt{20}\)

6. Tìm phương trình đường tròn có tâm \(I(1; 1)\) và đi qua điểm \(A(3; 3)\).

A. \((x-1)^2 + (y-1)^2 = 8\)

B. \((x-1)^2 + (y-1)^2 = 2\)

C. \((x-3)^2 + (y-3)^2 = 8\)

D. \((x-1)^2 + (y-1)^2 = 4\)

7. Cho đường tròn \((C)\) với phương trình \(x^2 + y^2 - 4x - 2y + 1 = 0\). Tìm tọa độ tâm \(I\) và bán kính \(R\).

A. Tâm \(I(4; 2)\), bán kính \(R = \sqrt{19}\)

B. Tâm \(I(2; 1)\), bán kính \(R = 2\)

C. Tâm \(I(-2; -1)\), bán kính \(R = \sqrt{5}\)

D. Tâm \(I(2; 1)\), bán kính \(R = \sqrt{4} = 2\)

8. Đường tròn \((C)\) đi qua điểm \(A(3; 1)\) và có tâm \(I(1; 1)\). Phương trình của \((C)\) là:

A. \((x-1)^2 + (y-1)^2 = 4\)

B. \((x-1)^2 + (y-1)^2 = 2\)

C. \((x-1)^2 + (y-1)^2 = 16\)

D. \((x-3)^2 + (y-1)^2 = 4\)

9. Cho đường tròn \((C)\) có phương trình \(x^2 + y^2 - 6x - 2y + 6 = 0\). Đường thẳng \(y = -1\) có vị trí như thế nào đối với đường tròn \((C)\)?

A. Tiếp xúc với đường tròn.

B. Cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt.

C. Không cắt đường tròn.

D. Đi qua tâm đường tròn.

10. Đường tròn \((C)\) có tâm \(I(2; 1)\) và đi qua điểm \(M(5; 5)\). Phương trình của \((C)\) là:

A. \((x-2)^2 + (y-1)^2 = 25\)

B. \((x-2)^2 + (y-1)^2 = 5\)

C. \((x+2)^2 + (y+1)^2 = 25\)

D. \((x-2)^2 + (y-1)^2 = 9\)

11. Tìm tọa độ tâm \(I\) và bán kính \(R\) của đường tròn có phương trình \((x-1)^2 + (y+2)^2 = 9\).

A. Tâm \(I(1; 2)\), bán kính \(R = 3\)

B. Tâm \(I(-1; -2)\), bán kính \(R = 9\)

C. Tâm \(I(-1; 2)\), bán kính \(R = 3\)

D. Tâm \(I(1; -2)\), bán kính \(R = 3\)

12. Đường tròn \((C)\) có phương trình \(x^2 + y^2 - 6x + 2y + 6 = 0\) tiếp xúc với đường thẳng \(d\) nào dưới đây?

A. \(x = 1\)

B. \(y = -1\)

C. \(x = -1\)

D. \(y = 1\)

13. Cho đường tròn \((C)\) có phương trình \(x^2 + y^2 + 2x - 4y + 1 = 0\). Tìm tọa độ tâm \(I\) và bán kính \(R\).

A. Tâm \(I(1; -2)\), bán kính \(R = 2\)

B. Tâm \(I(-1; 2)\), bán kính \(R = \sqrt{4} = 2\)

C. Tâm \(I(1; -2)\), bán kính \(R = \sqrt{4} = 2\)

D. Tâm \(I(-2; 4)\), bán kính \(R = \sqrt{19}\)

14. Đường tròn \((C)\) có tâm \(I(0; 0)\) và đi qua điểm \(A(3; 4)\). Phương trình của \((C)\) là:

A. \(x^2 + y^2 = 7\)

B. \(x^2 + y^2 = 16\)

C. \(x^2 + y^2 = 25\)

D. \(x^2 + y^2 = 5\)

15. Tìm phương trình đường tròn có tâm \(I(3; -1)\) và đi qua điểm \(A(1; 2)\).

A. \((x-3)^2 + (y+1)^2 = 13\)

B. \((x-3)^2 + (y+1)^2 = 5\)

C. \((x+3)^2 + (y-1)^2 = 13\)

D. \((x-3)^2 + (y-1)^2 = 13\)