Trắc nghiệm Kết nối Toán học 10 bài 24 Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp
Trắc nghiệm Kết nối Toán học 10 bài 24 Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp
1. Nếu một cuộc thi có 10 đội tham gia và ban tổ chức muốn trao giải Nhất, Nhì, Ba, Tư, Năm. Có bao nhiêu cách trao giải?
A. $C_{10}^5 = 252$
B. $P_{10}^5 = 30240$
C. $10^5 = 100000$
D. $5^{10}$
2. Có bao nhiêu cách phân biệt các chữ cái trong từ TOAN?
A. $P_4^4 = 24$
B. $C_4^4 = 1$
C. $4! = 24$
D. $4^4 = 256$
3. Có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh từ một lớp có 10 học sinh để tham gia một buổi giao lưu?
A. $P_{10}^3 = 720$
B. $C_{10}^3 = 120$
C. $10^3 = 1000$
D. $3^{10} = 59049$
4. Cho tập hợp $A$ có $n$ phần tử. Số các chỉnh hợp chập $k$ của $n$ phần tử là bao nhiêu?
A. $P_n^k = \frac{n!}{(n-k)!}$
B. $C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$
C. $n!$
D. $n^k$
5. Trong một lớp học có 25 học sinh, giáo viên muốn chọn ra 3 học sinh để làm vệ sinh lớp học. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
A. $P_{25}^3 = 13800$
B. $C_{25}^3 = 2300$
C. $25^3 = 15625$
D. $3^{25}$
6. Phân biệt hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp: Yếu tố nào là khác biệt chính?
A. Số lượng phần tử được chọn.
B. Số lượng phần tử trong tập hợp.
C. Thứ tự của các phần tử được chọn.
D. Việc lặp lại phần tử.
7. Một người có 5 chiếc áo khác nhau và 3 chiếc quần khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách phối đồ?
A. $5+3=8$
B. $5 imes 3=15$
C. $C_5^1 imes C_3^1 = 15$
D. $P_5^1 + P_3^1 = 8$
8. Cho tập hợp $A$ có $n$ phần tử. Số các tổ hợp chập $k$ của $n$ phần tử là bao nhiêu?
A. $P_n^k = \frac{n!}{(n-k)!}$
B. $C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$
C. $n!$
D. $n^k$
9. Số hoán vị của một tập hợp có $n$ phần tử khác nhau là bao nhiêu?
A. $n$
B. $n^2$
C. $n!$
D. $P_n^n = n$
10. Một nhóm gồm 6 người. Có bao nhiêu cách chọn ra 3 người để đi tham dự một hội thảo?
A. $P_6^3 = 120$
B. $C_6^3 = 20$
C. $6^3 = 216$
D. $3^6 = 729$
11. Có bao nhiêu cách để xếp 5 học sinh vào 5 ghế được đánh số từ 1 đến 5?
A. $C_5^5 = 1$
B. $P_5^5 = 120$
C. $5! = 120$
D. $5^5 = 3125$
12. Một đội bóng có 11 cầu thủ. Có bao nhiêu cách chọn ra 5 cầu thủ để đá luân lưu 11 mét, trong đó thứ tự đá là quan trọng?
A. $C_{11}^5 = 462$
B. $P_{11}^5 = 55440$
C. $11^5 = 161051$
D. $5^{11} = 48828125$
13. Trong một cuộc đua có 8 vận động viên, có bao nhiêu cách trao giải Nhất, Nhì, Ba?
A. $C_8^3 = 56$
B. $P_8^3 = 336$
C. $8^3 = 512$
D. $3^8 = 6561$
14. Một ban chấp hành chi đoàn có 7 đoàn viên. Cần bầu ra một Bí thư và một Phó Bí thư. Hỏi có bao nhiêu cách bầu?
A. $C_7^2 = 21$
B. $P_7^2 = 42$
C. $7^2 = 49$
D. $2^7 = 128$
15. Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 quyển sách khác nhau lên một kệ?
A. $5$
B. $25$
C. $120$
D. $625$
