Trắc nghiệm Kết nối Toán học 10 bài tập cuối chương 6: Hàm số, đồ thị và ứng dụng

1. Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?

A. $y = x^2$

B. $y = \cos(x)$

C. $y = x^3$

D. $y = |x|$

2. Đồ thị hàm số $y = x^2$ có trục đối xứng là đường thẳng nào?

A. $y = 0$

B. $x = 1$

C. $x = 0$

D. $y = 1$

3. Cho hàm số $f(x) = x^2 - 6x + 5$. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?

A. $-\infty, 3)$

B. $(3, +\infty)$

C. $-\infty, -3)$

D. $(-3, 3)$

4. Cho hàm số $f(x) = \frac{1}{x-2}$. Tìm tập xác định của hàm số.

A. $\mathbb{R} \setminus \{2\}$

B. $\mathbb{R}$

C. $\mathbb{R} \setminus \{0\}$

D. $(2, +\infty)$

5. Cho hàm số $f(x) = \frac{x+1}{x-1}$. Tìm giá trị của $f(2)$.

A. 3

B. 1

C. $\frac{3}{2}$

D. $\frac{1}{2}$

6. Cho hàm số $f(x) = \sqrt{x-3}$. Tìm tập xác định của hàm số.

A. $[3, +\infty)$

B. $(3, +\infty)$

C. $(-3, +\infty)$

D. $\mathbb{R}$

7. Cho hàm số $f(x) = x^2 - 4x + 3$. Hàm số đồng biến trên khoảng nào?

A. $(2, +\infty)$

B. $(-\infty, 2)$

C. $(-\infty, -2)$

D. $(-2, 2)$

8. Đồ thị của hàm số $y = \frac{k}{x}$ (với $k \neq 0$) là đường cong gì?

A. Đường thẳng

B. Parabol

C. Hyperbol

D. Elip

9. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

A. $y = x$

B. $y = \sin(x)$

C. $y = x^3 + x$

D. $y = x^2 + 1$

10. Đồ thị của hàm số bậc hai $y = ax^2 + bx + c$ có đỉnh tại điểm nào?

A. $\left(-\frac{b}{2a}, f\left(-\frac{b}{2a}\right)\right)$

B. $\left(\frac{b}{2a}, f\left(-\frac{b}{2a}\right)\right)$

C. $\left(-\frac{b}{2a}, f\left(\frac{b}{2a}\right)\right)$

D. $\left(\frac{b}{2a}, f\left(\frac{b}{2a}\right)\right)$

11. Đồ thị của hàm số $y = x^3$ có tính chất đối xứng nào?

A. Đối xứng qua trục tung.

B. Đối xứng qua trục hoành.

C. Đối xứng qua gốc tọa độ.

D. Không có tính chất đối xứng nào.

12. Đồ thị hàm số $y = ax+b$ với $a \neq 0$ là đường gì?

A. Parabol

B. Đường thẳng

C. Đường tròn

D. Hyperbol

13. Cho hàm số $f(x) = -x^2 + 2x + 1$. Đỉnh của parabol có tọa độ là:

A. $(1, 2)$

B. $(1, 1)$

C. $(-1, 2)$

D. $(2, 1)$

14. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{x}$ là điểm nào?

A. $(1, 1)$

B. $(0, 0)$

C. $(-1, -1)$

D. $(1, 0)$

15. Cho hàm số $f(x) = |x|$. Đâu là nhận định đúng về hàm số này?

A. Hàm số luôn đồng biến.

B. Hàm số luôn nghịch biến.

C. Hàm số đồng biến trên $(-\infty, 0)$ và nghịch biến trên $(0, +\infty)$.

D. Hàm số nghịch biến trên $(-\infty, 0)$ và đồng biến trên $(0, +\infty)$.