1. Rút gọn biểu thức √(16x^4).
A. 4x
B. 4x^2
C. 8x
D. 8x^2
2. Giải phương trình x^2 - 5x + 6 = 0.
A. x = 1 hoặc x = 6
B. x = -2 hoặc x = -3
C. x = 2 hoặc x = 3
D. x = -1 hoặc x = -6
3. Đường thẳng y = 2x + 3 và đường thẳng y = -x + 6 cắt nhau tại điểm nào?
A. (1, 5)
B. (2, 7)
C. (3, 9)
D. Không cắt nhau
4. Tìm giới hạn của hàm số lim (x->2) (x^2 - 4)/(x - 2).
A. 0
B. 2
C. 4
D. Không tồn tại
5. Tính môđun của số phức z = 1 + i.
6. Cho hàm số y = f(x) = x^3 - 3x^2 + 2. Tìm khoảng đồng biến của hàm số.
A. (-∞, 0) và (2, +∞)
B. (0, 2)
C. (-∞, -2) và (0, +∞)
D. (-2, 0)
7. Tìm nghiệm của phương trình |x - 3| = 5.
A. x = 2
B. x = 8
C. x = -2 hoặc x = 8
D. Không có nghiệm
8. Tìm đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 + 2x^2 - 5x + 1.
A. 3x^2 + 4x - 5
B. x^2 + x - 5
C. 3x^2 + 2x - 5
D. x^3 + 4x - 5
9. Cho hàm số f(x) = ax + b. Biết f(0) = 2 và f(1) = 5. Tìm a và b.
A. a = 2, b = 3
B. a = 3, b = 2
C. a = 5, b = 2
D. a = 3, b = 5
10. Tìm công bội q của cấp số nhân biết u1 = 2 và u3 = 8.
A. q = 2
B. q = 4
C. q = 16
D. q = 6
11. Phân tích đa thức x^2 - 4x + 4 thành nhân tử.
A. (x - 2)(x + 2)
B. (x - 2)^2
C. (x + 2)^2
D. (x - 4)(x + 1)
12. Tìm nghiệm của hệ phương trình tuyến tính sau: x + y = 5, x - y = 1.
A. x = 2, y = 3
B. x = 3, y = 2
C. x = 1, y = 4
D. Không có nghiệm
13. Tìm điều kiện của tham số m để phương trình x^2 + 2mx + m - 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt.
A. m < -1 hoặc m > 2
B. m > -1
C. m < 2
D. -1 < m < 2
14. Rút gọn biểu thức (x^2 - 1)/(x - 1).
A. x - 1
B. x + 1
C. 1
D. x
15. Tìm ma trận nghịch đảo của ma trận A = [[1, 2], [3, 4]].
A. [[-2, 1], [1.5, -0.5]]
B. [[2, -1], [-1.5, 0.5]]
C. [[-4, 2], [3, -1]]
D. Không tồn tại
16. Tìm miền nghiệm của bất phương trình x + y ≤ 3 với x ≥ 0 và y ≥ 0.
A. Nằm phía trên đường thẳng x + y = 3
B. Nằm phía dưới đường thẳng x + y = 3
C. Nằm phía trên đường thẳng x + y = 3 và ngoài góc phần tư thứ nhất
D. Nằm phía dưới đường thẳng x + y = 3 và trong góc phần tư thứ nhất
17. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = -x^2 + 4x - 3.
18. Tính tích phân ∫(2x + 1) dx từ 0 đến 1.
19. Tìm tập xác định của hàm số y = √(x - 2).
A. x < 2
B. x > 2
C. x ≤ 2
D. x ≥ 2
20. Cho hai tập hợp A = {1, 2, 3} và B = {2, 3, 4}. Tìm A ∪ B.
A. {1, 2}
B. {2, 3}
C. {1, 2, 3, 4}
D. {1, 4}
21. Biểu thức nào sau đây là một đa thức?
A. x^(1/2) + 3x + 1
B. 2x^2 + 5x - 7
C. 4/x + x - 2
D. x^(-1) + 2x + 3
22. Tìm giá trị của x để biểu thức A = 1/(x-2) xác định.
A. x = 2
B. x ≠ 2
C. x > 2
D. x < 2
23. Giá trị của biểu thức (a + b)^2 - (a - b)^2 bằng bao nhiêu?
A. 0
B. 2ab
C. 4ab
D. a^2 + b^2
24. Tìm số hạng thứ 5 của cấp số cộng biết u1 = 3 và d = 4.
25. Tìm hệ số của x^3 trong khai triển (x + 2)^5.
26. Nếu log_2(x) = 3, thì x bằng bao nhiêu?
27. Biểu thức nào sau đây tương đương với (x + y)^3?
A. x^3 + y^3
B. x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3
C. x^3 - y^3
D. x^3 + 2x^2y + 2xy^2 + y^3
28. Tìm số phức liên hợp của số phức z = 3 - 4i.
A. -3 - 4i
B. -3 + 4i
C. 3 + 4i
D. 4 - 3i
29. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. x^2 + y = 5
B. xy = 3
C. 2x + 3y = 7
D. x + y^2 = 1
30. Giải bất phương trình 2x + 3 < 7.
A. x > 2
B. x < 2
C. x > 5
D. x < 5
