1. Trong một lớp học có 30 học sinh, trong đó có 12 học sinh giỏi Toán, 10 học sinh giỏi Văn và 5 học sinh giỏi cả hai môn. Xác suất để một học sinh được chọn ngẫu nhiên là học sinh giỏi Toán hoặc giỏi Văn là bao nhiêu?
A. $\frac{27}{30}$
B. $\frac{17}{30}$
C. $\frac{22}{30}$
D. $\frac{5}{30}$
2. Gieo một đồng xu cân đối hai lần liên tiếp. Xác suất để cả hai lần đều là mặt ngửa là bao nhiêu?
A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{1}{4}$
C. $\frac{1}{3}$
D. 1
3. Cho hai biến cố xung khắc A và B. Phát biểu nào sau đây là ĐÚNG về xác suất của chúng?
A. $P(A \cup B) = P(A) + P(B)$
B. $P(A \cup B) = P(A) \times P(B)$
C. $P(A \cap B) = P(A) + P(B)$
D. $P(A \cap B) = P(A) + P(B) - P(A \cup B)$
4. Một người bắn súng, xác suất bắn trúng đích của người đó là 0.8. Xác suất để người đó bắn trượt là bao nhiêu?
5. Trong một túi có 3 viên bi xanh, 4 viên bi đỏ và 5 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 1 viên bi từ túi. Xác suất để lấy được viên bi màu đỏ là bao nhiêu?
A. $\frac{4}{12}$
B. $\frac{3}{12}$
C. $\frac{5}{12}$
D. $\frac{7}{12}$
6. Cho hai biến cố A và B. Nếu $P(A) = 0.5$, $P(B) = 0.6$, $P(A \cap B) = 0.3$, thì $P(A \cup B)$ bằng bao nhiêu?
A. 0.8
B. 0.9
C. 1.1
D. 0.2
7. Hai biến cố A và B được gọi là xung khắc nếu chúng không thể cùng xảy ra trong một phép thử. Phát biểu nào sau đây là SAI?
A. Nếu A và B xung khắc, thì $P(A \cap B) = 0$.
B. Nếu A và B xung khắc, thì $P(A \cup B) = P(A) + P(B)$.
C. Nếu $P(A \cap B) = 0$, thì A và B là hai biến cố xung khắc.
D. Nếu A và B xung khắc, thì $P(A) + P(B) = 1$.
8. Một biến cố ngẫu nhiên A xảy ra hoặc không xảy ra. Phát biểu nào sau đây là SAI về biến cố?
A. Nếu A là biến cố chắc chắn, thì xác suất của A là 0.
B. Nếu A là biến cố không thể, thì xác suất của A là 1.
C. Nếu A là biến cố ngẫu nhiên, thì xác suất của A nằm trong khoảng từ 0 đến 1.
D. Xác suất của một biến cố luôn là một số thực.
9. Hai biến cố A và B được gọi là độc lập nếu việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố này không ảnh hưởng đến xác suất xảy ra của biến cố kia. Phát biểu nào sau đây là ĐÚNG về xác suất của hai biến cố độc lập?
A. $P(A \cap B) = P(A) + P(B)$
B. $P(A \cap B) = P(A) \times P(B)$
C. $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$
D. $P(A \cup B) = P(A) \times P(B)$
10. Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất để xuất hiện mặt có số chấm là số nguyên tố là bao nhiêu?
A. $\frac{1}{6}$
B. $\frac{2}{6}$
C. $\frac{3}{6}$
D. $\frac{4}{6}$
11. Một hộp chứa 5 bi xanh và 3 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 bi từ hộp. Xác suất để lấy được 2 bi xanh là bao nhiêu?
A. $\frac{21}{64}$
B. $\frac{10}{28}$
C. $\frac{5}{8} \times \frac{4}{7}$
D. $\frac{3}{8} \times \frac{2}{7}$
12. Cho hai biến cố A và B tùy ý. Quy tắc cộng xác suất được phát biểu là gì?
A. $P(A \cup B) = P(A) + P(B)$
B. $P(A \cup B) = P(A) \times P(B)$
C. $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$
D. $P(A \cup B) = P(A) + P(B) + P(A \cap B)$
13. Trong 100 sản phẩm của một nhà máy, có 80 sản phẩm loại A và 20 sản phẩm loại B. Lấy ngẫu nhiên 3 sản phẩm từ lô hàng. Xác suất để lấy được cả 3 sản phẩm đều là loại A là bao nhiêu?
A. $\frac{C_{80}^3}{C_{100}^3}$
B. $\frac{C_{20}^3}{C_{100}^3}$
C. $(\frac{80}{100})^3$
D. $1 - (\frac{20}{100})^3$
14. Cho hai biến cố A và B. Nếu A và B độc lập và $P(A) = 0.4$, $P(B) = 0.5$, thì $P(A \cap B)$ bằng bao nhiêu?
A. 0.9
B. 0.2
C. 0.1
D. 0.7
15. Cho biến cố A. Ta có $P(A) = 0.7$. Xác suất của biến cố đối $\bar{A}$ là bao nhiêu?
