Trắc nghiệm Chân trời Toán học 11 bài 2 Giá trị lượng giác của một góc lượng giác

1. Đổi $\frac{5\pi}{4}$ radian sang độ.

A. $225^{\circ}$

B. $200^{\circ}$

C. $250^{\circ}$

D. $270^{\circ}$

2. Cho $\cos(\alpha) = -\frac{1}{2}$ và $\frac{\pi}{2} < \alpha < \pi$. Tìm giá trị $\sin(\alpha)$.

A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

B. $-\frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $-\frac{1}{2}$

3. Cho $\sin(\alpha) = \frac{2}{3}$. Giá trị của $\sin(\pi - \alpha)$ bằng bao nhiêu?

A. $\frac{2}{3}$

B. $-\frac{2}{3}$

C. $\frac{1}{3}$

D. $-\frac{1}{3}$

4. Cho $\cos(\alpha) = \frac{1}{3}$. Giá trị của $\cos(2\pi - \alpha)$ bằng bao nhiêu?

A. $\frac{1}{3}$

B. $-\frac{1}{3}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $-\frac{2}{3}$

5. Cho góc lượng giác $\alpha$. Tìm giá trị của $\cos(\alpha)$ biết $\sin(\alpha) = \frac{3}{5}$ và góc $\alpha$ có điểm cuối thuộc góc phần tư thứ hai.

A. $-\frac{4}{5}$

B. $\frac{4}{5}$

C. $-\frac{3}{5}$

D. $\frac{3}{5}$

6. Góc lượng giác nào sau đây có cùng điểm cuối với góc $\frac{17\pi}{3}$ trên đường tròn lượng giác?

A. $\frac{5\pi}{3}$

B. $\frac{7\pi}{3}$

C. $\frac{11\pi}{3}$

D. $\frac{-17\pi}{3}$

7. Cho góc lượng giác $\alpha$. Phát biểu nào sau đây là ĐÚNG?

A. Nếu $\alpha = \frac{\pi}{2} + k2\pi$ thì $\sin(\alpha) = 0$.

B. Nếu $\alpha = k\pi$ thì $\cos(\alpha) = 0$.

C. Nếu $\alpha = \frac{\pi}{2} + k\pi$ thì $\sin(\alpha) = \pm 1$.

D. Nếu $\alpha = k\pi$ thì $\sin(\alpha) = 0$.

8. Cho $\cos(\alpha) = \frac{1}{2}$. Giá trị của $\cos(\pi + \alpha)$ bằng bao nhiêu?

A. $\frac{1}{2}$

B. $-\frac{1}{2}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $-\frac{\sqrt{3}}{2}$

9. Xác định dấu của $\cos(\frac{2\pi}{3})$.

A. Dương

B. Âm

C. Bằng 0

D. Không xác định

10. Tập giá trị của hàm số $y = \sin(x)$ là gì?

A. $[0, 1]$

B. $[-1, 0]$

C. $[-1, 1]$

D. $\mathbb{R}$

11. Cho $\tan(\alpha) = 2$. Giá trị của $\frac{\sin(\alpha)}{\cos(\alpha)}$ là bao nhiêu?

A. 1

B. 2

C. $\frac{1}{2}$

D. $-2$

12. Cho $\sin(\alpha) = \frac{1}{3}$ và $\cos(\alpha) < 0$. Tìm giá trị $\tan(\alpha)$.

A. $-\frac{1}{2\sqrt{2}}$

B. $\frac{1}{2\sqrt{2}}$

C. $-\frac{1}{\sqrt{2}}$

D. $\frac{1}{\sqrt{2}}$

13. Đổi $135^{\circ}$ sang radian.

A. $\frac{3\pi}{4}$

B. $\frac{2\pi}{3}$

C. $\frac{5\pi}{6}$

D. $\frac{3\pi}{2}$

14. Cho góc lượng giác $\alpha$ có điểm cuối nằm trên trục hoành và không trùng với gốc tọa độ. Giá trị $\sin(\alpha)$ bằng bao nhiêu?

A. $1$

B. $-1$

C. $0$

D. $\pm 1$

15. Giá trị của $\tan(\frac{\pi}{3})$ là bao nhiêu?

A. $\frac{1}{2}$

B. $\sqrt{3}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

D. 1