Trắc nghiệm Chân trời Toán học 11 bài 3 Các công thức lượng giác
Trắc nghiệm Chân trời Toán học 11 bài 3 Các công thức lượng giác
1. Nếu $\sin(x) = \frac{1}{2}$ và $x$ thuộc góc phần tư thứ nhất, giá trị của $\cos(x)$ là:
A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
B. $-\frac{\sqrt{3}}{2}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $-\frac{1}{2}$
2. Công thức biến đổi tích thành tổng nào sau đây là đúng?
A. $2\sin(A)\cos(B) = \sin(A+B) + \sin(A-B)$
B. $2\cos(A)\cos(B) = \cos(A+B) + \cos(A-B)$
C. $2\sin(A)\sin(B) = \cos(A-B) - \cos(A+B)$
D. Tất cả các đáp án trên
3. Biểu thức $\cos(x+y)\cos(x-y)$ bằng:
A. $\cos^2(x) - \sin^2(y)$
B. $\cos^2(y) - \sin^2(x)$
C. $\cos^2(x) - \sin^2(x)$
D. $\cos^2(y) - \sin^2(y)$
4. Nếu $\tan(x) = 2$, giá trị của $\cos(2x)$ là:
A. $-\frac{3}{5}$
B. $\frac{3}{5}$
C. $-\frac{4}{5}$
D. $\frac{4}{5}$
5. Công thức nào sau đây là đúng cho $\cos(2x)$?
A. $\cos^2(x) - \sin^2(x)$
B. $2\cos^2(x) - 1$
C. $1 - 2\sin^2(x)$
D. Tất cả các đáp án trên
6. Nếu $\tan(x) = 2$, giá trị của $\sin(2x)$ là:
A. $\frac{4}{5}$
B. $-\frac{4}{5}$
C. $\frac{3}{5}$
D. $-\frac{3}{5}$
7. Cho $\sin(x) = \frac{3}{5}$ và $\cos(x) = \frac{4}{5}$. Giá trị của $\cos(2x)$ là:
A. $\frac{7}{25}$
B. $-\frac{7}{25}$
C. $\frac{24}{25}$
D. $-\frac{24}{25}$
8. Giá trị của $\sin(2x)$ bằng:
A. $2\sin(x)\cos(x)$
B. $2\sin(x)$
C. $\sin^2(x)$
D. $2\cos(x)$
9. Giá trị của $\tan(2x)$ được tính bằng công thức nào?
A. $\frac{2\tan(x)}{1 - \tan^2(x)}$
B. $\frac{\tan(x)}{1 - \tan^2(x)}$
C. $\frac{2\tan(x)}{1 + \tan^2(x)}$
D. $\frac{\tan(x)}{1 + \tan^2(x)}$
10. Cho $\cos(x) = \frac{1}{3}$ với $x$ thuộc góc phần tư thứ tư. Giá trị của $\sin(x)$ là:
A. $-\frac{2\sqrt{2}}{3}$
B. $\frac{2\sqrt{2}}{3}$
C. $-\frac{\sqrt{2}}{3}$
D. $\frac{\sqrt{2}}{3}$
11. Biểu thức $\frac{\sin(x) + \sin(y)}{\cos(x) + \cos(y)}$ bằng:
A. $\tan(\frac{x+y}{2})$
B. $\cot(\frac{x+y}{2})$
C. $\tan(\frac{x-y}{2})$
D. $\cot(\frac{x-y}{2})$
12. Cho $\sin(x) = \frac{3}{5}$ và $\cos(x) = \frac{4}{5}$. Giá trị của $\sin(2x)$ là:
A. $\frac{24}{25}$
B. $-\frac{24}{25}$
C. $\frac{7}{25}$
D. $-\frac{7}{25}$
13. Cho $\sin(x) = \frac{3}{5}$ và $\cos(x) = \frac{4}{5}$. Giá trị của $\tan(x)$ là:
A. $\frac{3}{4}$
B. $\frac{4}{3}$
C. $-\frac{3}{4}$
D. $-\frac{4}{3}$
14. Biểu thức $\frac{\sin(2x)}{1 + \cos(2x)}$ bằng:
A. $\tan(x)$
B. $\cot(x)$
C. $\sin(x)$
D. $\cos(x)$
15. Nếu $\cos(x) = -\frac{1}{2}$ và $x$ thuộc góc phần tư thứ ba, giá trị của $\sin(x)$ là:
A. $-\frac{\sqrt{3}}{2}$
B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $-\frac{1}{2}$
