Trắc nghiệm Chân trời Toán học 11 bài 3 Các công thức lượng giác

1. Nếu $\sin(x) = \frac{1}{2}$ và $x$ thuộc góc phần tư thứ nhất, giá trị của $\cos(x)$ là:

A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

B. $-\frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $-\frac{1}{2}$

2. Công thức biến đổi tích thành tổng nào sau đây là đúng?

A. $2\sin(A)\cos(B) = \sin(A+B) + \sin(A-B)$

B. $2\cos(A)\cos(B) = \cos(A+B) + \cos(A-B)$

C. $2\sin(A)\sin(B) = \cos(A-B) - \cos(A+B)$

D. Tất cả các đáp án trên

3. Biểu thức $\cos(x+y)\cos(x-y)$ bằng:

A. $\cos^2(x) - \sin^2(y)$

B. $\cos^2(y) - \sin^2(x)$

C. $\cos^2(x) - \sin^2(x)$

D. $\cos^2(y) - \sin^2(y)$

4. Nếu $\tan(x) = 2$, giá trị của $\cos(2x)$ là:

A. $-\frac{3}{5}$

B. $\frac{3}{5}$

C. $-\frac{4}{5}$

D. $\frac{4}{5}$

5. Công thức nào sau đây là đúng cho $\cos(2x)$?

A. $\cos^2(x) - \sin^2(x)$

B. $2\cos^2(x) - 1$

C. $1 - 2\sin^2(x)$

D. Tất cả các đáp án trên

6. Nếu $\tan(x) = 2$, giá trị của $\sin(2x)$ là:

A. $\frac{4}{5}$

B. $-\frac{4}{5}$

C. $\frac{3}{5}$

D. $-\frac{3}{5}$

7. Cho $\sin(x) = \frac{3}{5}$ và $\cos(x) = \frac{4}{5}$. Giá trị của $\cos(2x)$ là:

A. $\frac{7}{25}$

B. $-\frac{7}{25}$

C. $\frac{24}{25}$

D. $-\frac{24}{25}$

8. Giá trị của $\sin(2x)$ bằng:

A. $2\sin(x)\cos(x)$

B. $2\sin(x)$

C. $\sin^2(x)$

D. $2\cos(x)$

9. Giá trị của $\tan(2x)$ được tính bằng công thức nào?

A. $\frac{2\tan(x)}{1 - \tan^2(x)}$

B. $\frac{\tan(x)}{1 - \tan^2(x)}$

C. $\frac{2\tan(x)}{1 + \tan^2(x)}$

D. $\frac{\tan(x)}{1 + \tan^2(x)}$

10. Cho $\cos(x) = \frac{1}{3}$ với $x$ thuộc góc phần tư thứ tư. Giá trị của $\sin(x)$ là:

A. $-\frac{2\sqrt{2}}{3}$

B. $\frac{2\sqrt{2}}{3}$

C. $-\frac{\sqrt{2}}{3}$

D. $\frac{\sqrt{2}}{3}$

11. Biểu thức $\frac{\sin(x) + \sin(y)}{\cos(x) + \cos(y)}$ bằng:

A. $\tan(\frac{x+y}{2})$

B. $\cot(\frac{x+y}{2})$

C. $\tan(\frac{x-y}{2})$

D. $\cot(\frac{x-y}{2})$

12. Cho $\sin(x) = \frac{3}{5}$ và $\cos(x) = \frac{4}{5}$. Giá trị của $\sin(2x)$ là:

A. $\frac{24}{25}$

B. $-\frac{24}{25}$

C. $\frac{7}{25}$

D. $-\frac{7}{25}$

13. Cho $\sin(x) = \frac{3}{5}$ và $\cos(x) = \frac{4}{5}$. Giá trị của $\tan(x)$ là:

A. $\frac{3}{4}$

B. $\frac{4}{3}$

C. $-\frac{3}{4}$

D. $-\frac{4}{3}$

14. Biểu thức $\frac{\sin(2x)}{1 + \cos(2x)}$ bằng:

A. $\tan(x)$

B. $\cot(x)$

C. $\sin(x)$

D. $\cos(x)$

15. Nếu $\cos(x) = -\frac{1}{2}$ và $x$ thuộc góc phần tư thứ ba, giá trị của $\sin(x)$ là:

A. $-\frac{\sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $-\frac{1}{2}$