Trắc nghiệm Chân trời Toán học 11 bài tập cuối chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

1. Đồ thị của hàm số $y = \tan x$ có tâm đối xứng là:

A. Gốc tọa độ $O(0,0)$

B. Trục tung

C. Trục hoành

D. Điểm $(0, 1)$

2. Phương trình $\sin x = 1$ có tập nghiệm là:

A. $x = \frac{\pi}{2} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

B. $x = k\pi, k \in \mathbb{Z}$

C. $x = \frac{\pi}{2} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$

D. $x = 0 + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

3. Chu kỳ của hàm số $y = \sin(2x - \frac{\pi}{3})$ là:

A. $2\pi$

B. $\pi$

C. $\frac{\pi}{2}$

D. $\frac{2\pi}{3}$

4. Chu kỳ của hàm số $y = \tan(\frac{x}{2})$ là:

A. $\pi$

B. $2\pi$

C. $\frac{\pi}{2}$

D. $4\pi$

5. Nghiệm âm lớn nhất của phương trình $\cos x = \frac{1}{2}$ là:

A. $-\frac{\pi}{3}$

B. $-\frac{2\pi}{3}$

C. $-\frac{5\pi}{3}$

D. $-\frac{4\pi}{3}$

6. Phương trình $\cos x = \frac{1}{2}$ có bao nhiêu nghiệm trong khoảng $[0, 2\pi]$?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

7. Cho hàm số $y = \cos x$. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số có chu kỳ $2\pi$

B. Hàm số đồng biến trên $(0, \pi)$

C. Hàm số có tập giá trị là $[-1, 1]$

D. Đồ thị hàm số đối xứng qua trục tung

8. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 3 \sin x - 1$ là:

A. -4

B. -1

C. 2

D. 3

9. Nghiệm của phương trình $\tan x = \sqrt{3}$ là:

A. $x = \frac{\pi}{3} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$

B. $x = \frac{\pi}{6} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$

C. $x = \frac{\pi}{4} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$

D. $x = \frac{2\pi}{3} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$

10. Giá trị của $\cos(\frac{7\pi}{6})$ bằng:

A. $-\frac{\sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $-\frac{1}{2}$

D. $\frac{1}{2}$

11. Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sin x - \cos x}$ là:

A. $D = \mathbb{R} \setminus \\ \\ \{ \frac{\pi}{4} + k\pi \\ | \\ k \\ \in \\ \mathbb{Z} \\ \}

B. $D = \mathbb{R} \setminus \\ \\ \{ \frac{\pi}{2} + k\pi \\ | \\ k \\ \in \\ \mathbb{Z} \\ \}

C. $D = \mathbb{R} \setminus \\ \\ \{ k\pi \\ | \\ k \\ \in \\ \mathbb{Z} \\ \}

D. $D = \mathbb{R} \setminus \\ \\ \{ \frac{\pi}{6} + k\pi \\ | \\ k \\ \in \\ \mathbb{Z} \\ \}

12. Phương trình $\sin(x - \frac{\pi}{3}) = 1$ có nghiệm là:

A. $x = \frac{5\pi}{6} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

B. $x = \frac{\pi}{6} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

C. $x = \frac{2\pi}{3} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

D. $x = \frac{7\pi}{6} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

13. Cho hàm số $y = \sin x$. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(0, \pi)$

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2})$

C. Hàm số tuần hoàn với chu kỳ $2\pi$

D. Hàm số có tập giá trị là $[-1, 0]$

14. Phương trình $\sin x = 2$ vô nghiệm vì:

A. Tập giá trị của $\sin x$ là $[-1, 1]$

B. Hàm số $\sin x$ không xác định tại $x=2$

C. 2 là số dương

D. Phương trình lượng giác luôn có nghiệm

15. Phương trình $\cot x = -1$ có nghiệm là:

A. $x = \frac{3\pi}{4} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

B. $x = -\frac{\pi}{4} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

C. $x = \frac{3\pi}{4} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$

D. $x = \frac{\pi}{4} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$