Trắc nghiệm Chân trời Toán học 11 bài 5 Phương trình lượng giác cơ bản
Trắc nghiệm Chân trời Toán học 11 bài 5 Phương trình lượng giác cơ bản
1. Tập nghiệm của phương trình $\cos(x) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ là:
A. $\left\{ \pm \frac{\pi}{6} + k2\pi \mid k \in \mathbb{Z} \right\}$
B. $\left\{ \pm \frac{\pi}{3} + k2\pi \mid k \in \mathbb{Z} \right\}$
C. $\left\{ \frac{\pi}{6} + k2\pi, \frac{5\pi}{6} + k2\pi \mid k \in \mathbb{Z} \right\}$
D. $\left\{ \frac{\pi}{3} + k2\pi, \frac{2\pi}{3} + k2\pi \mid k \in \mathbb{Z} \right\}$
2. Nghiệm của phương trình $\tan(x) = \sqrt{3}$ là:
A. $x = \frac{\pi}{6} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$
B. $x = \frac{\pi}{3} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$
C. $x = \frac{\pi}{6} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$
D. $x = \frac{\pi}{3} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$
3. Tập nghiệm của phương trình $\tan(x) = 0$ là:
A. $x = k\pi, k \in \mathbb{Z}$
B. $x = \frac{\pi}{2} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$
C. $x = k2\pi, k \in \mathbb{Z}$
D. $x = \frac{\pi}{2} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$
4. Phương trình $\cot(x) = 1$ có tập nghiệm là:
A. $x = \frac{\pi}{4} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$
B. $x = \frac{\pi}{4} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$
C. $x = \frac{3\pi}{4} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$
D. $x = \frac{3\pi}{4} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$
5. Phương trình $\sin(x) = 0$ có tập nghiệm là:
A. $x = k\pi, k \in \mathbb{Z}$
B. $x = \frac{\pi}{2} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$
C. $x = k2\pi, k \in \mathbb{Z}$
D. $x = \frac{\pi}{2} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$
6. Cho phương trình $\sin(x) = \sin(\alpha)$. Nghiệm của phương trình này là:
A. $x = \alpha + k2\pi$ hoặc $x = -\alpha + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$
B. $x = \alpha + k2\pi$ hoặc $x = \pi - \alpha + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$
C. $x = \alpha + k\pi$ hoặc $x = -\alpha + k\pi, k \in \mathbb{Z}$
D. $x = \alpha + k\pi$ hoặc $x = \pi - \alpha + k\pi, k \in \mathbb{Z}$
7. Tìm tất cả các giá trị của $x$ thỏa mãn $\cos(x) = 0$.
A. $x = k\pi, k \in \mathbb{Z}$
B. $x = \frac{\pi}{2} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$
C. $x = k2\pi, k \in \mathbb{Z}$
D. $x = \frac{\pi}{2} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$
8. Tập nghiệm của phương trình $\sin(x) = \frac{1}{2}$ là:
A. $\left\{ \frac{\pi}{6} + k2\pi, \frac{5\pi}{6} + k2\pi \mid k \in \mathbb{Z} \right\}$
B. $\left\{ \frac{\pi}{3} + k2\pi, \frac{2\pi}{3} + k2\pi \mid k \in \mathbb{Z} \right\}$
C. $\left\{ \frac{\pi}{6} + k\pi \mid k \in \mathbb{Z} \right\}$
D. $\left\{ \frac{5\pi}{6} + k\pi \mid k \in \mathbb{Z} \right\}$
9. Phương trình $\cos(x) = \cos(\alpha)$ có tập nghiệm là:
A. $x = \alpha + k2\pi$ hoặc $x = \pi - \alpha + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$
B. $x = \alpha + k2\pi$ hoặc $x = -\alpha + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$
C. $x = \alpha + k\pi$ hoặc $x = -\alpha + k\pi, k \in \mathbb{Z}$
D. $x = \alpha + k\pi$ hoặc $x = \pi - \alpha + k\pi, k \in \mathbb{Z}$
10. Cho phương trình $\tan(x) = \tan(\alpha)$. Tập nghiệm của phương trình này là:
A. $x = \alpha + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$
B. $x = \alpha + k\pi, k \in \mathbb{Z}$
C. $x = \pi - \alpha + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$
D. $x = \pi - \alpha + k\pi, k \in \mathbb{Z}$
11. Tìm nghiệm của phương trình $\tan(x) = an(\frac{\pi}{6})$.
A. $x = \frac{\pi}{6} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$
B. $x = \frac{\pi}{6} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$
C. $x = \frac{5\pi}{6} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$
D. $x = \frac{5\pi}{6} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$
12. Tìm tất cả các giá trị của $x$ thỏa mãn phương trình $\cos(x) = -1$.
A. $x = k2\pi, k \in \mathbb{Z}$
B. $x = \pi + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$
C. $x = \frac{\pi}{2} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$
D. $x = \frac{3\pi}{2} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$
13. Tìm số nghiệm của phương trình $\sin(x) = 2$ trong khoảng $[0, 2\pi]$.
14. Phương trình $\cot(x) = 0$ có tập nghiệm là:
A. $x = k\pi, k \in \mathbb{Z}$
B. $x = \frac{\pi}{2} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$
C. $x = k2\pi, k \in \mathbb{Z}$
D. $x = \frac{\pi}{2} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$
15. Phương trình $\sin(2x) = 1$ có tập nghiệm là:
A. $x = \frac{\pi}{4} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$
B. $x = \frac{\pi}{4} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$
C. $x = \frac{\pi}{2} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$
D. $x = \frac{\pi}{2} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$
