Trắc nghiệm Chân trời Toán học 11 bài 2 Các quy tắc tính đạo hàm

1. Tìm đạo hàm của hàm số $f(x) = \frac{3}{x}$ tại $x = 1$.

A. -3

B. 3

C. \frac{1}{3}

D. 1

2. Cho hàm số $f(x) = x^3 - 2x + 1$. Tính đạo hàm của hàm số tại $x = 2$.

A. 10

B. 9

C. 7

D. 11

3. Quy tắc tính đạo hàm của tích hai hàm số $u(x)$ và $v(x)$ là gì?

A. $(u(x) v(x)) = u(x) v(x)$

B. $(u(x) v(x)) = u(x) + v(x)$

C. $(u(x) v(x)) = u(x)v(x) + u(x)v(x)$

D. $(u(x) v(x)) = u(x)v(x) - u(x)v(x)$

4. Cho hàm số $f(x) = \cos(x)$. Tính đạo hàm của hàm số.

A. $-\sin(x)$

B. $\sin(x)$

C. $\cos(x)$

D. $-\cos(x)$

5. Quy tắc tính đạo hàm của tổng hai hàm số $u(x)$ và $v(x)$ là gì, với $u(x)$ và $v(x)$ lần lượt là đạo hàm của $u(x)$ và $v(x)$?

A. $(u(x) + v(x)) = u(x)v(x)$

B. $(u(x) + v(x)) = u(x) + v(x)$

C. $(u(x) + v(x)) = u(x) - v(x)$

D. $(u(x) + v(x)) = \frac{u(x)}{v(x)}$

6. Cho hàm số $f(x) = 7$. Tìm đạo hàm của hàm số tại $x = 100$.

A. 7

B. 0

C. 1

D. 100

7. Tìm đạo hàm của hàm số $f(x) = 2x^3 - 4x^2 + x - 10$ tại $x = 1$.

A. -7

B. -5

C. 0

D. -6

8. Tìm đạo hàm của hàm số $f(x) = c$, trong đó $c$ là một hằng số.

A. $c$

B. $0$

C. $1$

D. $cx$

9. Tìm đạo hàm của hàm số $g(x) = \frac{1}{x^2}$ tại $x = -1$.

A. 2

B. -2

C. 1

D. -1

10. Cho hàm số $f(x) = 3x^2 - 5x$. Tìm $f(x)$.

A. $6x - 5$

B. $3x - 5$

C. $6x$

D. $3x^2 - 5$

11. Cho hàm số $h(x) = \sqrt{x}$. Tính đạo hàm của hàm số tại $x = 4$.

A. \frac{1}{4}

B. \frac{1}{2}

C. \frac{1}{8}

D. 1

12. Quy tắc tính đạo hàm của hiệu hai hàm số $u(x)$ và $v(x)$ là gì?

A. $(u(x) - v(x)) = u(x) - v(x)$

B. $(u(x) - v(x)) = u(x) + v(x)$

C. $(u(x) - v(x)) = v(x) - u(x)$

D. $(u(x) - v(x)) = \frac{u(x)}{v(x)}$

13. Cho hàm số $f(x) = 5x^4$. Tính đạo hàm của hàm số.

A. $20x^3$

B. $5x^3$

C. $20x^4$

D. $5x^4$

14. Cho hàm số $f(x) = x^2 + 3x - 5$. Tìm $f(x)$.

A. $2x + 3$

B. $x^2 + 3$

C. $2x + 3x$

D. $x + 3$

15. Cho hàm số $f(x) = \sin(x)$. Tính đạo hàm của hàm số.

A. $-\cos(x)$

B. $\cos(x)$

C. $-\sin(x)$

D. $\sin(x)$