1. Trong không gian, cho hai đường thẳng a và b. Nếu có một mặt phẳng (P) chứa b và song song với a, thì điều kiện cần và đủ để a vuông góc với b là gì?
A. a vuông góc với mặt phẳng (P).
B. a song song với mặt phẳng (P).
C. a cắt mặt phẳng (P).
D. a nằm trong mặt phẳng (P).
2. Trong không gian, cho đường thẳng d và mặt phẳng (P). Nếu d vuông góc với (P) thì d vuông góc với những đường thẳng nào nằm trong (P)?
A. Mọi đường thẳng nằm trong (P).
B. Chỉ các đường thẳng song song với một đường thẳng nào đó trong (P).
C. Chỉ các đường thẳng cắt (P) tại một điểm.
D. Không có đường thẳng nào trong (P).
3. Trong không gian, cho hai đường thẳng a và b vuông góc nhau. Nếu mặt phẳng (P) chứa đường thẳng a và vuông góc với đường thẳng b, thì đường thẳng b có mối quan hệ gì với mặt phẳng (P)?
A. b vuông góc với (P).
B. b song song với (P).
C. b cắt (P) tại một điểm.
D. b nằm trong (P).
4. Hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau. Nếu đường thẳng c song song với a thì mối quan hệ giữa c và b là gì?
A. c vuông góc với b.
B. c song song với b.
C. c chéo nhau với b.
D. c trùng với b.
5. Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau. Nếu mặt phẳng (P) chứa đường thẳng a và song song với đường thẳng b, thì mối quan hệ giữa mặt phẳng (P) và đường thẳng b là gì?
A. (P) vuông góc với b.
B. (P) song song với b.
C. (P) cắt b.
D. (P) trùng với b.
6. Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt a và b cùng vuông góc với đường thẳng c. Vậy a và b có mối quan hệ như thế nào?
A. Song song với nhau.
B. Vuông góc với nhau.
C. Chéo nhau.
D. Trùng nhau hoặc song song với nhau.
7. Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau. Xét đường thẳng c cắt cả a và b. Mối quan hệ giữa c và mặt phẳng chứa a và vuông góc với b là gì?
A. c song song với mặt phẳng đó.
B. c vuông góc với mặt phẳng đó.
C. c nằm trong mặt phẳng đó.
D. c cắt mặt phẳng đó tại một điểm.
8. Cho hình lập phương ABCD.ABCD. Đường thẳng AA vuông góc với đường thẳng nào sau đây?
A. AB.
B. AC.
C. AC.
D. AB.
9. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Biết SA vuông góc với mặt đáy (ABC). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. SB \(ot\) BC.
B. SA \(ot\) SC.
C. AC \(ot\) SC.
D. SB \(ot\) AC.
10. Nếu hai mặt phẳng song song với nhau, và một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng này thì đường thẳng đó có mối quan hệ như thế nào với mặt phẳng kia?
A. Vuông góc với mặt phẳng kia.
B. Song song với mặt phẳng kia.
C. Cắt mặt phẳng kia.
D. Trùng với mặt phẳng kia.
11. Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b. Nếu đường thẳng c vuông góc với cả a và b, thì c có mối quan hệ gì với mặt phẳng chứa b và song song với a?
A. c vuông góc với mặt phẳng đó.
B. c song song với mặt phẳng đó.
C. c cắt mặt phẳng đó.
D. c nằm trong mặt phẳng đó.
12. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Biết SA vuông góc với mặt đáy (ABCD). Khẳng định nào sau đây sai?
A. SA \(ot\) AB.
B. SA \(ot\) AC.
C. SA \(ot\) SB.
D. SA \(ot\) AD.
13. Cho hai đường thẳng a và b cắt nhau tại điểm I. Nếu có một mặt phẳng (P) chứa b và vuông góc với a, thì mối quan hệ giữa a và mặt phẳng (P) là gì?
A. a vuông góc với (P).
B. a song song với (P).
C. a cắt (P) tại điểm I.
D. a nằm trong (P).
14. Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC, AD vuông góc với nhau từng đôi một tại A. Gọi AB = 3, AC = 4, AD = 5. Tính độ dài đường chéo của hình hộp chữ nhật có các cạnh là AB, AC, AD.
A. $\sqrt{50}$
B. $\sqrt{38}$
C. $\sqrt{34}$
D. $\sqrt{76}$
15. Cho hai đường thẳng a và b vuông góc nhau. Nếu đường thẳng c cắt đường thẳng a và song song với đường thẳng b, thì mối quan hệ giữa c và mặt phẳng chứa a và vuông góc với b là gì?
A. c vuông góc với mặt phẳng đó.
B. c song song với mặt phẳng đó.
C. c nằm trong mặt phẳng đó.
D. c cắt mặt phẳng đó tại một điểm.
