Trắc nghiệm Cánh diều Toán học 11 bài 3 Hàm số mũ. Hàm số lôgarit

1. Đồ thị hàm số $y = \log_a x$ với $0 < a < 1$ có đặc điểm gì?

A. Nghịch biến, đi qua điểm $(1; 0)$ và tiệm cận đứng trục tung

B. Đồng biến, đi qua điểm $(0; 1)$ và tiệm cận ngang trục hoành

C. Nghịch biến, đi qua điểm $(0; 1)$ và tiệm cận đứng trục tung

D. Đồng biến, đi qua điểm $(1; 0)$ và tiệm cận ngang trục hoành

2. Tập xác định của hàm số $y = \log_{0.5} (2-x)$ là gì?

A. $x < 2$

B. $x > 2$

C. $x \le 2$

D. $x \ge 2$

3. Cho hàm số $y = \log_a x$. Nếu $a > 1$, hàm số này có tính chất gì?

A. Đồng biến trên tập xác định $(0; +\infty)$

B. Nghịch biến trên tập xác định $(0; +\infty)$

C. Đồng biến trên tập xác định $\mathbb{R}$

D. Nghịch biến trên tập xác định $\mathbb{R}$

4. Tìm giá trị của $\log_5 25$

A. 2

B. 5

C. 1/2

D. 25

5. Tập giá trị của hàm số mũ $y = a^x$ ($a > 0, a \ne 1$) là gì?

A. $(0; +\infty)$

B. $\mathbb{R}$

C. [0; $+\infty)$

D. $(-\infty; 0)$

6. Tính giá trị của biểu thức $2^{\log_2 5}$

A. 5

B. 2

C. 10

D. 25

7. Cho hàm số $y = \log_3 x$. Giá trị của $y$ khi $x = \frac{1}{9}$ là bao nhiêu?

A. -2

B. 2

C. -3

D. 3

8. Giải phương trình $\log_2 (x+1) = 3$

A. $x = 7$

B. $x = 6$

C. $x = 2$

D. $x = 8$

9. Tìm tập xác định của hàm số $y = \log_3(x-1)$

A. $x > 1$

B. $x \ge 1$

C. $x < 1$

D. $x \le 1$

10. Đồ thị hàm số $y = a^x$ với $0 < a < 1$ có dạng như thế nào?

A. Nghịch biến, đi qua điểm $(0; 1)$ và tiệm cận ngang trục hoành về bên phải

B. Đồng biến, đi qua điểm $(1; 0)$ và tiệm cận đứng trục tung

C. Nghịch biến, đi qua điểm $(1; 0)$ và tiệm cận đứng trục tung

D. Đồng biến, đi qua điểm $(0; 1)$ và tiệm cận ngang trục hoành về bên trái

11. Giải phương trình $3^x = 81$

A. $x = 4$

B. $x = 3$

C. $x = 9$

D. $x = 27$

12. Hàm số $y = 5^x$ đồng biến hay nghịch biến trên $\mathbb{R}$?

A. Đồng biến

B. Nghịch biến

C. Không đổi

D. Vừa đồng biến vừa nghịch biến

13. Tính giá trị của $\log_{10} 100$

A. 1

B. 2

C. 10

D. 100

14. Cho $a > 1$. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. $a^0 = 1$

B. $a^1 = a$

C. $\log_a 1 = 0$

D. $\log_a a = 0$

15. Hàm số nào sau đây là hàm số mũ?

A. $y = x^2$

B. $y = 2^x$

C. $y = x^x$

D. $y = \log_2 x$