Trắc nghiệm Cánh diều Toán học 11 bài 3 Hàm số mũ. Hàm số lôgarit
Trắc nghiệm Cánh diều Toán học 11 bài 3 Hàm số mũ. Hàm số lôgarit
1. Đồ thị hàm số $y = \log_a x$ với $0 < a < 1$ có đặc điểm gì?
A. Nghịch biến, đi qua điểm $(1; 0)$ và tiệm cận đứng trục tung
B. Đồng biến, đi qua điểm $(0; 1)$ và tiệm cận ngang trục hoành
C. Nghịch biến, đi qua điểm $(0; 1)$ và tiệm cận đứng trục tung
D. Đồng biến, đi qua điểm $(1; 0)$ và tiệm cận ngang trục hoành
2. Tập xác định của hàm số $y = \log_{0.5} (2-x)$ là gì?
A. $x < 2$
B. $x > 2$
C. $x \le 2$
D. $x \ge 2$
3. Cho hàm số $y = \log_a x$. Nếu $a > 1$, hàm số này có tính chất gì?
A. Đồng biến trên tập xác định $(0; +\infty)$
B. Nghịch biến trên tập xác định $(0; +\infty)$
C. Đồng biến trên tập xác định $\mathbb{R}$
D. Nghịch biến trên tập xác định $\mathbb{R}$
4. Tìm giá trị của $\log_5 25$
5. Tập giá trị của hàm số mũ $y = a^x$ ($a > 0, a \ne 1$) là gì?
A. $(0; +\infty)$
B. $\mathbb{R}$
C. [0; $+\infty)$
D. $(-\infty; 0)$
6. Tính giá trị của biểu thức $2^{\log_2 5}$
7. Cho hàm số $y = \log_3 x$. Giá trị của $y$ khi $x = \frac{1}{9}$ là bao nhiêu?
8. Giải phương trình $\log_2 (x+1) = 3$
A. $x = 7$
B. $x = 6$
C. $x = 2$
D. $x = 8$
9. Tìm tập xác định của hàm số $y = \log_3(x-1)$
A. $x > 1$
B. $x \ge 1$
C. $x < 1$
D. $x \le 1$
10. Đồ thị hàm số $y = a^x$ với $0 < a < 1$ có dạng như thế nào?
A. Nghịch biến, đi qua điểm $(0; 1)$ và tiệm cận ngang trục hoành về bên phải
B. Đồng biến, đi qua điểm $(1; 0)$ và tiệm cận đứng trục tung
C. Nghịch biến, đi qua điểm $(1; 0)$ và tiệm cận đứng trục tung
D. Đồng biến, đi qua điểm $(0; 1)$ và tiệm cận ngang trục hoành về bên trái
11. Giải phương trình $3^x = 81$
A. $x = 4$
B. $x = 3$
C. $x = 9$
D. $x = 27$
12. Hàm số $y = 5^x$ đồng biến hay nghịch biến trên $\mathbb{R}$?
A. Đồng biến
B. Nghịch biến
C. Không đổi
D. Vừa đồng biến vừa nghịch biến
13. Tính giá trị của $\log_{10} 100$
14. Cho $a > 1$. Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. $a^0 = 1$
B. $a^1 = a$
C. $\log_a 1 = 0$
D. $\log_a a = 0$
15. Hàm số nào sau đây là hàm số mũ?
A. $y = x^2$
B. $y = 2^x$
C. $y = x^x$
D. $y = \log_2 x$
