Trắc nghiệm Kết nối Toán học 10 bài 4 Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

1. Cho bất phương trình $x + y < 0$. Điểm nào sau đây KHÔNG thuộc miền nghiệm của bất phương trình?

A. $(-1, -1)$

B. $(0, 0)$

C. $(-2, 1)$

D. $(1, -2)$

2. Cho bất phương trình $3x + 2y - 6 \le 0$. Nếu ta thay điểm $(x_0, y_0)$ vào bất phương trình và được kết quả $3x_0 + 2y_0 - 6 = 0$, thì điểm $(x_0, y_0)$ nằm ở đâu?

A. Nằm trong miền nghiệm.

B. Nằm trên biên của miền nghiệm.

C. Không thuộc miền nghiệm.

D. Nằm ngoài miền nghiệm.

3. Cho hệ bất phương trình $\begin{cases} x \ge 1 \ y \le 2 \ \end{cases}$. Miền nghiệm của hệ này là:

A. Miền nằm giữa hai đường thẳng $x=1$ và $y=2$, bao gồm cả hai đường thẳng.

B. Miền nằm bên phải đường thẳng $x=1$ và dưới đường thẳng $y=2$, bao gồm cả hai đường thẳng.

C. Miền nằm bên trái đường thẳng $x=1$ và trên đường thẳng $y=2$, bao gồm cả hai đường thẳng.

D. Miền nằm bên phải đường thẳng $x=1$ và trên đường thẳng $y=2$, bao gồm cả hai đường thẳng.

4. Cho miền nghiệm của hệ bất phương trình là một vùng trên mặt phẳng tọa độ. Bất phương trình nào sau đây có miền nghiệm là một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng $x = 3$?

A. $x \ge 3$

B. $x = 3$

C. $x \le 3$

D. $x > 3$

5. Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\begin{cases} x \ge 0 \ y \ge 0 \ x + y \le 1 \ \end{cases}$ là hình gì?

A. Một tam giác vuông.

B. Một hình chữ nhật.

C. Một hình vuông.

D. Một hình bình hành.

6. Hệ bất phương trình nào sau đây biểu diễn miền tam giác với các đỉnh là $O(0,0)$, $A(1,0)$, $B(0,1)$?

A. $x \ge 0, y \ge 0, x + y \le 1$

B. $x \ge 0, y \ge 0, x + y \ge 1$

C. $x \le 0, y \le 0, x + y \le 1$

D. $x \le 0, y \le 0, x + y \ge 1$

7. Miền nghiệm của bất phương trình $y \le -x + 1$ là:

A. Nửa mặt phẳng phía dưới đường thẳng $y = -x + 1$, bao gồm đường thẳng.

B. Nửa mặt phẳng phía trên đường thẳng $y = -x + 1$, bao gồm đường thẳng.

C. Nửa mặt phẳng phía dưới đường thẳng $y = -x + 1$, không bao gồm đường thẳng.

D. Nửa mặt phẳng phía trên đường thẳng $y = -x + 1$, không bao gồm đường thẳng.

8. Đường thẳng $2x + 3y = 6$ chia mặt phẳng thành hai nửa mặt phẳng. Nửa mặt phẳng nào biểu diễn cho bất phương trình $2x + 3y < 6$?

A. Nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ $(0,0)$.

B. Nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ $(0,0)$.

C. Cả hai nửa mặt phẳng.

D. Không xác định được.

9. Đâu KHÔNG phải là điều kiện để $(x_0, y_0)$ là một điểm thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình?

A. $(x_0, y_0)$ thỏa mãn tất cả các bất phương trình trong hệ.

B. $(x_0, y_0)$ thỏa mãn ít nhất một bất phương trình trong hệ.

C. Nếu bất phương trình có dấu $\le$ hoặc $\ge$, $(x_0, y_0)$ có thể nằm trên đường biên.

D. Nếu bất phương trình có dấu $$, $(x_0, y_0)$ không được nằm trên đường biên.

10. Tập hợp các điểm $(x, y)$ thỏa mãn đồng thời hai bất phương trình $x - y \le 0$ và $x + y \le 2$ được biểu diễn bởi miền nào sau đây?

A. Miền tam giác với các đỉnh $(0,0)$, $(1,1)$, $(2,0)$.

B. Miền tam giác với các đỉnh $(0,0)$, $(1,1)$, $(0,2)$.

C. Miền tứ giác với các đỉnh $(0,0)$, $(1,1)$, $(2,0)$, $(0,2)$.

D. Miền tam giác với các đỉnh $(0,0)$, $(2,0)$, $(0,2)$.

11. Đâu là một bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. $x^2 + y^2 \le 1$

B. $x + \frac{1}{y} > 0$

C. $2x - 3y \ge 5$

D. $x \ge y^2$

12. Cho hệ bất phương trình $\begin{cases} x \ge 0 \ y \ge 0 \ x + y \le 2 \ x - y \le 0 \ \end{cases}$. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ?

A. $(1, 1)$

B. $(2, 0)$

C. $(0, 2)$

D. $(1, 2)$

13. Cho bất phương trình $x - 2y + 4 > 0$. Điểm nào sau đây KHÔNG thuộc miền nghiệm?

A. $(0, 3)$

B. $(2, 2)$

C. $(4, 0)$

D. $(-2, 0)$

14. Cho hệ bất phương trình $\begin{cases} x \ge 0 \ y \ge 0 \ x + y \ge 1 \ \end{cases}$. Miền nghiệm của hệ này là:

A. Miền tam giác với các đỉnh $(0,0)$, $(1,0)$, $(0,1)$.

B. Miền nằm phía trên đường thẳng $x+y=1$ và trong góc phần tư thứ nhất.

C. Miền nằm phía dưới đường thẳng $x+y=1$ và trong góc phần tư thứ nhất.

D. Toàn bộ mặt phẳng.

15. Miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn $ax + by \le c$ (với $b > 0$) là:

A. Nửa mặt phẳng bờ $ax + by = c$ chứa gốc tọa độ $(0,0)$ nếu $c \ge 0$, và không chứa gốc tọa độ nếu $c < 0$.

B. Nửa mặt phẳng bờ $ax + by = c$ không chứa gốc tọa độ $(0,0)$ nếu $c \ge 0$, và chứa gốc tọa độ nếu $c < 0$.

C. Nửa mặt phẳng bờ $ax + by = c$ chứa gốc tọa độ $(0,0)$ nếu $c \le 0$, và không chứa gốc tọa độ nếu $c > 0$.

D. Nửa mặt phẳng bờ $ax + by = c$ không chứa gốc tọa độ $(0,0)$ nếu $c \le 0$, và chứa gốc tọa độ nếu $c > 0$.