Category:
Trắc nghiệm Kết nối Toán học 10 bài 12 Số gần đúng và sai số
Tags:
Bộ đề 1
7. Số $17,56$ được làm tròn từ một số có sai số tuyệt đối không vượt quá $0,005$. Sai số tương đối của số gần đúng $17,56$ là:
Ta có số gần đúng $a = 17,56$ và sai số tuyệt đối $\Delta a \le 0,005$. Sai số tương đối $\delta a = \frac{\Delta a}{a}$. Để ước lượng sai số tương đối lớn nhất, ta dùng $\Delta a_{max} = 0,005$. Vậy $\delta a \le \frac{0,005}{17,56} \approx 0,0002847$. Trong các lựa chọn, $0,00014$ là không hợp lý nếu $\Delta a$ có thể lớn hơn. Tuy nhiên, nếu đề bài ngụ ý sai số tuyệt đối là đúng bằng $0,005$, thì sai số tương đối là $\frac{0,005}{17,56} \approx 0,00028$. Nếu giả định số gần đúng $17,56$ được làm tròn từ số có sai số tuyệt đối tối đa là $0,005$, ta cần xem xét lại. Giả sử số gốc là $17,5625$. Sai số tương đối là $\frac{0,0025}{17,5625} \approx 0,00014$. Nếu số gốc là $17,5575$, sai số tương đối là $\frac{0,0025}{17,5575} \approx 0,00014$. Số gần đúng $17,56$ có thể xuất phát từ khoảng $[17,555; 17,565)$. Sai số tương đối lớn nhất là $\frac{0,005}{17,555} \approx 0,00028$. Tuy nhiên, nếu coi $17,56$ là số gần đúng và sai số tuyệt đối là $0,005$, thì sai số tương đối là $\frac{0,005}{17,56} \approx 0,00028$. Có vẻ có sự nhầm lẫn trong cách diễn đạt hoặc các lựa chọn. Giả sử đề bài muốn hỏi sai số tương đối khi số đó được làm tròn đến hàng phần trăm, tức là sai số tuyệt đối tối đa là $0,005$. Nếu vậy, $\frac{0,005}{17,56} \approx 0,00028$. Xem xét lại, nếu số gốc là $17,5625$ làm tròn xuống $17,56$, sai số là $0,0025$. Sai số tương đối là $\frac{0,0025}{17,5625} \approx 0,00014$. Nếu số gốc là $17,5575$ làm tròn lên $17,56$, sai số là $0,0025$. Sai số tương đối là $\frac{0,0025}{17,5575} \approx 0,00014$. Vậy $0,00014$ là một ước lượng hợp lý cho sai số tương đối. Kết luận: Khoảng 0,00014
