[Chân trời] Trắc nghiệm Toán học 10 bài 1 Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

1. Đường thẳng $x - y = 1$ có quan hệ như thế nào với miền nghiệm của bất phương trình $x - y < 1$?

A. Là một phần của miền nghiệm.

B. Là biên của miền nghiệm nhưng không thuộc miền nghiệm.

C. Không liên quan đến miền nghiệm.

D. Chia miền nghiệm thành hai phần.

2. Đường thẳng $x + y = 2$ chia mặt phẳng tọa độ thành hai nửa mặt phẳng. Một trong hai nửa mặt phẳng đó là miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A. $x + y < 2$

B. $x + y = 2$

C. $x - y > 2$

D. $2x + 2y > 4$

3. Tập hợp các điểm $(x, y)$ thỏa mãn đồng thời hai bất phương trình $x \ge 0$ và $y \ge 0$ là:

A. Nửa mặt phẳng phía trên trục hoành.

B. Nửa mặt phẳng phía bên phải trục tung.

C. Nửa mặt phẳng nằm trong góc phần tư thứ nhất (bao gồm cả hai trục).

D. Toàn bộ mặt phẳng tọa độ.

4. Miền nghiệm của bất phương trình $x+y > 3$ không chứa các điểm nào sau đây?

A. $(2, 2)$

B. $(3, 1)$

C. $(1, 3)$

D. $(0, 0)$

5. Miền nghiệm của bất phương trình $x \ge 2$ là:

A. Nửa mặt phẳng phía bên trái đường thẳng $x = 2$, bao gồm đường thẳng.

B. Nửa mặt phẳng phía bên phải đường thẳng $x = 2$, bao gồm đường thẳng.

C. Nửa mặt phẳng phía bên trái đường thẳng $x = 2$, không bao gồm đường thẳng.

D. Nửa mặt phẳng phía bên phải đường thẳng $x = 2$, không bao gồm đường thẳng.

6. Cho bất phương trình $3x + 2y \le 6$. Điểm nào sau đây KHÔNG thuộc miền nghiệm?

A. $(0, 0)$

B. $(1, 1)$

C. $(2, 0)$

D. $(0, 4)$

7. Khi biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng tọa độ, nếu bất phương trình là $ax + by > c$, thì đường thẳng biên $ax + by = c$ được vẽ dưới dạng:

A. Nét liền.

B. Nét đứt.

C. Nét chấm gạch.

D. Không cần vẽ đường thẳng biên.

8. Miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là:

A. Giao của các miền nghiệm của từng bất phương trình.

B. Hợp của các miền nghiệm của từng bất phương trình.

C. Một đường thẳng.

D. Một điểm.

9. Cho đường thẳng $2x + 3y = 6$. Để xác định miền nghiệm của bất phương trình $2x + 3y < 6$, ta chọn điểm kiểm tra nào sau đây?

A. $(0, 0)$

B. $(3, 0)$

C. $(0, 2)$

D. $(1, 1)$

10. Miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn $ax+by < c$ được biểu diễn bởi:

A. Nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng $ax+by = c$ và không chứa điểm nào trên đường thẳng đó.

B. Nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng $ax+by = c$ và chứa điểm đó.

C. Tập hợp tất cả các điểm $(x, y)$ thỏa mãn $ax+by = c$.

D. Toàn bộ mặt phẳng tọa độ.

11. Đường thẳng $x=2$ biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A. $x \ge 2$

B. $x > 2$

C. $x \le 2$

D. $x < 2$

12. Đâu là dạng tổng quát của bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. $ax + by = c$

B. $ax^2 + by^2 < c$

C. $ax + by \le c$

D. $ax^2 + by < c$

13. Miền xác định của hàm số $f(x, y) = \sqrt{x+y-1}$ là:

A. Nửa mặt phẳng $x+y-1 > 0$.

B. Nửa mặt phẳng $x+y-1 \ge 0$.

C. Nửa mặt phẳng $x+y-1 < 0$.

D. Nửa mặt phẳng $x+y-1 \le 0$.

14. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, miền nghiệm của bất phương trình $x - 2y > 0$ là:

A. Nửa mặt phẳng chứa điểm $(0, 1)$ và không chứa đường thẳng $x - 2y = 0$.

B. Nửa mặt phẳng chứa điểm $(1, 0)$ và không chứa đường thẳng $x - 2y = 0$.

C. Nửa mặt phẳng chứa điểm $(0, 0)$ và không chứa đường thẳng $x - 2y = 0$.

D. Nửa mặt phẳng chứa điểm $(1, 1)$ và có bờ là đường thẳng $x - 2y = 0$.

15. Miền nghiệm của bất phương trình $y \le 3$ là:

A. Nửa mặt phẳng phía trên đường thẳng $y = 3$, bao gồm đường thẳng.

B. Nửa mặt phẳng phía dưới đường thẳng $y = 3$, bao gồm đường thẳng.

C. Nửa mặt phẳng phía trên đường thẳng $y = 3$, không bao gồm đường thẳng.

D. Nửa mặt phẳng phía dưới đường thẳng $y = 3$, không bao gồm đường thẳng.