[Chân trời] Trắc nghiệm Toán học 10 bài 3 Nhị thức Newton

1. Giá trị của $C_n^k$ luôn bằng giá trị của:

A. $C_n^{n-k}$

B. $C_n^{k-1}$

C. $C_{n-1}^k$

D. $C_n^k \cdot C_n^{n-k}$

2. Hệ số của $a^4b$ trong khai triển $(a+b)^5$ là:

A. 5

B. 10

C. 15

D. 20

3. Hệ số của $a^2b^3$ trong khai triển $(a+b)^5$ là bao nhiêu?

A. 5

B. 10

C. 15

D. 20

4. Hệ số của $x^2y^3$ trong khai triển $(x+y)^5$ là bao nhiêu?

A. 10

B. 20

C. 30

D. 5

5. Cho khai triển $(x+a)^n$. Số hạng thứ $k+1$ trong khai triển là:

A. $C_n^k x^k a^{n-k}$

B. $C_n^k x^{n-k} a^k$

C. $C_n^{k+1} x^k a^{n-k}$

D. $C_n^{k+1} x^{n-k} a^k$

6. Trong khai triển $(\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}})^6$, hệ số của số hạng chứa $x^0$ (số hạng không chứa $x$) là bao nhiêu?

A. 10

B. 15

C. 20

D. 21

7. Số hạng không chứa $x$ trong khai triển $(x - \frac{2}{x})^4$ là bao nhiêu?

A. 6

B. 24

C. -24

D. -6

8. Số hạng không chứa $x$ trong khai triển $(\frac{1}{x} + x)^4$ là số hạng thứ mấy?

A. Số hạng thứ 2

B. Số hạng thứ 3

C. Số hạng thứ 4

D. Số hạng thứ 5

9. Số hạng thứ 3 trong khai triển $(x+2y)^4$ là:

A. $6x^2(2y)^2$

B. $4x^3(2y)^1$

C. $C_4^2 x^{4-2} (2y)^2$

D. $C_4^3 x^{4-3} (2y)^3$

10. Tổng các hệ số trong khai triển $(x+y)^4$ là:

A. 8

B. 16

C. 32

D. 64

11. Cho khai triển $(x-y)^n$. Số hạng thứ $k+1$ là $T_{k+1} = C_n^k x^{n-k} (-y)^k$. Nếu $n$ là số chẵn, số hạng giữa của khai triển là số hạng thứ mấy?

A. Thứ $n/2$

B. Thứ $n/2 + 1$

C. Thứ $n/2 + 2$

D. Thứ $n+1$

12. Trong khai triển $(1-x)^5$, số hạng chứa $x^3$ là:

A. $10x^3$

B. -10x^3

C. $5x^3$

D. -5x^3

13. Khai triển $(1+2x)^3$ có số hạng chứa $x^2$ là bao nhiêu?

A. 6x^2

B. 12x^2

C. 18x^2

D. 24x^2

14. Khai triển nhị thức Newton của $(x+y)^3$ có bao nhiêu số hạng?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

15. Hệ số của $x^2y$ trong khai triển $(x+y)^3$ là bao nhiêu?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 6