[Cánh diều] Trắc nghiệm Toán học 10 Bài tập cuối chương 7: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

1. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng \(d_1: 2x + y - 1 = 0\) và đường thẳng \(d_2: x - y + 4 = 0\).

A. (1; -1)

B. (-1; 3)

C. (3; -1)

D. (-1; -3)

2. Cho vectơ \(\vec{u} = (2; -3)\) và \(\vec{v} = (-1; 5)\). Tìm tọa độ của vectơ \(\vec{u} + \vec{v}\).

A. (1; 2)

B. (3; -8)

C. (1; -2)

D. (-1; 2)

3. Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng \(d_1: x - 2y + 1 = 0\) và \(d_2: 2x + y - 3 = 0\).

A. (1; 1)

B. (1; -1)

C. (-1; 1)

D. (1; 2)

4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A có tọa độ (\(3; 1\)) và điểm B có tọa độ (\(5; 7\)). Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là:

A. (4; 4)

B. (2; 6)

C. (8; 8)

D. (1; 3)

5. Khoảng cách giữa hai điểm A(\( -1; 2\)) và B(\(3; -1\)) trong mặt phẳng tọa độ Oxy là bao nhiêu?

A. \(\sqrt{7}\)

B. 5

C. \(\sqrt{25}\)

D. \(7\)

6. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn có phương trình \(x^2 + y^2 - 4x + 6y - 12 = 0\).

A. I(2; -3), R = 5

B. I(-2; 3), R = \(\sqrt{12}\)

C. I(4; -6), R = 12

D. I(-4; 6), R = \(\sqrt{12}\)

7. Cho đường tròn \((x-1)^2 + (y+2)^2 = 9\). Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn.

A. Tâm (-1; 2), R = 3

B. Tâm (1; -2), R = 9

C. Tâm (-1; 2), R = 9

D. Tâm (1; -2), R = 3

8. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình \(x = 3\) biểu diễn đường gì?

A. Đường thẳng song song với trục Oy

B. Đường thẳng song song với trục Ox

C. Trục Ox

D. Trục Oy

9. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB với A(\( -2; 5\)) và B(\(4; -1\)). Tọa độ của M là:

A. (2; 4)

B. (1; 2)

C. (-3; -2)

D. (2; -2)

10. Cho đường thẳng \(d\) có phương trình \(y = 2x + 1\). Vectơ chỉ phương của đường thẳng \(d\) là:

A. \((1; 2)\)

B. \((2; 1)\)

C. \((1; -2)\)

D. \((-1; 2)\)

11. Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(\(2; -1\)) và có vectơ chỉ phương \(\vec{u} = (3; 4)\) là:

A. $\begin{cases} x = 2 + 3t \\ y = -1 + 4t \end{cases}$

B. $\begin{cases} x = 3 + 2t \\ y = 4 - t \end{cases}$

C. $\begin{cases} x = 2 + 4t \\ y = -1 + 3t \end{cases}$

D. $\begin{cases} x = 3 - 2t \\ y = 4 + t \end{cases}$

12. Cho điểm A(\(1; 2\)) và vectơ \(\vec{v} = (3; -4)\). Tìm tọa độ điểm B sao cho \(\vec{AB} = \vec{v}\).

A. (4; -2)

B. (4; 2)

C. (-2; 6)

D. (2; -1)

13. Cho ba điểm A(\(1; 2\)), B(\(3; 4\)), C(\(5; 0\)). Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.

A. (3; -2)

B. (7; 6)

C. (9; 6)

D. (2; 0)

14. Cho điểm M(\( -2; 4\)). Tìm tọa độ điểm M đối xứng với M qua gốc tọa độ O.

A. (2; -4)

B. (-2; -4)

C. (2; 4)

D. (4; -2)

15. Tìm vectơ pháp tuyến của đường thẳng \(3x - 2y + 1 = 0\).

A. \((3; 2)\)

B. \((-3; 2)\)

C. \((3; -2)\)

D. \((-3; -2)\)