[Cánh diều] Trắc nghiệm Toán học 10 bài 2 Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng

1. Đồ thị hàm số $y = -x^2 + 2x - 3$ có bao nhiêu điểm chung với trục hoành?

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số

2. Cho hàm số $y = x^2 - 2x + 1$. Đồ thị hàm số này có dạng parabol như thế nào?

A. Bề lõm hướng lên, đỉnh tại $(1, 0)$

B. Bề lõm hướng xuống, đỉnh tại $(-1, 0)$

C. Bề lõm hướng lên, đỉnh tại $(-1, 0)$

D. Bề lõm hướng xuống, đỉnh tại $(1, 0)$

3. Tìm giá trị của $m$ để đồ thị hàm số $y = x^2 - 2mx + m^2 + 1$ có đỉnh nằm trên trục hoành.

A. $m = 1$

B. $m = -1$

C. $m = 0$

D. Không có giá trị $m$

4. Hàm số $y = ax^2 + bx + c$ có $a < 0$. Đồ thị hàm số có thể có bao nhiêu điểm chung với trục tung?

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số

5. Cho hàm số $y = ax^2 + bx + c$ có đồ thị là một parabol đi qua điểm $M(1, -1)$ và có đỉnh $I(0, 1)$. Tìm hệ số $a$, $b$, $c$ của hàm số.

A. $a = -1, b = 0, c = 1$

B. $a = 1, b = 0, c = -1$

C. $a = 2, b = 0, c = 1$

D. $a = -2, b = 0, c = -1$

6. Cho hàm số $y = ax^2 + bx + c$. Đồ thị hàm số có trục đối xứng là $x = 2$ và đi qua hai điểm $A(0, 4)$ và $B(4, 4)$. Tìm $a, b, c$.

A. $a = -1, b = 4, c = 4$

B. $a = 1, b = -4, c = 4$

C. $a = -1, b = -4, c = 4$

D. $a = 1, b = 4, c = -4$

7. Parabol $y = x^2 - 2x + 3$ có trục đối xứng là đường thẳng nào?

A. $x = 1$

B. $x = -1$

C. $y = 1$

D. $y = -1$

8. Tìm tập xác định của hàm số $y = \sqrt{-x^2 + 4x - 3}$.

A. $[1, 3]$

B. $x \in \mathbb{R}$

C. $(1, 3)$

D. $x \le 1$ hoặc $x \ge 3$

9. Hàm số nào sau đây có đồ thị là parabol đi qua gốc tọa độ O(0,0)?

A. $y = x^2 + 1$

B. $y = -2x^2$

C. $y = x^2 + x + 1$

D. $y = 3x^2 - 3x$

10. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2x^2 - 4x + 5$ trên toàn miền xác định.

A. 3

B. 5

C. 1

D. 4

11. Hàm số $y = -x^2 + 6x - 5$ đạt giá trị lớn nhất tại $x$ bằng bao nhiêu?

A. 3

B. -3

C. 6

D. -6

12. Đồ thị hàm số $y = x^2 - 4$. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là bao nhiêu?

A. 0

B. -2

C. 4

D. -4

13. Hàm số nào sau đây có đồ thị là parabol có đỉnh nằm trên trục tung?

A. $y = x^2 - 2x + 1$

B. $y = 2x^2 + 3$

C. $y = -x^2 + x$

D. $y = x^2 - 4x$

14. Cho parabol $y = ax^2 + bx + c$. Nếu $a > 0$, $b > 0$, $c < 0$, nhận xét về vị trí của đỉnh và dấu của tung độ đỉnh.

A. Đỉnh nằm ở góc phần tư thứ IV, tung độ đỉnh âm.

B. Đỉnh nằm ở góc phần tư thứ I, tung độ đỉnh dương.

C. Đỉnh nằm ở góc phần tư thứ III, tung độ đỉnh âm.

D. Đỉnh nằm ở góc phần tư thứ II, tung độ đỉnh dương.

15. Xác định tọa độ đỉnh của parabol có phương trình $y = -2x^2 + 4x - 1$.

A. $(\frac{1}{2}, -1)$

B. $(1, 1)$

C. $(1, -1)$

D. $(-1, 1)$