[Cánh diều] Trắc nghiệm Toán học 10 Bài tập cuối chương 1: Mệnh đề toán học, tập hợp

1. Phát biểu nào sau đây là sai?

A. Mọi số nguyên tố đều lớn hơn 1.

B. Tích của hai số nguyên dương là một số nguyên dương.

C. Tập hợp các số tự nhiên chẵn lớn hơn 2 và nhỏ hơn 4 là \\{3\}.

D. Có tồn tại số nguyên $x$ sao cho $x^2 = 2$.

2. Cho tập hợp $M = \\{n \in \mathbb{N} \mid n \text{ chia hết cho } 3\}$ và $N = \\{n \in \mathbb{N} \mid n \text{ chia hết cho } 5\}$. Tập hợp $M \cap N$ là tập hợp các số tự nhiên chia hết cho:

A. 3

B. 5

C. 15

D. 8

3. Cho tập hợp $S = \\{x \in \mathbb{N} \mid x \text{ là số nguyên tố và } x \le 10\}$. Số phần tử của tập hợp S là:

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

4. Cho tập hợp $X = \\{1, 2, 3\}$. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $2 \in X$

B. $4 \notin X$

C. $X \subseteq \\{1, 2, 3, 4\}$

D. $X = \\{1, 2\}$

5. Cho mệnh đề $P: \\text{Nếu } x=2 \text{ thì } x^2=4$. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đảo của P?

A. Nếu $x^2=4$ thì $x=2$.

B. Nếu $x \ne 2$ thì $x^2 \ne 4$.

C. Nếu $x=2$ thì $x^2 \ne 4$.

D. Nếu $x^2 \ne 4$ thì $x \ne 2$.

6. Cho tập hợp $C = \\{1, 2, 3, 4\}$. Số tập con của C là:

A. 4

B. 8

C. 16

D. 12

7. Cho mệnh đề $P: \\text{Mọi số thực đều là số dương}$. Phủ định của mệnh đề P là:

A. Mọi số thực đều là số âm.

B. Có ít nhất một số thực không là số dương.

C. Không có số thực nào là số dương.

D. Một số thực là số dương nếu nó không âm.

8. Cho hai tập hợp $A = \{x \in \mathbb{Z} \mid -2 \le x < 3\}$ và $B = \{x \in \mathbb{N} \mid x \le 4\}$. Tìm tập hợp $A \cup B$.

A. \{0, 1, 2, 3, 4\}

B. \{-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4\}

C. \{1, 2, 3, 4\}

D. \{-1, 0, 1, 2\}

9. Cho tập hợp $A = \\{x \in \mathbb{R} \mid x^2 - 4 = 0\}$ và $B = \\{x \in \mathbb{Z} \mid |x| < 3\}$. Tìm $A \cap B$.

A. \\{-2, 2\}

B. \\{-1, 0, 1, 2\}

C. \\{2\}

D. \\{-2, -1, 0, 1, 2\}

10. Cho mệnh đề $P: \\text{Tồn tại số thực } x \text{ sao cho } x^2 - 5x + 6 = 0$. Mệnh đề P là:

A. Đúng vì phương trình có nghiệm.

B. Sai vì phương trình không có nghiệm thực.

C. Đúng vì $x=5$ là nghiệm.

D. Sai vì chỉ có một nghiệm.

11. Cho hai mệnh đề $P: \\text{Số } 4 \text{ là số chẵn}$ và $Q: \\text{Số } 5 \text{ là số nguyên tố}$. Mệnh đề $P \land Q$ là mệnh đề:

A. Đúng vì P đúng và Q đúng.

B. Sai vì P sai và Q sai.

C. Sai vì P đúng và Q sai.

D. Sai vì P sai và Q đúng.

12. Tập hợp nào sau đây là tập hợp rỗng?

A. \\{x \in \mathbb{R} \mid x^2 + 1 = 0\}

B. \\{x \in \mathbb{Z} \mid x^2 - 1 = 0\}

C. \\{x \in \mathbb{N} \mid x < 5\}

D. \\{x \in \mathbb{R} \mid x^2 - 2x + 1 = 0\}

13. Cho hai mệnh đề $P: \\text{Tứ giác ABCD là hình chữ nhật}$ và $Q: \\text{Tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường}$. Phát biểu nào sau đây mô tả đúng mối quan hệ giữa P và Q?

A. P là điều kiện cần của Q.

B. P là điều kiện đủ của Q.

C. P là điều kiện cần và đủ của Q.

D. P và Q không liên quan với nhau.

14. Cho mệnh đề $P: \\text{Nếu } 2+2=5 \text{ thì } 1+1=3$. Mệnh đề P có dạng $A \rightarrow B$. Hãy xác định chân trị của P.

A. Đúng

B. Sai

C. Không xác định được

D. Đúng nếu 1+1=3

15. Cho mệnh đề $P: \\text{Số } 2023 \text{ chia hết cho } 3$. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Mệnh đề P đúng vì $2+0+2+3=7$ và 7 chia hết cho 3.

B. Mệnh đề P sai vì $2+0+2+3=7$ và 7 không chia hết cho 3.

C. Mệnh đề P đúng vì 2023 là số lẻ.

D. Mệnh đề P sai vì 2023 là số nguyên tố.