[Cánh diều] Trắc nghiệm Toán học 10 Bài tập cuối chương 5: Đại số tổ hợp

1. Một lớp học có 30 học sinh, trong đó có 12 học sinh giỏi Toán và 15 học sinh giỏi Văn. Nếu có 5 học sinh giỏi cả hai môn Toán và Văn, thì số học sinh không giỏi môn nào trong hai môn trên là bao nhiêu?

A. 8

B. 10

C. 13

D. 18

2. Giá trị của $C_7^3$ là:

A. 21

B. 35

C. 42

D. 70

3. Trong khai triển của $(x+y)^5$, số hạng thứ ba là:

A. $10x^3y^2$

B. $5x^4y$

C. $10x^2y^3$

D. $C_5^3x^2y^3$

4. Có bao nhiêu cách sắp xếp 4 cuốn sách khác nhau trên một kệ?

A. 4

B. 16

C. 24

D. 12

5. Giá trị của $P_5^2$ là:

A. 10

B. 20

C. 60

D. 120

6. Cho $n \ge 1$. Giá trị của $C_n^1$ bằng:

A. $n$

B. $1$

C. $n!$

D. $n-1$

7. Nếu $C_n^k = C_n^{k+2}$, thì giá trị của $k$ là:

A. $n/2 - 1$

B. $n/2$

C. $n/2 + 1$

D. $n-1$

8. Trong khai triển $(a-b)^4$, hệ số của số hạng chứa $a^2b^2$ là:

A. $-6$

B. $6$

C. $4$

D. $-4$

9. Cho hai biến cố $A$ và $B$ xung khắc. P(A $\cup$ B) bằng:

A. P(A) + P(B)

B. P(A) * P(B)

C. P(A) + P(B) - P(A $\cap$ B)

D. 1 - P(A) - P(B)

10. Giá trị của $P_3$ (hoán vị của 3 phần tử) là:

A. 3

B. 6

C. 9

D. 1

11. Giá trị của $P_5^3$ là:

A. 10

B. 20

C. 60

D. 120

12. Số cách chọn 2 học sinh từ một nhóm 5 học sinh là:

A. $P_5^2$

B. $C_5^2$

C. $5^2$

D. $2^5$

13. Một người có 3 áo sơ mi khác nhau và 2 quần tây khác nhau. Số cách chọn một áo sơ mi và một quần tây là:

A. 5

B. 6

C. 9

D. 1

14. Số các hoán vị của 5 chữ số khác nhau là:

A. $5$

B. $10$

C. $20$

D. $120$

15. Một nhóm có 7 người. Số cách chọn ra 3 người để đi công tác là:

A. $P_7^3$

B. $C_7^3$

C. $7^3$

D. $3^7$