[KNTT] Trắc nghiệm Toán học 9 bài 15: Độ dài của cung tròn. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên

1. Cho hình quạt tròn có bán kính $R = 10$ m và góc ở tâm là $90^{\circ}$. Diện tích của hình quạt tròn này là bao nhiêu?

A. $100\pi$ m$^2$

B. $25\pi$ m$^2$

C. $50\pi$ m$^2$

D. $25$ m$^2$

2. Cho hai hình vành khuyên có cùng bán kính ngoài $R$ nhưng bán kính trong $r_1$ và $r_2$ khác nhau ($r_1 < r_2$). Hình vành khuyên nào có diện tích lớn hơn?

A. Hình vành khuyên có bán kính trong $r_1$

B. Hình vành khuyên có bán kính trong $r_2$

C. Hai hình có diện tích bằng nhau

D. Không đủ thông tin để xác định

3. Nếu bán kính của một đường tròn tăng gấp đôi, thì độ dài của một cung tròn cố định (với góc ở tâm không đổi) sẽ thay đổi như thế nào?

A. Giảm đi một nửa

B. Không đổi

C. Tăng gấp bốn lần

D. Tăng gấp đôi

4. Một đường tròn có bán kính $R = 5$ cm. Độ dài của một cung tròn thuộc đường tròn này có số đo $30^{\circ}$ là bao nhiêu?

A. $\frac{5\pi}{6}$ cm

B. $5\pi$ cm

C. $30$ cm

D. $\frac{\pi}{6}$ cm

5. Diện tích của một hình quạt tròn có bán kính $R$ và góc ở tâm $\theta$ (radian) được tính bằng công thức nào?

A. $S = \frac{1}{2} R^2 \theta$

B. $S = R^2 \theta$

C. $S = \frac{1}{2} R \theta$

D. $S = \pi R^2 \theta$

6. Diện tích của hình tròn có bán kính $R$ là $A$. Diện tích của một hình quạt tròn có cùng bán kính $R$ và góc ở tâm là $90^{\circ}$ sẽ bằng bao nhiêu?

A. $\frac{A}{2}$

B. $A$

C. $\frac{A}{4}$

D. $2A$

7. Một đường tròn có bán kính $R$. Nếu độ dài của một cung tròn trên đường tròn này là $L$, thì diện tích của hình quạt tròn tương ứng được tính như thế nào?

A. $S = \frac{1}{2} R L$

B. $S = \pi R L$

C. $S = R L$

D. $S = \frac{1}{4} R L$

8. Một cung tròn có độ dài là $10\pi$ cm. Nếu bán kính của đường tròn là $15$ cm, thì góc ở tâm của cung tròn đó là bao nhiêu độ?

A. $120^{\circ}$

B. $60^{\circ}$

C. $180^{\circ}$

D. $90^{\circ}$

9. Một hình vành khuyên được tạo bởi hai đường tròn đồng tâm có bán kính lần lượt là $R = 8$ cm và $r = 5$ cm. Diện tích của hình vành khuyên này là bao nhiêu?

A. $39\pi$ cm$^2$

B. $64\pi$ cm$^2$

C. $25\pi$ cm$^2$

D. $89\pi$ cm$^2$

10. Diện tích của một hình quạt tròn có bán kính $R$ và góc ở tâm là $180^{\circ}$ bằng bao nhiêu phần diện tích hình tròn ban đầu?

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{2}$

D. 1

11. Độ dài của một cung tròn có bán kính $R$ và góc ở tâm $\alpha$ (radian) được tính bằng công thức nào?

A. $L = R \alpha$

B. $L = 2 \pi R \alpha$

C. $L = \frac{1}{2} R \alpha$

D. $L = R \alpha^2$

12. Một đường tròn có chu vi là $20\pi$ cm. Độ dài của một cung tròn có số đo $60^{\circ}$ trên đường tròn này là bao nhiêu?

A. $\frac{20\pi}{3}$ cm

B. $10\pi$ cm

C. $\frac{10\pi}{3}$ cm

D. $20\pi$ cm

13. Cho hình quạt tròn có bán kính $R$ và góc ở tâm $\alpha$ (độ). Nếu tăng bán kính lên gấp đôi và giữ nguyên góc $\alpha$, diện tích hình quạt tròn sẽ thay đổi như thế nào?

A. Tăng gấp đôi

B. Không đổi

C. Tăng gấp bốn lần

D. Giảm đi một nửa

14. Khi bán kính trong $r$ của hình vành khuyên tăng lên, trong khi bán kính ngoài $R$ không đổi, diện tích của hình vành khuyên sẽ thay đổi như thế nào?

A. Tăng lên

B. Giảm đi

C. Không đổi

D. Tăng gấp đôi

15. Diện tích của một hình quạt tròn là $50\pi$ cm$^2$. Nếu bán kính của hình quạt là $10$ cm, thì góc ở tâm của nó là bao nhiêu độ?

A. $180^{\circ}$

B. $90^{\circ}$

C. $120^{\circ}$

D. $270^{\circ}$