[Chân trời] Trắc nghiệm ôn tập Toán học 9 học kì 1 (Phần 1)

1. Độ dài cung tròn biết bán kính R và số đo góc ở tâm $\alpha$ (độ) được tính bằng công thức nào?

A. $L = \frac{\pi R \alpha}{180}$

B. $L = \frac{\pi R \alpha}{360}$

C. $L = \frac{2 \pi R \alpha}{180}$

D. $L = 2 \pi R$

2. Cho phương trình $x^2 - 2(m-1)x + m^2 - 1 = 0$. Tìm $m$ để phương trình có nghiệm kép.

A. $m = 0$

B. $m = 1$

C. $m = 2$

D. $m = -1$

3. Cho tam giác MNP vuông tại M. Hệ thức nào sau đây là đúng?

A. $\sin N = \frac{MN}{NP}$

B. $\cos N = \frac{MP}{MN}$

C. $\tan N = \frac{MN}{MP}$

D. $\cot N = \frac{MP}{NP}$

4. Cho biểu thức $\sqrt{x^2 - 6x + 9}$. Giá trị của biểu thức này là:

A. $x - 3$

B. $3 - x$

C. $|x - 3|$

D. $x + 3$

5. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Mệnh đề nào sau đây là SAI?

A. $AB^2 = BH \cdot BC$

B. $AC^2 = CH \cdot BC$

C. $AH^2 = AB \cdot AC$

D. $AH \cdot BC = AB \cdot AC$

6. Cho hình tròn tâm O, bán kính R. Điểm M nằm ngoài đường tròn sao cho OM = 2R. Vẽ hai tiếp tuyến MA và MB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Số đo góc $\angle AOB$ là bao nhiêu?

A. 30 độ

B. 60 độ

C. 90 độ

D. 120 độ

7. Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Dây cung CD có độ dài bằng bán kính. Số đo góc ở tâm chắn cung CD là bao nhiêu?

A. 30 độ

B. 45 độ

C. 60 độ

D. 90 độ

8. Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm. Độ dài đường cao AH ứng với cạnh huyền BC là bao nhiêu?

A. $\frac{48}{5}$ cm

B. $\frac{24}{5}$ cm

C. $\frac{18}{5}$ cm

D. $\frac{30}{5}$ cm

9. Cho hai đường tròn (O, 3cm) và (O, 5cm) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B. Khoảng cách OO thỏa mãn điều kiện nào sau đây?

A. $OO > 8$ cm

B. $OO = 2$ cm

C. $2 < OO < 8$ cm

D. $OO < 2$ cm

10. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R?

A. $y = -3x + 1$

B. $y = \frac{1}{2}x$

C. $y = 2x^2$

D. $y = -x^2 + 3$

11. Cho phương trình $2x^2 - 4x + m = 0$. Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi giá trị của $m$ là bao nhiêu?

A. $m > 2$

B. $m < 2$

C. $m = 2$

D. $m < -2$

12. Cho phương trình bậc hai $x^2 - 5x + 6 = 0$. Tổng các nghiệm của phương trình là bao nhiêu?

A. 5

B. -5

C. 6

D. -6

13. Rút gọn biểu thức $\frac{1}{\sqrt{x} + 1}$ với $x \ge 0$.

A. $\frac{\sqrt{x} - 1}{x + 1}$

B. $\frac{\sqrt{x} + 1}{x - 1}$

C. $\frac{\sqrt{x} - 1}{x - 1}$

D. $\frac{1 - \sqrt{x}}{x + 1}$

14. Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết $\sin B = \frac{5}{13}$. Tính $\cos B$.

A. $\frac{12}{13}$

B. $\frac{5}{13}$

C. $\frac{13}{12}$

D. $\frac{13}{5}$

15. Cho hàm số $y = -2x^2$. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số?

A. ($-1$, 2)

B. (2, $-8$)

C. (0, 1)

D. ($-2$, $-8$)