[Chân trời] Trắc nghiệm Toán học 9 Bài tập cuối chương 6: Hàm số y=ax^2 (a ≠ 0) và phương trình bậc hai một ẩn

1. Phương trình $x^2 + 2x + 3 = 0$ có bao nhiêu nghiệm thực?

A. 0 nghiệm

B. 1 nghiệm

C. 2 nghiệm

D. Vô số nghiệm

2. Hàm số $y = ax^2 + bx + c$ có đồ thị là một parabol. Nếu $a<0$, parabol sẽ có dạng nào?

A. Bề lõm quay lên trên

B. Bề lõm quay xuống dưới

C. Là một đường thẳng

D. Là một đường tròn

3. Đồ thị hàm số $y = ax^2$ nằm về phía bên phải trục tung và phía dưới trục hoành. Điều này có nghĩa là gì về hệ số $a$?

A. $a > 0$

B. $a < 0$

C. $a = 0$

D. Không đủ thông tin

4. Cho hàm số $y = x^2$. Nếu $x$ tăng từ 1 lên 3, giá trị của $y$ thay đổi như thế nào?

A. Tăng từ 1 lên 3

B. Giảm từ 1 xuống 3

C. Tăng từ 1 lên 9

D. Giảm từ 1 xuống 9

5. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào có đồ thị là một parabol đi qua gốc tọa độ và nằm phía trên trục hoành?

A. $y = 3x^2$

B. $y = -2x^2$

C. $y = x^2 - 1$

D. $y = -x^2 + 1$

6. Phương trình $3x^2 - 6x + 3 = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

A. Vô nghiệm

B. Một nghiệm duy nhất

C. Hai nghiệm phân biệt

D. Vô số nghiệm

7. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai một ẩn?

A. $2x + 5 = 0$

B. $x^2 - 3x + 2 = 0$

C. $x^3 - 1 = 0$

D. $y = x^2 + 1$

8. Nếu $x_1$ và $x_2$ là hai nghiệm của phương trình $x^2 - 7x + 10 = 0$, thì $x_1 + x_2$ bằng bao nhiêu?

A. 7

B. -7

C. 10

D. -10

9. Đồ thị hàm số $y = -x^2$ và đồ thị hàm số $y = -2x^2$ có đặc điểm chung nào sau đây?

A. Cùng bề lõm quay lên trên

B. Cùng bề lõm quay xuống dưới và đối xứng qua trục tung

C. Cùng đi qua điểm $(1, 1)$

D. Cùng có đỉnh tại $(1, 0)$

10. Cho hàm số $y = -\frac{1}{2}x^2$. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số?

A. $(-2, 2)$

B. $(2, 2)$

C. $(4, -8)$

D. $(-4, 8)$

11. Cho phương trình bậc hai $ax^2 + bx + c = 0$ ($a \neq 0$). Biệt thức $\Delta = b^2 - 4ac$. Nếu $\Delta > 0$, phương trình có bao nhiêu nghiệm phân biệt?

A. Vô nghiệm

B. Một nghiệm duy nhất

C. Hai nghiệm phân biệt

D. Vô số nghiệm

12. Đồ thị hàm số $y = ax^2$ đi qua điểm $M(2, -8)$. Hệ số $a$ bằng bao nhiêu?

A. $a = -2$

B. $a = 2$

C. $a = -1$

D. $a = 1$

13. Cho phương trình $2x^2 + 4x + 2 = 0$. Nghiệm của phương trình này là:

A. $x = -1$

B. $x = 1$

C. $x = -2$

D. $x = 2$

14. Cho hàm số $y = 2x^2$. Nếu $x$ thay đổi từ $-1$ đến $2$, giá trị nhỏ nhất của $y$ là bao nhiêu?

A. 0

B. 2

C. 8

D. -2

15. Nếu phương trình $x^2 + 5x + 6 = 0$ có hai nghiệm là $x_1$ và $x_2$, thì tích $x_1 x_2$ bằng bao nhiêu?

A. $5$

B. $-5$

C. $6$

D. $-6$