[Chân trời] Trắc nghiệm Toán học 9 bài 3: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

1. Cho hệ phương trình: $$ \begin{cases} 2x - y = 1 \\ x + y = 5 \end{cases} $$ Tìm nghiệm $(x, y)$ của hệ.

A. $(2, 3)$

B. $(3, 2)$

C. $(1, 1)$

D. $(4, 3)$

2. Cho hệ phương trình: $$ \begin{cases} 2x + y = 5 \\ x - y = 1 \end{cases} $$ Nghiệm của hệ phương trình là:

A. $x=2, y=1$

B. $x=1, y=2$

C. $x=3, y=-1$

D. $x=-1, y=3$

3. Cho hệ phương trình: $$ \begin{cases} 3x - 2y = 7 \\ 2x + y = 7 \end{cases} $$ Tìm giá trị của $x-y$.

A. $1$

B. $2$

C. $3$

D. $4$

4. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng tổng quát là:

A. $ax + by = c$ với $a, b, c$ là các hệ số

B. $ax + by = c$ và $ax + by = c$ với $a, b, c, a, b, c$ là các hệ số

C. $ax^2 + bx + c = 0$

D. $y = ax + b$

5. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có thể có mấy loại nghiệm?

A. Một loại nghiệm: nghiệm duy nhất.

B. Hai loại nghiệm: nghiệm duy nhất và vô nghiệm.

C. Ba loại nghiệm: nghiệm duy nhất, vô nghiệm và vô số nghiệm.

D. Không xác định được số loại nghiệm.

6. Nếu hai đường thẳng biểu diễn hai phương trình của một hệ là song song và không trùng nhau, thì hệ phương trình:

A. Vô nghiệm

B. Có nghiệm duy nhất

C. Có vô số nghiệm

D. Có hai nghiệm

7. Nếu hai đường thẳng biểu diễn hai phương trình của một hệ là cắt nhau, thì hệ phương trình:

A. Có nghiệm duy nhất

B. Vô nghiệm

C. Có vô số nghiệm

D. Có hai nghiệm

8. Phương pháp thế để giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn là:

A. Biến đổi một phương trình để biểu diễn một ẩn theo ẩn kia, rồi thế vào phương trình còn lại.

B. Cộng hoặc trừ hai phương trình để khử một ẩn.

C. Vẽ đồ thị hai phương trình và tìm giao điểm.

D. Tính định thức của ma trận hệ số.

9. Phương pháp cộng đại số để giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn là:

A. Nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp rồi cộng hoặc trừ hai phương trình theo vế để khử một ẩn.

B. Biểu diễn một ẩn theo ẩn còn lại từ một phương trình rồi thế vào phương trình kia.

C. Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng biểu diễn hai phương trình.

D. Sử dụng ma trận để tìm nghiệm.

10. Cho hệ phương trình: $$ \begin{cases} x + y = 3 \\ x - y = 1 \end{cases} $$ Tìm $x$?

A. $x=2$

B. $x=1$

C. $x=3$

D. $x=0$

11. Đồ thị của một phương trình bậc nhất hai ẩn là:

A. Một đường thẳng

B. Một parabol

C. Một đường tròn

D. Một điểm

12. Cho hệ phương trình: $$ \begin{cases} 3x + y = 7 \\ x + y = 3 \end{cases} $$ Tìm $y$?

A. $y=1$

B. $y=2$

C. $y=3$

D. $y=4$

13. Cho hệ phương trình: $$ \begin{cases} x + y = 5 \\ 3x + 2y = 12 \end{cases} $$ Tìm giá trị của $y$.

A. $y=3$

B. $y=2$

C. $y=1$

D. $y=4$

14. Hệ phương trình vô số nghiệm khi nào?

A. Khi hai đường thẳng biểu diễn hai phương trình trùng nhau.

B. Khi hai đường thẳng biểu diễn hai phương trình cắt nhau tại một điểm.

C. Khi hai đường thẳng biểu diễn hai phương trình song song với nhau.

D. Khi một trong hai phương trình là vô nghiệm.

15. Cho hệ phương trình: $$ \begin{cases} x + 2y = 4 \\ 2x + y = 5 \end{cases} $$ Xác định giá trị của $x+y$.

A. $3$

B. $4$

C. $5$

D. $7$