Category:
[Chân trời] Trắc nghiệm Toán học 9 bài 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn
Tags:
Bộ đề 1
11. Nếu $a > b$ thì bất phương trình nào sau đây đúng?
Nếu $a > b$, thì khi cộng (hoặc trừ) cùng một số $c$ vào cả hai vế, bất phương trình không đổi chiều. Do đó, $a - c > b - c$ với mọi $c$. Khi nhân với số dương $c$, bất phương trình giữ nguyên chiều ($ac > bc$). Khi nhân với số âm $c$, bất phương trình đổi chiều ($ac < bc$). Lựa chọn A đúng. Lựa chọn B sai vì cộng $c$ vào hai vế không làm đổi chiều nếu $c$ là số bất kỳ. Nếu $c$ là số âm, $a+c < b+c$ là đúng. Nhưng với mọi $c$, thì không đúng. Lựa chọn C đúng. Lựa chọn D sai vì khi nhân với số âm, bất phương trình phải đổi chiều. Tuy nhiên, chỉ có một lựa chọn đúng. Xem lại các tính chất. Tính chất: Nếu $a > b$ thì $a+c > b+c$ và $a-c > b-c$. Nếu $c>0$ thì $ac > bc$. Nếu $c<0$ thì $ac < bc$. Lựa chọn A: $a-c > b-c$ đúng. Lựa chọn B sai. Lựa chọn C: $ac > bc$ với $c>0$ đúng. Lựa chọn D: $ac < bc$ với $c<0$ đúng. Có vẻ như có nhiều đáp án đúng. Tuy nhiên, trong câu hỏi trắc nghiệm, thường chỉ có một đáp án đúng nhất hoặc bao quát nhất. Lựa chọn A diễn đạt tính chất cộng/trừ. Lựa chọn C và D diễn đạt tính chất nhân. Lựa chọn A là một phát biểu luôn đúng cho mọi $c$. Lựa chọn C và D đúng với điều kiện của $c$. Nếu câu hỏi là bất phương trình nào sau đây LUÔN đúng, thì A là đáp án tốt nhất. Tuy nhiên, A cũng có thể được viết là $a+c > b+c$. Lựa chọn A có vẻ là một trường hợp riêng của việc cộng/trừ. Nếu đề bài muốn kiểm tra tính chất cơ bản nhất, thì A là hợp lý. Tuy nhiên, nếu đề bài muốn kiểm tra toàn diện, thì cả A, C, D là đúng. Giả sử câu hỏi có ý là Bất phương trình nào sau đây là hệ quả trực tiếp của $a > b$ mà không cần thêm điều kiện gì?, thì $a-c > b-c$ là luôn đúng cho mọi $c$. Kết luận Bất phương trình $a - c > b - c$ với mọi $c$ là đúng.
