[Chân trời] Trắc nghiệm Toán học 9 bài 2: Phương trình bậc hai một ẩn

1. Phương trình bậc hai $ax^2 + bx + c = 0$ ($a \ne 0$) có biệt thức $\Delta = b^2 - 4ac$. Nếu $\Delta < 0$, phương trình có:

A. Hai nghiệm phân biệt

B. Một nghiệm kép

C. Vô nghiệm (trong tập số thực)

D. Vô số nghiệm

2. Phương trình nào sau đây tương đương với $2x(x-1) = 0$?

A. $2x^2 - 2x = 0$

B. $2x^2 - x = 0$

C. $x^2 - x = 0$

D. $2x^2 - 2 = 0$

3. Nếu phương trình bậc hai $ax^2 + bx + c = 0$ ($a \ne 0$) có $\Delta = 0$, thì nghiệm của nó là:

A. $x = \frac{-b}{2a}$

B. $x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}$

C. $x = \frac{-b}{a}$

D. Vô nghiệm

4. Cho phương trình $(m-1)x^2 + 2mx + m+1 = 0$. Với giá trị nào của $m$ thì phương trình là bậc hai?

A. $m \ne 1$

B. $m \ne 0$

C. $m \ne 1$ và $m \ne 0$

D. $m \ne -1$

5. Cho phương trình $x^2 - 4x + 3 = 0$. Tính tổng hai nghiệm theo định lý Viète.

A. $4$

B. $3$

C. $-4$

D. $-3$

6. Cho phương trình $x^2 + 2x + 1 = 0$. Nghiệm của phương trình là:

A. $x = 1$

B. $x = -1$

C. $x = \pm 1$

D. Vô nghiệm

7. Phương trình $x^2 - 2x + m = 0$ có hai nghiệm phân biệt khi nào?

A. $m < 1$

B. $m > 1$

C. $m = 1$

D. $m < -1$

8. Phương trình $x^2 - 6x + 9 = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

A. Vô nghiệm

B. Một nghiệm

C. Hai nghiệm phân biệt

D. Vô số nghiệm

9. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai một ẩn?

A. $2x - 5 = 0$

B. $x^3 + x^2 - 1 = 0$

C. $5x^2 - 3x + 1 = 0$

D. $\frac{1}{x} + 2 = 0$

10. Cho phương trình $x^2 - 5x + 6 = 0$. Tính biệt thức $\Delta$.

A. $\Delta = -1$

B. $\Delta = 1$

C. $\Delta = 5$

D. $\Delta = 25$

11. Phương trình $3x^2 + 5x - 2 = 0$ có nghiệm là:

A. $x_1 = \frac{2}{3}, x_2 = -1$

B. $x_1 = -2, x_2 = \frac{1}{3}$

C. $x_1 = 1, x_2 = -\frac{2}{3}$

D. $x_1 = 2, x_2 = -\frac{1}{3}$

12. Cho phương trình $x^2 + kx + 1 = 0$. Tìm giá trị của $k$ để phương trình có nghiệm kép.

A. $k = \pm 1$

B. $k = 2$

C. $k = \pm 2$

D. $k = 1$

13. Cho phương trình bậc hai $ax^2 + bx + c = 0$ với $a \ne 0$. Yếu tố nào sau đây **không** phải là hệ số của phương trình?

A. c

B. b

C. a

D. x

14. Cho phương trình $2x^2 - 8 = 0$. Nghiệm của phương trình này là:

A. $x = \pm 2$

B. $x = \pm 4$

C. $x = 2$

D. $x = -2$

15. Nếu một phương trình bậc hai có hai nghiệm $x_1$ và $x_2$, theo định lý Viète, tích của hai nghiệm là:

A. $x_1 x_2 = -\frac{b}{a}$

B. $x_1 x_2 = \frac{c}{a}$

C. $x_1 x_2 = -\frac{c}{a}$

D. $x_1 x_2 = \frac{b}{a}$